摘要
本文研究了实数域上加权有限自动机之间的双模拟存在性及其近似方法。研究表明，两个加权有限自动机之间的正向-反向双模拟与反向-正向双模拟，实际上等价于求解特定的齐次西尔维斯特方程以及两个向量方程。这些方程中的系数矩阵由自动机的状态转移矩阵构成。该方法将加权有限自动机的问题转化为涉及实数系数矩阵的线性代数问题。然而，由此得到的向量方程和矩阵方程组往往存在不一致性，多准则优化方法可用于解决这类不一致性问题。我们采用连续时间零化神经网络动力学方法，为这些不一致的向量-矩阵方程组寻找近似解。由于零化神经网络动力学具有全局收敛性，因此它能够生成随时间演变的近似解。研究过程中使用了随机状态转移矩阵、不同的初始状态矩阵以及两种激活函数，进行了仿真实验。
