运动质量飞行器的集成式分布式编队控制

《Defence Technology》：Integrated distributed formation control of moving mass flight vehicles

　　

在大气环境中，运动质量飞行器（Moving Mass Flight Vehicles，MMFVs）集群在高速协同机动任务中展现出显著潜力，但也对控制系统设计提出了巨大挑战。本文研究了分布式通信条件下多运动质量飞行器系统的编队控制问题。首先，提出并建模了一种将运动质量与差动副翼相结合的复合式飞行器构型，以支撑协调机动。其次，有别于忽略内部姿态控制回路的传统编队控制方法，本文提出了一种集成式编队控制框架，用于处理MMFV集群所特有的多层级、跨时间尺度耦合，并能够由编队跟踪输入直接生成执行机构指令。第三，构建了一种自适应神经反步滑模控制律，以应对系统的高阶非线性、不确定性与扰动。通过引入径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Networks，RBFNNs），消除了对不确定性界先验知识的依赖，并通过所设计的自适应律对其逼近误差界进行动态更新。最后，证明了闭环编队系统的一致最终有界性（Uniform Ultimate Boundedness，UUB），并通过多种工况下的综合仿真验证了所提编队控制策略的优越性能。

该论文发表于《Defence Technology》，聚焦于大气环境下运动质量飞行器（Moving Mass Flight Vehicle，MMFV）集群的分布式编队控制问题。研究背景在于，运动质量控制（Moving Mass Control，MMC）通过在飞行器内部移动配重实现姿态调节与轨迹机动，兼具保持气动外形、提升隐身性能以及增强机动能力等优势，已在制导弹丸、机动再入飞行器、无人机和卫星等平台中得到广泛关注。然而，既有研究主要集中于单飞行器控制，尚难满足多飞行器协同高速机动的应用需求。尤其对于MMFV而言，其内部存在姿态回路与伺服回路之间显著的跨时间尺度耦合，再叠加编队外环后，系统呈现出多层级、高阶、强耦合非线性特征。传统编队控制方法多基于线性化模型，或默认内环姿态控制理想可用，难以真实反映MMFV集群在复杂扰动、参数摄动和分布式通信条件下的控制难题。因此，开展面向多MMFV系统的集成式分布式编队控制研究，具有明确的理论价值和工程意义。

针对上述问题，研究人员首先提出了一种复合式MMFV构型，将两个正交布置的运动质量与一对差动副翼组合使用。其中，两个运动质量在机体纵向对称面内正交运动，分别主要用于偏航与俯仰姿态控制，而滚转稳定则由差动副翼承担。基于刚体假设和忽略地球自转与曲率影响等条件，论文系统建立了该飞行器的姿态动力学、姿态运动学、平动动力学以及执行机构二阶振荡模型，构成了完整的飞行动力学描述。在此基础上，研究人员将编队跟踪问题嵌入领导者—跟随者框架中，考虑有向图描述的分布式通信拓扑，使各跟随者仅利用邻居节点和自身状态完成控制输入计算，从而提升编队系统的灵活性与鲁棒性。

为解决MMFV编队系统的强耦合、高阶非线性与多源不确定性问题，研究人员进一步构建了集成式分布式编队控制框架。与传统分层串级方案不同，该框架将编队外环、姿态环与伺服环显式统一建模，由编队跟踪输入直接生成执行机构命令，避免了模块间时滞及耦合信息损失。围绕该框架，论文设计了自适应神经反步滑模控制（adaptive neural backstepping sliding mode control）律。该方法通过四步反步递推，将编队位置误差、速度与航迹角误差、姿态误差及执行机构跟踪误差逐层稳定化；同时引入RBFNNs对各层集总扰动项进行在线逼近，并借助自适应更新律同步估计神经网络权值和逼近误差上界，从而摆脱了传统滑模控制对不确定性上界先验信息的依赖。论文还基于Lyapunov稳定性理论严格证明，在控制增益满足给定条件时，闭环系统满足一致最终有界性，全部跟随者的编队跟踪误差将收敛至零邻域内。

本文主要技术方法可概括为以下几个方面：第一，采用有向图与Laplacian矩阵构建领导者—跟随者分布式通信拓扑；第二，建立包含姿态动力学、平动动力学与执行机构二阶伺服动态的MMFV集成模型；第三，采用反步滑模控制方法处理准严格反馈形式下的多层耦合非线性系统；第四，引入径向基函数神经网络（RBFNNs）对集总不确定性和扰动进行在线逼近，并通过Lyapunov方法设计自适应更新律；第五，利用数值仿真在不同通信拓扑、不同编队构型和不同控制方案下进行对比验证。样本并非实验队列，而是由1个领导者和多个跟随者构成的数值仿真飞行器群体。

以下结合论文主体结构，对研究结果进行归纳解读。

2. Preliminaries and mathematical modeling
在预备知识与数学建模部分，论文首先给出了编队系统的通信拓扑描述方式，以有向图表示一个领导者和n个跟随者之间的信息交互关系，并定义了邻接矩阵、入度矩阵及Laplacian矩阵，为后续分布式控制器设计奠定基础。随后，研究人员提出复合式MMFV构型，并详细定义地面惯性坐标系、体轴坐标系、速度坐标系和弹道坐标系，统一了后续动力学推导所需的参考框架。通过角动量定理、相对导数法则以及气动力/气动力矩表达式，论文推导出MMFV的姿态动力学方程，并进一步结合姿态运动学和平动动力学，构成系统完整运动方程。同时，执行机构动态采用二阶振荡模型进行近似。这一部分的结果表明，所建模型能够较完整地刻画运动质量偏置引起的惯性耦合、附加气动力矩及姿态—伺服交互效应，为研究编队—姿态—伺服一体化控制提供了模型基础。

3. Formation tracking controller design
在编队跟踪控制器设计部分，研究人员首先在领导者—跟随者框架下，将跟随者的相对位移误差定义为编队跟踪误差，并在适当假设下将原始动力学整理为准严格反馈形式的集成式分布式编队控制模型。该模型可视为四级串联子系统，但控制设计并非传统逐级分配，而是在统一框架中实现直接求解。随后，针对这一强耦合、高阶非线性不确定系统，论文提出自适应神经反步滑模控制律。具体而言：

3.1. Integrated distributed formation control problem formulation
本小节通过定义状态向量、输入向量及编队跟踪误差，将MMFV编队问题形式化为：在存在参数摄动、未建模动态和外部扰动条件下，设计实际控制输入命令，使各跟随者的编队跟踪误差快速、稳定地收敛至零邻域。其关键结论是，MMFV编队控制问题能够被重构为包含四层虚拟/实际控制输入的集成控制问题，从而为后续反步设计提供标准化形式。

3.2. Adaptive neural backstepping sliding mode control law design
本小节是全文方法核心。研究人员针对四个子系统分别定义跟踪误差与滑模面，并逐层设计中间指令向量和最终执行机构输入命令。与此同时，利用四组RBFNNs分别逼近四个集总扰动项，并通过自适应律在线更新网络权值估计与逼近误差界估计。该设计的关键结论在于：所提控制律不仅显式纳入了编队环、姿态环与伺服环之间的跨时间尺度耦合，而且可在单次在线更新中直接生成运动质量偏置与副翼偏转指令，兼具分布式、集成式和抗扰自适应特征。论文还指出，为减弱抖振，实际应用中可采用饱和函数替代符号函数。

3.3. Closed-loop stability analysis
在稳定性分析部分，研究人员构造了包含各级误差、神经网络权值估计误差及误差界估计误差在内的Lyapunov函数候选项。通过代入控制律、RBFNN逼近表达和自适应更新律，推导出Lyapunov函数导数上界，并进一步证明闭环系统状态以指数形式收敛到一个有界集合。由此得到的核心结论是：当控制增益矩阵满足相应正定条件时，整个多MMFV闭环编队系统满足一致最终有界性（UUB），且稳态误差界与控制增益和RBFNN逼近误差之间存在明确关系，适当增大部分控制参数、减小逼近误差有助于缩小最终误差邻域。

4. Simulation results
仿真部分系统验证了所提方法的有效性、适应性、可扩展性与优越性。

4.1. Analysis of the proposed control scheme
在基础验证场景中，系统由1个领导者与3个跟随者组成，通信拓扑为有向分布式结构，并设置了期望水平编队形状及零相对高度要求。各飞行器同时受到结构与气动参数在-20%至+20%范围内的随机摄动，以及额外动态不确定项作用。仿真结果表明，尽管存在初始状态偏差、分布式信息流和多源扰动，所有跟随者仍能平滑跟踪领导者，在三维空间内准确形成并维持目标构型；位置误差、速度误差、航迹角误差和姿态误差均在约5 s内快速收敛；RBFNN估计误差初期出现峰值后迅速衰减至零附近；姿态角、角速度和控制输入均保持在合理范围内。由此说明所提控制器具有良好的跟踪精度、收敛速度和鲁棒性。

4.2. Evaluations under different communication topologies and formation shapes
本小节考察控制器在不同通信拓扑与不同编队形状下的适应性与可扩展性。研究人员设置了三种情形：其一为前述基准案例；其二在相同节点规模下改变编队形状；其三增加一个飞行器节点，从而同时改变通信拓扑与编队构型。在保持参数摄动和动态不确定性设置不变的前提下，仿真结果显示，不论拓扑结构如何变化、编队几何如何调整，各情形下编队跟踪误差均能快速收敛，期望构型可稳定保持。该结果表明，所提控制方案对拓扑变化和规模扩展具有较好的泛化能力。

4.3. Comparisons of different control schemes
为了验证优越性，论文将所提方法（Scheme A）分别与两类方法比较：一类是基于非线性动态逆与扰动观测器的控制方案（Scheme B）；另一类是不含RBFNN不确定性逼近机制的反步滑模控制方案（Scheme C）。在相同初始条件和相同扰动设置下，三种方案均能完成基本编队任务，但Scheme A在误差收敛速度、稳态精度、轨迹平滑性及编队保持能力方面表现最佳。与Scheme B相比，Scheme A过渡过程振荡更小、进入稳态更快，说明滑模切换项与RBFNN逼近共同增强了抗扰能力和模型失配适应能力；与Scheme C相比，Scheme A和B均表现更优，说明仅依赖滑模鲁棒性而缺少显式不确定性观测/逼近机制时，系统在强耦合与复杂扰动下更易出现较大稳态误差。定量指标方面，Scheme A取得最小均方根误差、最小稳态均方根误差和最短调节时间，进一步证明了所提方案的综合性能优势。

综合讨论部分，论文表明，该研究的创新点主要体现在三个层面：其一，首次将大气环境下MMFV集群的分布式编队控制问题与运动质量控制技术系统结合，拓展了MMC从单体控制向群体协同控制的应用边界；其二，提出了面向编队环—姿态环—伺服环多层耦合的一体化控制框架，避免传统串级方法中内环理想化假设带来的局限；其三，借助RBFNN与自适应反步滑模控制相结合，在无需不确定性界先验信息的情况下实现了对高阶非线性、多源不确定性与扰动的有效补偿，并给出严格稳定性证明。与此同时，论文也明确指出，当前研究仍将通信条件理想化，尚未考虑高速编队飞行中可能出现的通信时延、丢包、中断及拓扑动态切换问题；此外，机载实现还会受到计算与通信资源受限的制约，因此事件触发式分布式通信与协同控制机制是未来值得进一步研究的重要方向。

研究结论部分可译为：本文研究了分布式通信条件下大气环境中MMFV编队飞行的概念。所提出的集成式编队控制框架通过由编队输入直接生成执行机构指令，解决了编队—姿态—伺服回路中多层级跨时间尺度耦合所带来的独特挑战。针对跟随者，研究人员设计了自适应神经反步滑模控制律，以在无需不确定性界先验知识的条件下处理高阶非线性、不确定性和扰动。通过为RBFNN权值矩阵及逼近误差界设计自适应律，保证了多MMFV系统的一致最终有界性。仿真结果验证了该方法在高速机动和多种扰动条件下维持稳定三维编队的有效性。然而，本研究仍存在若干局限。作为MMFV集群的探索性研究，文中将智能体间通信视为理想条件；而在实际飞行场景中，特别是在高速编队飞行条件下，通信时延、丢包乃至通信中断都可能发生，飞行过程中的通信拓扑动态切换也会进一步增加协同控制复杂性。因此，非理想分布式通信条件下的MMFV集成编队控制是未来研究的重要方向。此外，机载实现通常受限于计算与通信资源，在此背景下，面向分布式通信与集成协同控制的事件触发机制，也是MMFV集群未来具有意义的研究方向。