通过杨分解方法提高求解延迟分数阶偏微分方程的计算效率

《Symmetry》：Enhanced Computational Efficiency in Solving Delay Fractional Partial Differential Equations Through the Yang Decomposition Method

　　

摘要

本研究提出了杨变换阿多米安分解方法（YTADM），这是一种用于求解涉及卡普托分数导数的一维线性和非线性延迟分数阶偏微分方程的半解析框架。该方法将杨变换与阿多米安分解方法相结合，从而构建出递归解序列，同时能够高效处理延迟非线性项。通过多个示例，包括比例延迟伯格斯型方程，验证了该框架的适用性，并分析了其收敛性质。研究结果表明，YTADM能够产生快速收敛的半解析近似解，为求解一维延迟分数阶偏微分方程提供了有效的框架。