一种用于高土石坝全场结构可靠性分析的创新高效方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：A Novel and Efficient Methodology for Full-Field Structural Reliability Analysis of High Earth and Rockfill Dams

　　摘要：高土石坝的可靠性评估对于防洪、供水和发电具有重要意义。现有研究主要集中在坝体坡面的可靠性分析上，而对整体结构元素的可靠性评估较为缺乏。本研究提出了一种用于高土石坝整体结构元素可靠性分析的新方法。该方法首先运用三阶矩法快速估算整体结构元素的可靠性，揭示其空间分布特征及变化规律；随后通过分区划分确定具有代表性的元素，结合这些代表性元素的精确可靠性指标及相应的权重系数，得出整体结构元素可靠性的最优估计值。此外，还引入LASSO回归算法进行参数筛选，以提高替代模型对代表性元素极限状态函数预测的准确性与泛化能力。该方法被应用于一座高度为314米的超高层土石坝的整体结构元素可靠性分析。与精确计算方法相比，该方案在保持较高精度（平均相对误差约为10%）的同时，将计算效率提升了约六倍，并能有效识别坝体内的薄弱区域。

引言：高土石坝作为大型水利水电工程的关键组成部分，是保障区域防洪、水资源调配及清洁能源供应的重要基础设施。全球范围内有许多已建成或正在建设中的高土石坝，例如中国的双江口大坝（314米高）、梁河口大坝（295米）、长河坝（240米），印度的特里大坝（260.5米）以及土耳其的凯班大坝（210米）等[1,2]。高土石坝的溃坝可能造成严重人员伤亡和巨大经济损失，因此对其运行安全风险的分析与评估至关重要。目前，土石坝的安全风险评估主要依赖于传统的安全系数法，但该方法无法合理量化材料参数、荷载效应及其相互耦合作用对坝体安全的影响，可能导致潜在失效风险的低估。基于概率论的结构可靠性分析则可以克服传统安全系数法的缺陷，近年来逐渐被广泛应用于高土石坝的安全风险评估中。现有研究多聚焦于土石坝坡面的可靠性分析及概率风险评估。黄等人[3]基于有限元强度折减法，建立了考虑材料参数随机性及多重滑动面共同作用的土石坝坡面可靠性分析框架；杨等人[4]构建了填料强度参数的联合概率模型，并将其用于坡面可靠性分析；吴等人[5]考虑了填料摩擦角的压力耦合空间变异性，进行了坡面可靠性分析；庞等人[6][7][8]采用非侵入式随机有限元方法，研究了填料应变软化特性及剪切强度参数的不确定性对高土石坝坡面稳定性可靠性的影响；李等人[9]提出了基于非线性参数线性化的简化土石坝坡面可靠性分析方法；吴等人[10]基于非线性强度准则提出了土石坝坡面系统可靠性分析方法；宋等人[11]利用Copula函数描述非线性强度参数的非正态相关性，提高了土石坝坡面稳定性系统失效概率的计算精度；苏[12]和邓[13]考虑了水位波动和降雨等因素，分析了坡面失效概率的时间演化规律；王等人[14][15]将可靠性方法应用于透水聚合物加固坡面的概率风险分析；Belazouz等人[16][17][18][19]研究了土体强度参数和地震动的随机性及其对坝体坡面抗震稳定性的耦合作用；庞等人[20]分析了主余震序列作用下高土石坝的坡面稳定性可靠性。由于坡面稳定性可靠性分析无法反映坝体不同部位的结构性失效风险，因此有必要研究高土石坝整体结构的全场可靠性分析方法。然而据笔者所知，目前这一领域的研究还较为有限。坝体结构的全场可靠性分析通常需要建立有限元模型，通过计算坝体内各元素的可靠性指标或失效概率，来量化不同部位的失效风险。虽然单个元素的失效并不一定会导致整个坝体的失稳，但那些可靠性指标较低的元素群可能预示着潜在的易损区域，可被识别为坝体内的高风险区。此外，由于极限状态函数具有较高的非线性特征，且难以用显式形式表达，因此通常采用抽样仿真技术来计算元素的精确可靠性值，这需要大量的计算资源。例如，彭等人[21]通过将坝体离散为有限元，考虑土体剪切强度参数的变异性，通过上界极限分析确定各元素的安全系数，再利用蒙特卡洛仿真技术计算坝体各元素的失效概率，从而实现对土石坝整体结构可靠性的定量评估。不过，该方法的分析精度和计算效率受元素离散程度的控制——当网格足够细时，计算结果能更准确地反映坝体整体结构可靠性的分布情况。但对于高土石坝的整体结构可靠性分析而言，由于元素数量庞大，尤其是当元素的失效概率很小时，会带来极大的计算成本，使得该方法难以在实际工程中应用。为此，本文提出了一种用于高土石坝整体结构可靠性分析的新方法且效率较高。本文的贡献与亮点如下：(a) 该方法采用高效的三阶矩法初步估算坝体整体结构元素的可靠性，揭示其空间分布规律及变化特征；在此基础上，确定用于整体可靠性分析的代表性元素，结合三阶矩法计算的元素可靠性值、代表性元素的精确可靠性指标及其权重系数，提出了一种最优估计方法，能够在保证精度的同时提升计算效率，实现高效准确的坝体结构整体元素可靠性评估。(b) 本文提出了一种基于LASSO回归的参数选择策略，用于优化元素极限状态函数替代模型的输入变量。通过根据LASSO回归系数的绝对值识别出对元素极限状态函数响应有显著影响的敏感变量，将这些变量作为输入用于训练机器学习替代模型。该方法能有效降低输入参数的维度，避免过拟合，进而提高替代模型的预测精度与泛化能力。(c) 本文提出的方法被应用于一座高度为314米的超高层土石坝的整体结构元素可靠性分析。计算结果表明，与精确计算方法相比，该方案在保持工程应用所需精度的前提下，大幅提升了计算效率。根据该方法得到的可靠性分析结果，识别出了该超高层土石坝可能发生结构性失效的薄弱区域。采用该方法计算的可靠性结果与精确值的平均相对误差仅为约10%，而精确计算方法的时间成本约为该方案的六倍，表明该方案在计算效率与精度之间取得了良好平衡。

章节摘录：用于快速估算元素可靠性的三阶矩法在结构可靠性分析中，影响结构性能的n个随机变量通常表示为X1、X2、?、Xn，这些变量作用下的结构响应由Z=g(X1,X2,?,Xn)表示，该函数在可靠性分析中即为极限状态函数。结构状态可表示为：Z=g(X1,X2,?,Xn){<0,失效状态=0,极限状态>0,安全状态}根据土力学中的应力水平准则，应力水平大于1时表示……

双江口心墙堆石坝概况及有限元模型构建双江口水电站的拦河坝为土心墙堆石坝，坝顶高程为2510.00米，心墙底部在河床处的高程为2198.00米。坝基处设有2米厚的混凝土基础板，坝体最大高度达314米，坝顶宽度为16.00米。上游坡度比为1:2.0，在高程2430.00米处设有宽5米的护坡，下游坡度比为1:1.9。还存在反重力区……

结论：为解决高土石坝整体结构可靠性分析极高的计算成本问题，本研究提出了一种能够在计算效率与精度之间取得平衡的方法。通过双江口超高层心墙堆石坝的整体结构元素可靠性分析，验证了该方法的可行性与有效性。主要结论如下：(a) 所提出的方法……

作者声明：朱俊驰：方法学、验证、可视化、写作——初稿撰写。黄慧宝：方法学、软件、验证、写作——初稿撰写。吴振宇：概念设计、方法学、数据整理、监督、写作——审阅与编辑、资金获取。陈建康：资源协调、项目管理、方法学。

CRediT作者贡献声明：朱俊驰：写作——初稿撰写、可视化、验证、方法学。黄慧宝：写作——初稿撰写、验证、软件、方法学。吴振宇：写作——审阅与编辑、监督、方法学、资金获取、数据整理、概念设计。陈建康：资源协调、项目管理、方法学。

朱俊驰|黄慧宝|吴振宇|陈建康