基于有限–离散元耦合方法的超深部非均质白云岩细观力学行为三级分级表征框架

《Minerals》：A Three-Level Graded Characterization Framework for the Mesoscopic Mechanical Behavior of Ultra-Deep Heterogeneous Dolomite Based on the Combined Finite–Discrete Element Method

　　

超深部白云岩地层表现出显著的力学非均质性，其受矿物组成、颗粒间胶结以及观测尺度共同控制，从而增加了其力学表征的复杂性。由于完整井下岩心难以获取，因此有必要建立一种能够复现并分类此类行为的细观数值框架。研究人员采用有限–离散元耦合方法（FDEM）构建了塔里木盆地寒武系超深部白云岩二维细观模型，并结合X射线衍射（XRD）与扫描电子显微镜–能量色散能谱（SEM-EDS）获得的矿物组成信息。研究中引入了一种Weibull分布离散方案，以分别表征基质与胶结的非均质性。敏感性分析考察了三类因素：矿物组成及空间分布、基质与胶结形状参数，以及作为观测尺度的网格尺寸。据此提出了一个三级分级表征框架，其中组成层级控制强度量级；结构层级控制弹性模量、峰前非线性与破坏模式；尺度层级控制响应代表性与收敛性。研究进一步提取了各层级的定量分级指标及阈值范围。在围压0–220 MPa条件下，三轴验证结果表明，该模型在强度与应力–应变响应方面与所提出分级框架保持一致。该模型与框架为超深部非均质白云岩细观力学评价提供了可迁移的方法学参考。

该论文发表于《Minerals》，聚焦于超深部非均质白云岩细观力学行为的数值表征与分级组织问题。研究背景在于，埋深超过6000 m的超深部白云岩已成为油气科学钻探与开发工程的重要目标，但此类地层普遍具有高地应力、高孔隙压力及强非均质性特征，导致其力学参数获取困难、破坏机制认识不足，进而制约钻井井壁稳定分析、破岩效率提升及储层改造设计。尤其对于塔里木盆地寒武系盐下白云岩，矿物组成差异、多尺度孔隙、天然裂缝网络及复杂胶结结构共同作用，使岩石宏观弹性响应与破坏行为呈现显著各向异性与离散性。现有数值研究虽已广泛使用有限–离散元耦合方法（FDEM）分析裂纹起裂、扩展与贯通，但多数工作仅分别讨论单一矿物相、断裂能或局部非均质因素，尚缺乏一个能够将矿物学、结构性和尺度效应统一整合的分级模板。基于此，研究人员提出以层级化方式重组超深部白云岩细观非均质性来源，建立具有定量阈值的三级分级表征框架。

在方法上，研究人员首先选取塔里木盆地8715–8720 m寒武系超深部白云岩样品，通过X射线衍射（XRD）确定其主导矿物组成为白云岩、方解石和石英，并借助扫描电子显微镜–能量色散能谱（SEM-EDS）揭示其致密而非均质的细观结构；随后利用纳米压痕测试获取主要矿物的弹性模量与泊松比，在Y-Geo平台中构建二维FDEM细观模型；进一步采用双参数Weibull分布离散方案，以m₁表征基质颗粒属性离散性、以m₂表征颗粒间胶结强度离散性；最后通过单轴敏感性分析与0–220 MPa围压三轴试验/数值对比完成模型校准与验证，并据此提炼分级阈值。

研究结果部分围绕论文各小节展开。
3. Mesoscopic Heterogeneous Dolomite Model
3.1. Model Construction
研究人员建立了一个五步式细观建模流程：基于矿物实验结果确定主导矿物比例，利用纳米压痕参数为矿物颗粒赋予本构属性，在二维几何模型中随机分配三角形有限元属性，并通过元素–属性优化算法使数值试样矿物分布逼近实际识别图像。与传统单一Weibull指数方案不同，本文分别对基质颗粒与胶结单元设置独立形状参数m₁和m₂，从而将“矿物颗粒内部非均质性”和“颗粒间胶结离散性”区分为两个独立来源。该设计构成全文方法学创新之一，使模型能够更真实地描述超深部白云岩细观力学结构的双重随机性。

3.2. Model Parameters and Macroscopic Response Under Uniaxial Compression
在参数设置方面，三类主导矿物的弹性模量E、泊松比ν和密度ρ采用实验测定值，而黏聚力c、抗拉强度f_t、内摩擦角φ以及I型和II型断裂能则统一赋予各矿物相，并通过实验单轴抗压强度及应力–应变曲线进行反演标定。结果显示，优化后的数值试样在矿物空间分布、尺寸和形态上均与实际矿物识别图高度相似。均质模型与非均质模型对比表明，均质模型仅产生近线性的峰前响应和集中于峰值附近的声发射（AE）事件，无法复现超深部岩石常见的峰前非线性；而非均质模型则因胶结单元离散性增强，较早出现局部微裂纹，表现出明显峰前非线性、较低峰值强度和弹性模量，且AE在约峰值载荷30%时启动，并于峰后失稳阶段显著增加。损伤演化结果进一步表明，宏观破坏由离散拉裂纹萌生、剪切及拉–剪裂纹扩展、带状损伤区形成，最终贯通为陡倾角主破裂面，说明模型能够较好复现超深部白云岩由细观裂纹累积驱动的渐进破坏机制。

4. Three-Level Graded Characterization Framework
4.1. Compositional Level
组成层级是该分级框架的基础层，主要讨论矿物体积分数对宏观强度量级的控制。研究人员设置了4组代表性矿物组合，使白云岩含量在40%–60%范围内变化。模拟结果表明，荷载主要由弹性模量较高的白云岩与石英颗粒承担，而较软的方解石承载较少。随着白云岩含量由40%增加至60%，峰值强度单调升高，说明组成层级对宏观强度具有稳定且明确的控制作用。进一步通过改变随机种子生成3组相同总体组成但不同空间布局的试样，结果发现其应力–应变曲线和破坏形态几乎重合，峰值强度稳定在约58 MPa附近。这说明在固定矿物含量前提下，局部空间排布对宏观响应影响有限，组成层级可以主要通过总体矿物含量进行参数化表征，其中白云岩含量是关键指标。

4.2. Structural Level
结构层级建立在固定组成基础上，讨论细观力学参数统计分布如何影响宏观刚度、非线性和破坏模式。研究人员对m₁与m₂分别选取1.5、2.0、3.0、4.0、8.0、12.0六个水平，构建6×6敏感性矩阵。结果显示，m₂降低时，峰前非线性增强、峰后应力下降更缓、AE更早启动，说明胶结强度离散性主导微裂纹萌生及局部失稳；而m₁对整体曲线形状影响较弱，主要调控弹性模量与部分峰值参数。综合各宏观指标的演化可得到三点核心认识：其一，m₁和m₂的影响均具有饱和特征，当参数超过约4时，峰值强度、峰值应变和弹性模量变化趋于边际化；其二，弹性模量几乎完全由m₁控制，基本不受m₂影响，表明基质颗粒非均质性决定整体刚度；其三，峰前非线性、AE起始、破坏模式及峰值强度与应变的离散性则主要由m₂控制，而m₁对峰值强度和峰值应变的作用具有条件性，仅当m₂较大时才明显。研究据此将m = 4确定为结构层级的行为阈值，并指出其与双参数Weibull分布在m≈3.6附近偏度由右偏向近对称过渡的统计机制一致，具有明确理论基础。

4.3. Scale Level
尺度层级关注数值分辨率对前两层级异质性表达能力的影响。研究人员在其余参数不变条件下，设置0.5–2.0 mm共10种网格尺寸进行单轴压缩模拟。结果发现，当网格尺寸不大于1.2 mm时，模型能够形成明确贯通的主破坏面，微裂纹集中分布，且峰值强度与弹性模量相对变化均小于5%，表明结果已基本收敛。随着网格进一步变粗，主破坏面逐渐不清晰，裂纹扩散化、局部化减弱，说明粗网格无法解析高、低模量矿物界面处的应力集中，也不能准确捕捉主导破坏机制。结合单元数、达到峰值所需时间步与计算耗时分析，研究将h ≤ 1.2 mm确定为尺度层级阈值，认为其在精度与计算成本之间取得最佳平衡，并且是可靠表征组成层级与结构层级的前提条件。

4.4. Integrated Grading Framework and Mechanisms
在综合层面，研究人员强调三类因素并非并列敏感性变量，而是具有内在层级结构：组成层级是材料基础，决定承载能力基线；结构层级是统计修饰项，调控刚度、非线性、破坏模式，并在该基线上修正峰值强度和应变；尺度层级则是数值表达前提，决定前两层是否能被充分解析。研究还将各层定量指标及阈值系统整理，明确白云岩含量40%–60%对应组成层扫描范围，m = 4对应结构层饱和阈值，h ≤ 1.2 mm对应尺度层收敛阈值，并从高模量矿物承载骨架、Weibull分布偏度转变以及代表性细观长度匹配等角度解释其形成机制。论文进一步指出，该三级架构对其他矿物学非均质深部岩石亦具可迁移性，但阈值需针对具体岩性重新标定。

5. Validation Under Triaxial Loading
为验证模型在高围压条件下的适用性，研究人员在0、60、100、140、180和220 MPa六个围压下开展三轴数值模拟与室内试验对比。结果表明，模拟与试验的应力–应变曲线在全围压范围内吻合良好，峰值强度相对误差均控制在3%以内，决定系数R² = 0.9989。弹性模量、峰值强度和残余强度均随围压非线性增加，并在约100 MPa以上趋于饱和。这说明单轴条件下建立的模型参数及三级分级框架在超深部高围压环境下仍保持内部一致性：组成层级的强度排序不变，结构层级中m = 4的异质性控制阈值仍然有效，尺度层级阈值同样不因加载方式变化而失效，从而证明该框架适用于超深部白云岩实际受力环境。

6. Limitations
论文同时指出研究局限性。其一，本研究为二维细观模型，虽能解析平面内矿物域拓扑，但不能反映面外细观结构差异，三维扩展可能影响尺度阈值与结构参数作用关系；其二，组成层级仅在白云岩含量40%–60%范围内考察，尚不能确认更宽成分区间下是否仍保持单调强度规律；其三，全部试验与模拟均在室温、干燥条件下完成，未纳入孔隙流体、温度致延性转变及化学–力学耦合影响；其四，结构层级阈值来源于六点参数扫描，若在m = 4附近进行更细致采样并扩展到更多岩性，可进一步约束阈值精度。

论文讨论部分的核心在于，研究人员并未将矿物组成、细观随机性和网格尺度视为彼此独立的并列因素，而是将其重组为“材料基底—结构修饰—表达前提”的三级分级体系。该框架的学术意义在于，为超深部非均质碳酸盐岩细观力学评价提供了可追溯、可量化、可迁移的方法模板；其工程意义在于，可借助矿物测井进行井段强度排序，利用结构非均质性预测井周脆性破坏模式，并据此为井壁稳定分析和酸压设计提供网格分辨率及参数选取依据。整体来看，文章的创新不只是建立了一个细观FDEM模型，更重要的是提出了一个具有阈值依据和统计解释的层级化表征框架。

研究结论部分可译为：基于有限–离散元耦合方法（FDEM），研究人员构建了塔里木盆地寒武系超深部白云岩二维细观数值模型。通过引入X射线衍射（XRD）、扫描电子显微镜–能量色散能谱（SEM-EDS）表征结果，以及同时描述基质颗粒与颗粒间胶结非均质性的Weibull分布离散方案，提出并验证了一个三级分级表征框架。首先，研究建立了基质与胶结双Weibull离散方案，两个独立形状参数m₁和m₂对宏观响应具有差异化且耦合的控制作用：m₁主控弹性模量，且基本独立于m₂；m₂主控峰前非线性、AE起始、破坏模式以及峰值强度和峰值应变的量值与离散性；m₁对峰值强度与峰值应变的影响具有条件性，仅在m₂较大时显著。其次，研究提出了由组成层级、结构层级和尺度层级构成的三级分级表征框架，其中组成层级决定基线强度量级，结构层级控制弹性模量、峰前非线性和破坏模式，尺度层级控制细观响应代表性；由敏感性分析直接确定了定量分级指标和行为阈值，即白云岩含量40%–60%范围内强度随其单调增加、结构层影响在m = 4处趋于饱和、网格尺寸在不超过1.2 mm时达到收敛，且结构层阈值得到双参数Weibull分布偏度转变统计机制支持。最后，该框架在三轴加载下得到进一步验证，0–220 MPa范围内模拟与试验应力–应变响应吻合良好，弹性模量、峰值强度和残余强度均随围压非线性增加并在约100 MPa以上趋于饱和，表明三级分级在整个加载区间内保持内部一致性，证实了其适用于超深部地层条件。总体而言，该框架为超深部非均质白云岩及类似矿物学非均质深部岩石的细观力学评价提供了可迁移的方法学参考。