数据驱动状态估计中的不确定性管理：分类、方法及电池应用

《Information Fusion》：Uncertainty Management in Data-driven State Estimation: Taxonomy, Methods, and Battery Applications

　　

• •
  该综述从两个维度对不确定性进行分类：其来源（随机性不确定性与认知不确定性）以及管理方法（基于记忆的方法与基于模型的方法）。
• •
  基于记忆的方法在建模之前会降低噪声、不规则性以及数据不完整的问题，而基于模型的方法则会在模型内部对预测不确定性进行量化、传播和校准。
• •
  随着预测时域的延伸，主导性的不确定性来源也会发生变化，从以随机性为主的当前状态估算（如电池的电量状态与健康状态），转变为以认知不确定性为主的未来状态预测（如剩余使用寿命）。
• •
  文章还指出了电池领域之外，实现可靠预测性维护所面临的现有问题及研究方向。

引言

现代安全相关系统，如电池系统、工业机械以及航空航天平台，正变得越来越复杂，这种复杂性要求系统具备更高的可靠性。这类系统的安全运行依赖于持续的状态监测与科学的决策支持，而其中的核心便是准确估算那些无法直接测量的内部状态。近年来，随着传感器数量的增加以及机器学习的进步，那些无需完全依赖物理模型或统计假设，能够从数据中学习非线性系统行为的数据驱动技术，已逐渐成为状态估算的重要方法。然而，大多数数据驱动的状态估算方法仅能提供单点预测结果，且不会明确量化不确定性，因此在系统处于噪声干扰、数据不足或存在未知条件时，过高的置信度可能导致错误的决策。

由于点估算无法考虑这类不确定性，因此要想实现可靠运行，就必须采用能够明确量化并管理不确定性的状态估算方法。实际上，状态估算过程中出现的不确定性来源并非单一的，其起源和主要特征会因应用领域不同而有所差异，即便在同一领域内，也会随着估算目标与预测时域的变化而改变。通常，不确定性被分为数据固有的随机性不确定性，以及源于模型和知识局限的认知不确定性；但在实际应用中，这两种类型往往会在同一估算过程中同时存在。

电池管理系统正是体现这类多样不确定性类型的典型例子。如图1所示，电池状态估算是BMS的核心模块，它负责将电压、电流、温度等原始测量数据转换为控制算法所需的电池状态信息，这些信息可用于电池单元平衡、安全保护，以及确保电动汽车和储能系统的稳定运行。虽然BMS需要处理的状态变量包括电量状态、健康状态、剩余使用寿命，以及能量状态和功率状态，但本文主要聚焦于当前状态估算与未来状态估算。这并非仅仅是根据估算目标进行的分类，而是因为随着预测时域的变化，不确定性的性质及其管理目标也会随之改变。具体而言，对于需要实时估算的电量状态来说，由传感器噪声和负载变化带来的随机性不确定性占比相对较高；而对于健康状态而言，由于数据匮乏以及电池退化过程的复杂性，认知不确定性所占的比例则会逐渐上升。在剩余使用寿命这一长期预测任务中，由于预测误差的累积以及预测范围超出已有数据范围，认知不确定性会更加显著。因此，在电池状态估算中，很难将不确定性视为一个单一的、无差别的量，必须先区分不同估算目标对应的主要不确定性来源与特性，再针对性地采取相应的量化与管理策略。为此，本文将相同的不确定性管理分类体系应用于当前状态估算与未来状态估算，比较了那种在建模前对数据进行优化处理的内存驱动方法，与那种在模型结构和训练过程中处理不确定性的基于模型的方法，二者在面对不同估算目标与预测时域时的差异。

这种基于分类体系的统一分析方法与现有的研究有所不同。以往关于数据驱动电池状态估算的综述，大多是根据估算技术[1]或BMS的功能与面临的一般挑战[2]、[3]、[4]来对相关文献进行分类；而最近有一篇针对相关领域——能量状态估算的综述，则侧重于从应用场景的需求出发，评估基于神经网络的技术，重点分析精度、效率与鲁棒性之间的权衡关系[5]。不过，在这些研究中，不确定性并未作为贯穿全文的核心要素，而是被零散地视为各类技术中的附属因素。早期的研究多集中于随机估算误差[6]或卡尔曼滤波器噪声处理[7]等具体方面，而近期那些明确探讨不确定性量化的综述，也往往只是将不确定性视为特定模型或应用场景中的功能组成部分，而非用于整体组织不确定性管理的框架[5]，而且它们也没有提出一种能够将各类管理方法与其所针对的不确定性类型相关联，并按估算目标与预测时域进行分类的体系。与此不同，本文以不确定性管理本身作为核心组织原则。仅靠单一技术很难实现可靠的状态估算，必须结合内存驱动管理与基于模型的管理方法——前者用于降低数据方面的不确定性，后者则用于量化或减少模型本身的不确定性。

基于上述需求，本文做出了以下四项贡献。首先，本文提出了一种可扩展的分类体系，该体系根据不确定性来源将其划分为随机性不确定性与认知不确定性，并将二者分别与基于记忆的管理方法与基于模型的管理方法相对应。其次，本文将该分类体系应用于当前状态估算与未来状态估算。通过这一体系，明确了每种方法所应对的不确定性类型及其处理方式，同时也展示了随着预测时域的变化，主导性的不确定性来源与管理策略是如何变化的。第三，本文分析了如何利用所得到的不确定性信息，为可靠性评估、模型优化以及基于风险意识的决策提供支撑。第四，本文指出了当前在数据限制、不确定性量化缺陷、计算效率、模型可解释性，以及不确定性降低与量化之间的相互作用等方面存在的挑战与研究方向，同时阐述了这些研究对电池领域之外的可靠预测性维护工作的启示。

本文的结构如下（见图2）。第2节介绍不确定性及其来源，以及基于记忆与基于模型的管理方法。第3节将该分类体系应用于当前状态估算，第4节则将其应用于未来状态估算。第5节讨论现有尚未解决的问题，第6节为结论部分。

章节要点

电池状态估算中的不确定性

可以从两个角度来理解不确定性：其来源（随机性/认知不确定性），以及用于处理它的管理方法（基于记忆的方法/基于模型的方法）。本节首先梳理了导致各类不确定性的因素，随后介绍了用于处理这些不确定性的代表性记忆驱动方法与基于模型的方法。

当前电池状态估算中的不确定性管理

准确估算电池的当前状态是BMS的核心任务，但由于电池的非线性动态特性以及测量上的困难，电量状态与健康状态的估算过程中会存在多种不确定性因素。这类不确定性不仅体现在数据本身，比如传感器噪声或负载的快速变化，还体现在预测模型方面，例如初始状态假设的不准确性或模型结构的局限性，这些都会对估算结果产生负面影响。

未来电池状态估算中的不确定性管理

未来电池状态估算的一个典型例子就是剩余使用寿命的预测。剩余使用寿命指的是从当前时刻起直到电池达到使用寿命终点为止，所剩余的时间或循环次数[75]；它是BMS中预测与健康管理功能中最核心的预测目标，对于实现电池的经济高效且安全的运行具有至关重要的意义[76]、[77]。与当前状态估算不同，未来状态预测需要考虑更多的因素。

数据限制

若要让电池状态估算模型具备较高的性能，就需要拥有包含多种环境条件与电池退化模式的优质数据集。然而，在实际的工业环境中收集到的数据由于温度、电流、充放电速率以及电池类型等多种变量的影响而具有多样性，且针对特定运行条件或退化阶段的数据往往十分稀缺或分布不均。尤其是在电池退化的早期阶段，相关数据更为缺乏。

结论

通过对现有文献的梳理可以发现，数据驱动的电池状态估算正在从以单点估算为主的发展模式，向明确量化与管理系统不确定性方向发展。不确定性量化不再被视为预测完成后附加的统计信息，而是作为反映电池动态状态与退化行为、进而判断估算可靠性的核心要素。本文的关键发现是，不同的估算目标对应的

CRediT作者贡献说明

Gwanpil Kim：撰写——初稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法设计、研究实施、概念构思。Jason J. Jung：撰写——审稿与编辑、项目监督、项目管理、方法设计、资金筹集、数据整理、概念构思。Yuxuan Gu：撰写——审稿与编辑、方法设计、研究实施、概念构思。Weiwei Yuan：撰写——审稿与编辑、验证、概念构思。David Camacho：撰写——审稿与编辑、项目监督、研究实施。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。

Gwanpil Kim|Jason J. Jung|Yuxuan Gu|Weiwei Yuan|David Camacho