基于MDN-HDVPF的考虑不确定性因素的自主海上航行避碰方法：理论模型与实际实验

《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：Uncertainty-aware collision avoidance for autonomous maritime navigation using MDN-HDVPF: Method and real-world experiments

　　•通过将高斯混合模型与神经网络相结合，构建出了混合密度网络。•针对目标船的速度和航向的不确定性，采用了基于特征的检测、距离门控、改进的损失函数以及条件触发的在线训练方法进行建模。•基于置信区间修正后的目标船状态可作为混合域动态虚拟势场方法的可靠输入。•所提出的方法能够在实际遭遇场景中实现在线更新和自适应参数调整。•在感知、预测和决策环节的闭环验证提升了该方法的实际可信度和适用性。

引言
随着海洋产业的快速发展及其在全球贸易中的不可或缺作用，智能船舶的发展趋势愈发明显（Yan等人，2022）。目前关于海上自主水面船的研究主要集中在智能感知、自主导航、功率控制、智能决策以及人机交互等技术上（Zheng和Liu，2025）。然而，尚未有全面的研究将这些技术整合为可用于实际应用的统一系统（Xin等人，2025）。虽然数字模拟和导航模拟器在初步验证方面具有很大价值，但它们往往无法完全捕捉到非线性水动力响应，以及船舶操纵和传感器不确定性在复杂环境干扰下的随机特性。同时，海上安全仍是一个重要问题；根据欧洲海事安全局的数据，海上事故的发生频率正在上升，其中人为因素导致了78.6%的事故（Pilatis等人，2024）。因此，研究自主船舶避碰系统，尤其是通过实船试验对其进行验证，对于推动智能航运发展并降低现有安全风险具有重要意义。

由于真实海洋环境的复杂性和不可预测性，实际海试中的避碰测试与模拟测试存在显著差异。在验证避碰算法的有效性时，模拟测试通常依赖于为目标船预设的运动轨迹和初始状态，从而侧重于在理想条件下的算法性能。而在实际海试中，目标船数据是通过船载感知系统获取的，这会引入各种误差和不确定性。这些不确定性可能会影响自主导航算法的准确性，从而导致次优甚至不安全的决策，进而增加自主船舶的风险。为解决这一问题，本研究将不确定性建模纳入决策过程，提升了感知和数据融合的可靠性与稳健性，从而增强了自主导航的安全性。

本节探讨了自主导航中可靠避碰系统的基本组成部分，重点关注目标船的感知、与目标船运动相关的不确定性建模，以及海上环境中的避碰一致性分析。

在自主船舶导航中，获取关于周围航行环境的准确可靠信息，对于本船的自主避碰决策系统而言至关重要。航行数据可以通过多种方式获取，从自动识别系统、海洋雷达、摄像头等传统手段，到激光雷达、视觉感知、卫星遥感以及甚高频数据交换系统等新型技术。不过需要指出的是，并没有一种理想的传感器或技术能够适用于所有的决策系统，换句话说，仅依靠单一传感器进行数据采集并不足以满足船舶避碰系统对目标数据的可靠性要求（Wang等人，2023）。例如，自动识别系统的数据更新频率较低，且可能因人为干预或通信干扰而无法使用。同样，依靠电磁波探测目标的海洋雷达也容易受到环境干扰，在近距离面对障碍物时还存在视线盲区。此外，通过卫星成像技术获取高分辨率的实时卫星数据成本高昂，不适合频繁使用。因此，融合多源数据是一种可靠的航行环境感知方法，尤其适用于目标检测。

学者们已经开展了基于多种传感器融合数据的导航目标检测研究。Lin等人（2020）采用改进的欧几里得聚类方法从激光雷达感知的点云数据中提取船舶目标，然后利用自动识别系统的数据不断修正船舶的位置和航向误差。随后，Lin等人（2022）利用激光雷达数据绘制静态环境图并定位船舶，再结合自动识别系统的数据，成功追踪了拥挤港口水域中83%的船舶目标。Clunie等人（2021）对激光雷达和海洋雷达的点云数据进行了聚类，运用YOLOv4算法和语义分割模型识别单目相机图像中的船舶目标，并通过匹配雷达和相机数据，检测出500米范围内的船舶目标。为了实现更远距离的目标检测，Brandis等人（2025）提出了一种方法，利用多传感器卡尔曼滤波器融合雷达数据与自动识别系统信息。这种方法涉及将自动识别系统的轨迹与海洋雷达的轨迹相整合，而目标检测的性能则主要由融合算法决定。Gülsoylu等人（2024）开发了一种技术，将自动识别系统数据与图像中检测到的船舶目标相结合，从而构建更为丰富的海洋数据集。综上所述，尽管融合数据在一定程度上提高了数据的可靠性和目标检测的精度，但不同的导航场景和船舶决策系统需求决定了不同的处理和融合方法。

不确定性是指对于某个系统、现象或事件的未来状态、行为或结果缺乏完全的确定性。在本船的避碰决策系统中，存在着多种不确定性，主要源于信息不全、传感器测量误差以及环境因素的变化（Li等人，2022）。关于车辆运动安全中的不确定性问题已逐渐引起更多关注。Kaufmann等人（2023）考虑了状态估计中的不确定性，通过卡尔曼滤波器将全局姿态估计结果与视觉惯性估计器的输出相结合，从而更准确地描述机器人的状态。Huang等人（2025）指出了现有端到端系统的一个关键缺陷，即未能明确评估从感知模块到预测模块之间中间特征所传递的不确定性。为解决这一问题，他们提出了基于鸟瞰视图的特征分布估计框架，以便在端到端流程中明确量化不确定性，同时还通过注意力机制有效利用这些不确定性。这项工作为中间表示中的不确定性建模提供了新的视角。类似地，Li和Yang（2023）研究了感知噪声对自动驾驶车辆的影响，运用期望效用最大化法和希尔伯特空间方法分析了感知噪声对规划过程的干扰。在实际应用方面，Tang等人（2022）提出了一种考虑不确定性的自主驾驶运动预测与决策方法，该方法基于长短期记忆网络构建运动预测模型，并采用深度集成技术来估计认知不确定性和随机不确定性。Geisslinger等人（2023）提出了一种面向自动驾驶车辆的伦理轨迹规划算法，并对目标车辆进行了概率轨迹预测。

在船舶导航领域，Rong等人（2019）根据自动识别系统数据描述了船舶轨迹上未来位置的不确定性，利用高斯预测模型预测船舶的横向位置，还通过统计方法建立了纵向加速度不确定性模型，有效提升了预测精度。Li等人（2026b）采用递归贝叶斯模型实时估计目标船的航行意图，从而构建出基于意图的状态表示，进而更好地模拟不确定目标的行为。同样，Li等人（2023）提出了基于机器学习和深度学习的自动识别系统驱动的船舶轨迹预测建模与分析方法，可用于在不确定性条件下预测船舶航向。此外，为了提升预测的稳健性，Zhang等人（2023b）恢复了随时间变化的船舶运动轨迹和水文气象条件，通过相关分析和主成分分析确定多输出高斯预测过程模型的输入，即不确定性模型。Liu等人（2022）通过将数据驱动的预测与基于卡尔曼滤波器的运动估计不确定性相结合，提升了船舶轨迹预测的稳健性。沿着这一方向，Jia等人（2024）将变分卡尔曼滤波器与门控循环单元神经网络相结合，用于估计不同运动模式下的时变过渡系数和过程噪声，从而体现船舶轨迹预测中的不确定性。Lyu等人（2024）采用四元数船舶域模型描述目标船的运动不确定性，并通过虚拟势场计算本船的最佳避碰路径。在上述研究中，大多数研究都集中在通过不确定性建模提升轨迹预测的精度，而较少有研究关注所获取目标数据本身的可靠性。在船舶自主避碰决策系统中，避碰决策往往依赖于多源数据的融合，而不同数据源在时间和空间上的不一致性会进一步增加目标状态检测的难度。

鉴于目标船数据的来源及其固有的不确定性，确保决策过程的安全性与稳定性是自主导航核心机制的关键。这些不确定性会显著影响避碰规划的可靠性，导致避碰过程中的策略或路径出现不一致。然而，近年来，自主避碰研究的主要焦点在于提升高效或基于规则的无碰撞路径生成能力（Xue等人，2023）。例如，Mou等人（2021）分析了本船速度矢量变化与避碰结果之间的关系，基于船舶域和速度障碍模型处理非线性运动，为操纵系统提供了无碰撞的航向变化范围，从而提升了避碰效率。同样，Lyu和Yin（2019）通过设计改进的排斥势函数及其对应的虚拟力模型，优化了人工势场方法，提出了一种实时且确定的路径规划方法，可用于处理动态目标和静态障碍物带来的避碰问题，包括紧急情况。同样地，He等人（2024）提出了一种基于动态船舶域和人工势场的避碰系统，该系统在避碰过程中同时考虑了船舶的操纵性能和几何尺寸。不过，目前大多数关于避碰的研究都是通过数值模拟来验证的，这些模拟忽略了实际环境干扰以及传感器数据和通信过程中产生的不确定性。为解决这一问题，Wang等人（2024）通过升级传感器和采用冗余设计，提升了自主系统对航行环境及自身状态的感知精度和可靠性。He等人（2022）利用自动识别系统提供的真实船舶交通数据来评估避碰系统的性能。此外，Li等人（2024）在贝叶斯深度学习框架下，提出了一种新型的概率三维物体检测器，结合机会约束运动规划器，构建了一个能够明确量化并传播深度学习感知中不确定性的统一安全感知-规划框架。这项工作在连接感知不确定性与运动规划方面取得了重大进展，为安全自主导航提供了坚实的概率基础。在此基础上，Li等人（2026a）进一步开发了一种创新的考虑不确定性的决策方法，将该方法将基于回归和分类的感知不确定性无缝整合到概率推理中，从而能够生成具有风险限制的决策。这一框架通过综合评估安全性和驾驶性能的各类指标，展现了出色的可靠性，为研发稳健可靠的自主系统做出了重要贡献。这类研究进一步将重点从轨迹层面的不确定性建模转向了决策层面的不确定性感知规划。

因此，避碰过程中的不一致性，比如随着时间变化的避碰行为不一致，往往没有被充分考虑，尤其是在传感器感知存在不确定性的情况下。这种忽视可能会导致对目标船避碰行为的解读出现困难，如图1所示。具体来说，如果获取的目标船数据存在错误，例如目标船的航向数据出现大幅波动，且与船长直接观察到的目标船行为不符，那么避碰方法仍可能继续依据这些不确定的信息做出决策。一方面，这种情况可能导致决策出现波动，过度的调整可能会干扰目标船的正常运行；另一方面，则可能产生错误的决策，最终导致碰撞事故。因此，在开发决策方法时，首先需要评估从传感器收集的目标状态信息的可靠性，充分考虑数据中的不确定性，这样才能制定出一致的避碰策略和路径。从理论层面来看，为减少由于传感器感知目标状态存在不确定性而导致的导航行为不稳定及风险，人们将高斯混合模型与神经网络相结合，提出了混合密度网络模型。该框架通过基于特征的检测、距离筛选、改进的损失函数以及条件触发的在线训练，来量化目标状态的速度和航向的不确定性，从而为航向和速度调整提供置信区间。这些基于置信区间的修正后的目标状态信息可作为混合域动态虚拟势场方法的可靠输入，进而实现目标状态轨迹的概率预测以及最小势场序列的生成。通过结合概率化的目标状态表示、混合动态与静态的船舶环境以及动态虚拟势场方法，所提出的MDN-HDVPF框架能够在复杂的海上环境中实现理论上一致、稳健的避碰决策。从实际应用角度而言，MDN-HDVPF方法能够在真实世界的相遇情况下进行在线更新和参数自适应调整，从而在多目标动态场景中确保安全且高度一致的避碰性能。为验证这一方法，研究人员开发了一套自主设计的混合虚拟与现实实验平台，该平台能够利用沿海水域的真实感知数据来进行船舶运动模拟和真实船舶实验。该平台实现了对感知、预测和决策过程的闭环验证，大大提升了所提框架在真实海上作业中的可信度和实用价值。本文的其余部分结构如下：第2节介绍传感器感知不确定性分析，包括数据收集、统计特征分析以及速度与航向之间的耦合关系；第3节阐述基于MDN的目标感知不确定性量化建模方法，详细介绍实时数据处理、高斯混合模型构建以及在线自适应训练机制；第4节介绍MDN-HDVPF方法，该方法将HDVP场与概率预测模型相结合，用于生成避碰轨迹；第5节利用混合虚拟与现实实验平台，在四种不同场景下进行了真实数据回放模拟和真实避碰实验；最后，第6节对本文工作进行总结，并展望未来研究方向。

传感器感知不确定性分析
本节基于部署在观测系统上的传感器以及从三体船收集的目标状态数据开展不确定性分析，相关细节将在第5节中详细说明。分析内容涵盖数据获取与传感器配置、感知系统的特性描述，以及目标状态的速度与航向之间的耦合关系。

基于混合密度网络的目标感知不确定性量化建模
MDN是一种先进的模型，它将传统神经网络与混合密度模型相结合。这类模型被广泛应用于回归、分类和时间序列预测等任务，尤其是在数据存在噪声或不确定变化的情况下。本节将详细介绍如何利用MDN对目标状态的运动状态进行不确定性建模。

基于混合密度网络的混合域动态虚拟势场方法
本节主要介绍传统的DVPF方法、所提出的HDVPF方法、MDN-HDVPF方法，以及用于评估避碰性能的综合指标。基于MDN-HDVPF方法的避碰框架如图5所示。

案例研究
本节设计了四个具有代表性的案例。实验设置分为两类：真实数据回放模拟和真实船舶闭环实验，旨在评估第2至4节中提出的模型和方法的有效性。案例1至3属于回放模拟，是在之前开发的混合虚拟与现实导航平台上针对不同类型的目标状态进行的。具体而言，这些实验所使用的感知数据均来自真实环境。

结论
本研究提出了一种MDN-HDVPF避碰决策方法，该方法能有效缓解由于传感器感知目标状态存在不确定性而导致的导航不稳定和高风险行为。首先，利用海洋雷达和AIS收集的实时速度和航向数据，建立了目标状态的不确定性量化模型。在该模型基础上，结合特征检测、距离筛选、改进的损失函数以及条件触发的在线训练机制，可以对目标状态的航向进行有效处理。

作者贡献声明
刘成光：撰写——初稿，软件，方法论，概念设计。张普林：撰写——初稿，软件，方法论。何志波：撰写——审稿与编辑，验证，软件。高睿：撰写——审稿与编辑，指导，资金申请。赖龙华：撰写——审稿与编辑，验证。楚秀敏：撰写——审稿与编辑，指导。

致谢
本研究得到了国家海洋工程重点实验室开放课题项目（2407）、湖北省科技计划项目（2023DJC175）以及国家自然科学基金项目（52301402）的支持。

刘成光|张普林|何志波|高睿|赖龙华|楚秀敏