基于铅直条件的热带太平洋海气界面变量日尺度直接预报及软物理正则化方法

《Ocean Modelling》：Lead-conditioned direct forecasting of daily air–sea interface variables over the tropical Pacific Ocean with soft physical regularization

　　摘要：对热带太平洋地区日尺度海气界面变量进行10–30天的长时预报，对于将中期天气预报与亚季节至季节性的气候相关变化联系起来至关重要。然而，这一任务颇具挑战性，因为空气初始条件信息会迅速衰减，误差会呈混沌态势增长，而海气耦合还会带来额外的不确定性。目前大多数数据驱动方法仍依赖自回归滚动预测方式；随着预报时延的增加，误差会不断累积，导致预报结果在空间和频谱上逐渐变得平滑，从而抹去了对物理上一致的地面强迫至关重要的尖锐梯度与有序结构。在此，我们提出了一种基于物理约束、考虑预报时延的深度学习框架，可用于1–30天预报时段内高分辨率（0.25°）的日尺度多变量预报。该模型以自适应傅里叶神经算子作为核心结构，并通过特征级线性调制机制根据预报时延对预测结果进行调控，从而能够在单个网络中实现多时延段的直接预报，同时避免因递归滚动预测带来的误差累积问题。为提升长时预报的结构特征，我们还引入了软物理正则化项，该项结合了总变分平滑与基于拉普拉斯算子的频谱阻尼机制，在抑制虚假高频噪声的同时保留大尺度结构特征。在ERA5数据集上的测试表明，该方法在30天预报时延下，海表温度的预报准确率可达到0.91以上，2米气温的预报准确率为0.83；对于近表面风速、表面气压、比湿、向下辐射通量以及降水量等参数，也能获得稳定提升，其性能甚至优于经过重新训练的ClimaX模型。总体而言，研究结果表明，将考虑预报时延的直接预报与基于物理原理的正则化方法相结合，既能提升长时预报的精度，又能使日尺度海气界面预报的结果保持更真实的空间结构。

引言：长时预报通常指10天以上、约30天以内的预报时段，处于中期天气预报与更长周期气候预测之间的过渡阶段（WMO，2016）。尽管经过数十年的发展，目前的业务长时预报仍主要依赖数值天气预报技术，这类方法通过求解控制流体动力学和热力学方程来推动大气状态向前发展（Bauer等人，2015）。但这一预报时段本身存在诸多困难：初始条件的敏感性限制了可用的大气记忆容量，同时模型误差和耦合误差也会不断累积，进而降低预报精度（Vitart等人，2017）。此外，预报的可预测性也具有间歇性，只有在特定的大尺度状态下才能获得较高精度（“有利窗口”；Mariotti等人，2020）。对于海洋及海气耦合应用而言，这些问题尤为重要，因为日常的地面强迫必须具备时间上的连贯性与物理一致性，才能有效影响上层海洋的热量、动量以及淡水平衡。本研究针对九种常用于海洋建模和海气耦合研究中的近表面海气界面变量开展长时预报可预测性分析，这些变量包括海表温度、2米气温、近表面风速、表面气压、比湿、向下辐射通量以及降水量。对于那些参与调节海气间动量、热量和水分交换的近表面变量，现有的深度学习研究大多表现为对数值天气预报输出结果的后期处理（偏差校正）或降尺度操作，且通常是逐个变量独立开发，而非在统一的预报框架下实现。相关研究案例包括用于预测与热带太平洋变化相关的关键亚季节模式——MJO的深度学习偏差校正方法（Kim等人，2021）、用于2米气温集合预报的神经网络后期处理方法（Rasp和Lerch，2018）、利用空间数值天气预报模式进行概率风速预报的基于卷积神经网络的后期处理方法（Veldkamp等人，2021），以及能够跨多个预报时延共同校正网格化数值天气预报场（如2米气温、湿度相关变量以及10米风速）的U-Net风格图像到图像预测框架（Han等人，2021）。总体来看，这些研究表明深度学习确实能够提升近表面驱动场的预报精度，但不同变量间的研究结果差异较大，且现有成果多表现为对单一变量的优化，而非针对多种耦合变量实现的统一、端到端的长期日尺度预报。虽然向下辐射通量对上层海洋加热起着重要作用，但现有的机器学习研究大多将其视为需要从现有产品中校正或推断的变量，而非直接跨多个长时预报时延段进行预报。例如，Mallet等人（2023）利用基于长期地面观测数据的机器学习方法，降低了南大洋区域ERA5数据中向下短波辐射的偏差。降水量是影响海洋淡水输入和混合层盐度的关键因素，但由于其极强的间歇性特征以及多尺度耦合效应，其在长时预报中的预测难度极大。尽管在短期降水现在预报（如MetNet系统）（S?nderby等人，2020）以及延伸至约12小时的现在预报（MetNet-2系统）（Espeholt等人，2022）方面，深度学习已取得显著成果，但这些预报时间尺度仍远短于本文研究的10–30天长时预报范畴。与针对单一变量的预报研究同步发展的是，近年来基于大规模再分析数据集训练的全球气象“基础”模型也取得了快速进展（Conti，2024；Bauer等人，2023）。FourCastNet、Pangu-Weather和GraphCast等模型在短至中期的全球天气预报（约0–10天）领域展现出优异的预报能力，为高空间分辨率的数据驱动预报奠定了新范式（Pathak等人，2022；Bi等人，2023；Lam等人，2023）。这类模型通常能够在网格化场上学习高维的时空演化算子，从而以统一的方式输出多种近表面变量（如2米气温、近表面风速、表面气压、湿度、降水量等），这对于海气应用而言极具优势，因为它无需将多个单一变量模型拼接在一起，即可提供时间上连贯的多变量预报结果。然而，要将这类模型在中期预报范围内的预报能力拓展到长时预报范围，仍面临诸多挑战。其中一个核心问题在于自回归滚动预测的行为特性：小的相位和振幅误差会不断累积，高波数成分的衰减速度快于大尺度结构，即便盆地尺度的模式仍部分正确，长时预报结果也往往会出现明显的频谱平滑现象（Bauer等人，2023；Bonavita，2024）。对于海气应用而言，这种趋势尤为棘手，因为梯度、连贯的异常模式以及变量间的协同关系都会影响能量通量与耦合反馈过程。尽管FuXi模型能够实现最长42天的全球日平均预报，并提升了对MJO等季节内振荡信号的预报精度（Chen等人，2024），但目前针对日尺度、高分辨率、多变量海气界面演变的深入研究仍然相对有限，尤其是关于风速、气压、湿度、辐射和降水量等变量之间耦合演变的分析（Bauer等人，2023；Bonavita，2024）。此外，也有研究指出，随着预报时延的增加，机器学习天气预报模型在预测中尺度现象以及某些近表面变量时的精度会下降（Bauer等人，2023；Bonavita，2024）。为弥补纯数据驱动模型的物理缺陷，越来越多的研究开始关注物理引导型深度学习技术（Karniadakis等人，2021）。物理引导型神经网络通过惩罚方程残差来强制满足相应的偏微分方程约束（Raissi等人，2019），但这类模型在处理高雷诺数、湍流性的地球物理流动时，往往存在收敛性和可扩展性方面的问题。因此，人们开始采用“软约束”策略，通过低成本的正则化手段来促进符合物理规律的输出，而非依赖完全可微分的偏微分方程求解器。一个典型的例子就是在大气参数化过程中引入能量守恒约束（Beucler等人，2021）。不过，对于长时预报场景下的直接预报而言，设计出既不会增加计算成本，又能保持长时预报结果频谱能量结构的正则化项仍然是一项艰巨任务（Bauer等人，2023；Bonavita，2024）。受上述问题的启发，我们重新分析了常见的自回归基准模型，发现随着滚动预测范围的扩大，该模型的预报精度会迅速下降。这种精度下降伴随着频谱平滑现象的加剧以及细尺度空间结构的丢失，这表明迭代式的单步预测方法并不适合用于10–30天的日尺度海气界面变量预报。对于区域海洋-大气应用而言，这一限制尤为重要，因为这类应用需要时间上连贯且变量间协调一致的地面强迫，才能支撑上层海洋及耦合过程的预报工作。为解决这一问题，我们开发了一种基于物理引导、考虑预报时延的直接预报框架，可用于1–30天预报时段内热带太平洋地区的日尺度多变量预报。该框架并非通过递归滚动预测单步模型，而是直接预测指定预报时延下的目标状态。它采用共享的自适应傅里叶神经算子作为核心结构，并结合基于预报时延的特征级线性调制机制，使得单个模型即可覆盖不同的预报时延段，无需为每个特定时延单独训练模型。此外，该框架还运用基于气候统计的异常学习方法以及年度周期条件约束，将可预测的异常现象与主导的季节性背景区分开来。同时，还引入了软物理正则化项，用以减少不真实的高频噪声，进一步提升长时预报结果的结构合理性。本研究的贡献并非在于提出一种全新的神经算子，而在于将这些组件整合到一个针对海气界面变量的区域长时预报框架中。具体而言，主要贡献如下：首先，我们将热带太平洋地区的1–30天区域预报问题定义为一种基于预报时延的直接预报问题，并证明了该策略能够有效减少自回归滚动预测带来的误差累积问题；其次，我们建立了统一的评估体系，针对九种关键的海气界面强迫变量进行了跨变量的评估，所采用的数据处理和验证方法具有统一性；第三，我们通过引入基于气候统计的异常学习机制以及软物理正则化项，提升了预测结果在长时预报场景下的稳定性与空间真实性；最后，我们通过消融实验、频谱分析以及定性对比等方式研究了模型的行为特性，揭示了所提框架对长时预报结构的影响机制。本文的其余部分结构如下：第2节介绍数据集、模型架构、训练策略以及评估方案；第3节展示预报精度与诊断分析结果；第4节探讨物理意义、实际应用价值、各组件的作用以及存在的局限性；第5节对全文进行总结。

数据与研究区域：热带太平洋是研究海气界面变量长时预报的理想自然实验室，因为该区域的海气耦合十分强烈，同时还存在着多种季内至亚季节性过程以及中尺度海洋-大气相互作用。尤其是与马登-朱利安振荡、热带对流-环流耦合以及热带不稳定波等中尺度现象相关的变化，都会影响该区域的表面风速、湿度、降水量以及辐射强度。

结果：在本节中，我们在热带太平洋地区开展了大量实验，以评估所提出的预报框架。我们从预报精度、空间结构以及频谱特征三个互补的角度分析模型性能，同时还给出了长时预报诊断结果，用以体现预测结果的结构真实性与变量间的时间一致性。

讨论：本研究提出了一种基于预报时延的深度学习框架，用于热带太平洋地区海气界面变量的长时预报。与传统对初始条件极为敏感的数值模型不同，也与那些在长时滚动预测过程中会出现误差累积的数据驱动模型不同，我们的方法通过将直接预报与软物理正则化相结合，实现了对海表温度、近表面风速以及与表面通量相关的各种参数的高精度预报。

总结：本研究通过构建一种嵌入物理先验条件的基于预报时延的深度学习预报框架，解决了热带太平洋地区海气界面变量长时预报的可预测性难题。该框架通过整合基于气候统计的异常学习机制、自适应傅里叶神经算子核心结构等要素，旨在克服自回归数据驱动模型在长时预报过程中面临的两个主要瓶颈——误差的递归累积与频谱结构退化问题。

资助：本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号分别为42430403和62571552）以及山东省泰山学者基金的支持（项目编号为tstp20250740）。

作者贡献说明：崔雪荣：负责论文的审阅与编辑、研究指导、资源协调、项目管理、方法设计以及概念构思；张桂青：负责论文初稿的撰写、结果可视化、验证工作、软件工具开发、方法设计、实验分析、正式推理以及数据整理；刘传宇：负责论文的审阅与编辑、研究指导、资源协调、方法设计、实验分析、资金筹措、正式推理以及概念构思。

数据可用性：本研究中所使用的ERA5再分析数据可从哥白尼气候数据存储库获取，相关使用需遵循相应的许可协议与使用条款，用户需完成注册手续。我们使用的是“1940年至今的ERA5单层每小时数据”数据集（来自哥白尼气候变化服务组织C3S），其DOI编号为10.24381/cds.adbb2d47，访问时间为2026年3月3日。

未引用参考文献：Li等人，2021年；Guibas等人，2022年。

作者贡献说明：同上。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢：我们感谢哥白尼气候变化服务组织C3S以及欧洲中期天气预报中心ECMWF通过哥白尼气候数据存储库提供ERA5再分析数据。同时，我们也感谢ClimaX项目的开发者们以及开源社区提供的代码和技术资源，这些资源不仅有助于我们复现基准模型，也为我们的模型实现与对比工作提供了支持。

崔雪荣|张桂青|刘传宇
中国石油大学（华东）计算机科学与技术学院青岛软件研究所，中国青岛