一种测量粘弹性固体介质中声衰减的改进方法

《Micromachines》：An Improved Method for Measuring Acoustic Attenuation in Viscoelastic Solid Media

　　

在粘弹性固体介质中，声波传播过程中的衰减精确测量具有理论和实践意义。传统研究主要依赖于对非理想介质中电磁波衰减模型的类比。许多现代声衰减模型基于连续介质力学和复杂材料属性。尽管声波与电磁波存在相似性，但传统模型忽略了它们根本的物理差异，且未考虑粘弹性介质中粒子振动阻尼的影响。此外，在单发射-双接收配置的应用中，发射换能器的电-声转换和接收换能器的声-电转换中，特定特性对声衰减系数测量的影响被消除。两个测量模块之间几何参数（尺寸和形状）的差异导致频率响应不一致，从而引入声衰减测量误差。为解决这些问题，研究人员探究了粒子振动阻尼与波传播衰减之间的耦合机制，推导了考虑该耦合的声衰减系数解析表达式，并提出了一种精确测量粘弹性固体介质中声衰减的新方法。实验结果验证了声衰减的理论预测。

**论文解读：粘弹性固体介质中声衰减测量的改进方法**

**研究背景与问题**
声波在粘弹性固体介质中传播时，能量损失源于粒子振动阻尼（时间域内的振幅衰减）和波传播衰减（空间域内的振幅衰减）。传统研究多基于电磁波衰减模型的类比，如Auld从电磁波与声波的相似性出发推导了声衰减系数，但忽略了粒子振动阻尼的影响。此外，实际测量中，发射换能器的电-声转换与接收换能器的声-电转换特性会引入相位延迟和幅度畸变，而传统测量方法未有效消除这些因素。同时，介质中颗粒的几何差异（如尺寸、形状）会导致频率响应不一致，进一步引入误差。因此，需要一种兼顾物理机制与换能器特性的新方法，以提高声衰减测量的准确性和可靠性。

**研究内容与结论**
本研究基于能量守恒原理，推导了同时考虑粒子振动阻尼和波传播衰减的声衰减系数解析表达式，并提出了一种改进的测量方法，通过信号处理有效消除换能器转换特性的影响。实验验证了理论模型的准确性。该工作发表于《Micromachines》。

**主要关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术方法：（1）基于粘弹性介质本构关系，建立粒子振动阻尼与波传播衰减的耦合模型，推导出新的声衰减系数表达式（式10）；（2）利用压电换能器（PZT材料，厚度极化圆盘，半径1.5 cm，厚度0.15 cm）的等效电路分析电-声/声-电转换特性，得到系统函数和时延表达式；（3）通过单发射-单接收实验配置，测量稳态正弦声信号的幅度-频率和相位-频率特性，并基于反演公式（式26）从实测数据提取声衰减系数。实验介质为有机玻璃（Plexiglas，人工均质材料）、Taylor砂岩（T-sandstone）和页岩（Shale），其中T-sandstone和Shale为典型天然岩石介质，具有复杂内部结构。

**研究结果**
**3.1 声衰减**
基于不同粘度系数参数，分别计算了仅考虑波传播衰减（Auld模型）和同时考虑波传播衰减与粒子振动阻尼（本模型）的声衰减系数随频率的变化。结果表明：（1）本模型（实线）的衰减系数始终大于Auld模型（虚线），说明声波衰减由两者共同决定；（2）介质粘度系数越大，两种模型的衰减系数均越大；（3）两种模型的衰减系数均随频率增加而增大；（4）低频段两种模型差异较小，高频段差异迅速增大。

**3.2 压电换能器的电-声/声-电转换特性**
计算了发射换能器和接收换能器的冲激响应、幅度谱、相位谱、时延及其导数。结果显示：（1）发射换能器中心频率为123.500 kHz，接收换能器中心频率为325.500 kHz；（2）相位偏移和时延随频率变化趋势基本一致，但时延导数在中心频率附近由负转正，表明时延与相位偏移在该区域呈正相关。

**4. 声衰减测量方法与实验验证**
利用有机玻璃圆柱（长260 mm，直径120 mm）作为测试模块，在100–510 kHz频率范围内，以1 kHz步进施加恒定幅值（20 V峰峰值）的正弦电压激励，测量接收换能器输出的稳态正弦电压信号的幅度谱和相位谱。结果显示：考虑阻尼衰减时理论中心频率为335 kHz，实验拟合值为350 kHz；不考虑阻尼衰减时理论中心频率为363 kHz，表明阻尼衰减对中心频率有显著下拉效应。基于反演公式，从实测数据提取声衰减系数，并与理论值比较。考虑阻尼衰减的理论计算与实验反演值的平均误差为4.7%，而忽略阻尼衰减的平均误差为12.3%，表明新模型更准确。

**总结与结论**
本工作提出了包含粒子振动阻尼和波传播衰减机制的声衰减系数改进解析表达式，为描述粘弹性介质中的声衰减提供了新理论框架。基于粒子惯性效应（质量效应），提出从测量数据反演声衰减系数的新方法，有效消除了发射与接收换能器电-声/声-电转换过程引入的特性影响，提高了反演结果的客观性和可靠性。理论计算与实验反演结果均表明，考虑粒子振动阻尼后获得的声衰减系数显著大于仅考虑传播衰减的传统理论值，说明粒子振动与波传播共同决定声波在粘弹性介质中的衰减。后续研究将开发多种几何尺寸和介质类型的测试模块，并将声源和接收器离散化为多个单元，从矢量分析角度系统研究各单元在不同空间位置和方向上的贡献与有效叠加，以更全面表征实际应用场景中的声场分布，进一步提升从测量数据推断声衰减系数的精度。