非均匀分层流经球体尾迹与内波的调制

《Journal of Ocean Engineering and Science》：Modulation of wakes and internal waves in non-uniformly stratified flow past a sphere

　　

稳定的非均匀密度分层在物理海洋中普遍存在，并通过抑制垂直运动显著调制车辆尾迹的演化和内波（internal waves）的传播特性。研究人员采用大涡模拟（large-eddy simulations, LES）研究在双曲正切密度分层中不同跃层厚度（pycnocline thickness）对尾迹-内波耦合的调制效应。结果表明，减小跃层厚度促进明显的尾迹扁平化，并驱动流动趋向准二维（quasi-two-dimensional, Q2D）状态。跃层厚度对涡相干性和尾迹几何尺度施加非单调影响，中间厚度显著增强相干涡结构的持续性。有限厚度跃层的存在诱导背风波（lee waves）在传播过程中的聚焦/散焦和相移，而跃层厚度的变化非线性地调制平均流的缺陷速度、几何尺度和周期特性。尾迹诱导内波的起始位置和强度也受到跃层厚度的强烈控制。本研究揭示了非均匀浮力频率剖面通过改变内波传播条件来改变尾迹能量演化的机制。

**研究背景与科学问题**
海洋中普遍存在的稳定密度分层（如温跃层、跃层）通过浮力恢复力抑制垂直运动，深刻改变物体后尾迹的演化及内波（internal waves, IGWs）的传播。现有研究多集中于线性分层，但实际海洋中的跃层具有有限厚度和梯度变化，这可能导致内波传播条件系统差异，进而通过波-涡耦合反馈尾迹演化。然而，跃层厚度如何调制尾迹-内波耦合机制尚不明确。为此，研究人员以线性分层为基准，采用大涡模拟（large-eddy simulation, LES）系统考察双曲正切非线性分层中不同跃层厚度（δ/D从8.81到3.71）对球体尾迹及内波的非单调影响，揭示非均匀浮力频率剖面通过改变内波传播条件调控尾迹能量演化的机理。该研究发表在《Journal of Ocean Engineering and Science》。

**主要关键技术方法**
研究人员采用LES方法，基于壁面自适应局部涡粘（WALE）模型求解亚格子尺度湍流，利用有限体积法离散控制方程，SIMPLE算法处理速度-压力耦合。计算域为长方体，球体直径D=0.05 m，入口速度U=0.05 m/s，雷诺数Re≈1230。结构化网格在球面附近加密，最大网格尺寸与Kolmogorov尺度之比小于8.6，壁面y⁺<0.3，时间步长t^*=tU/D=0.005。背景密度场采用双曲正切函数构造，通过调整重力加速度使最大浮力频率N_max归一化至1，从而独立研究跃层厚度效应。共设置7个算例：线性分层（D0）及6个不同δ/D的非线性分层（D1-D6）。

**研究结果**
**3.1 尾迹演化（Wake evolution）**
通过Q准则（Q=0.005 s^-2）可视化涡结构发现：非线性分层下涡管更扁平、连续，随跃层厚度减小，垂直尺度进一步收缩，水平扩展增强，尾迹向准二维（Q2D）状态趋近。中间厚度（D4-D6）涡结构下游持久性显著增加，而厚跃层（D1-D2）和线性分层（D0）中涡结构在x/D≈20-25后快速破碎。表面压力系数分析表明，跃层厚度对水平方向绕流影响更大，非线性分层下尾迹扰动更易在水平面保持组织性。

**3.2 时间平均场演化（Evolution of time-averaged fields）**
时间平均流场显示：中心线速度亏损U_d均经历快速衰减-部分恢复-振荡衰减过程，受背风波（lee waves）调制，振荡周期约半波长πU/N。非线性分层中，过渡点位置和衰减幅度非单调变化，D2算例衰减幅度最大，D3过渡点最下游。尾迹半高L_V被强烈抑制至约0.3D，振荡幅度在非线性分层中减弱；尾迹半宽L_H在非线性分层中显著增大，且随跃层厚度减小先增后减（D5最大）。平均动能（MKE）分解表明，内波贡献MKE_wave占总MKE主导地位，远大于尾迹核心贡献MKE_wake，且MKE_wave随跃层厚度非单调变化，在D2达到峰值，与U_d衰减幅度及背风波强度对应。

**3.3 内波（Internal waves）**
利用时间平均垂直速度梯度?w￣/?z提取背风波结构：非线性分层中背风波出现聚焦/散焦和相移，波线弯曲，远场相位错位。D2算例背风波振幅和波长最大，与MKE_wave峰值一致。利用瞬时垂直速度梯度?w′/?z识别尾迹诱导内波：其强度在非线性分层中弱于线性分层，起始位置随跃层厚度变化（厚跃层前移，薄跃层后移），且呈非单调衰减。y-z平面上的?w￣/?z分布显示，线性分层呈对称“蝴蝶状”，非线性分层中图案被破坏，出现复杂干涉条纹，随跃层厚度变化。功率谱密度（PSD）分析表明，薄跃层（D5-D6）在远场（x/D=20-30）保持更宽频带能量，频谱衰减更慢，体现多频带能量再分布。

**3.4 参数-响应关系示意图（Schematic parameter-response relationship）**
总结三个响应区间：厚跃层（D1-D2）对应强背风波响应、较快涡耗散；中等跃层（D3-D4）呈非单调增强，侧向扩展显著；薄跃层（D5-D6）尾迹扁平化、准二维化，宽带能量保留。

**总结与结论**
跃层厚度通过调制准稳态背风波和非稳态尾迹诱导内波两种内波类型改变尾迹演化。尾迹诱导内波具有非稳态性、间歇性和空间局部性；背风波主导平均能量收支和平均流振荡调制，是尾迹阶段性演化的主要机制。非线性分层中背风波发生波-波相互作用，引起聚焦/散焦和侧向泄漏，导致相线弯曲和相位错位，改变尾迹能量耗散方式。跃层厚度非单调影响涡相干性和尾迹几何尺度：厚跃层促进内波辐射加速涡耗散；薄跃层限制内波传播区域增强涡持久性；中等跃层通过非线性密度结构激活波-涡和波-波耦合，产生更持久的相干涡结构及非单调的U_d与涡相干性。尾迹水平宽度在非线性分层中显著增大，各向异性增强。研究结论：跃层厚度并非简单增强或削弱分层效应，而是通过非线性浮力频率分布重塑内波产生和传播路径，从而控制分层球体尾迹的整体演化。