多站点短期风分量预测的混合自适应时空领域知识引导神经网络

《Energy and AI》：Multi-site short-term wind-component forecasting with hybrid adaptive spatiotemporal domain-informed neural network

　　

对大气中风行为进行建模是人类长期以来的目标，也是推动风能发展的必要举措。真正的挑战在于，对非线性动力系统进行建模以模拟其间歇性行为具有很高复杂性。当前预测模型的模拟通常是近似的，且耗时长、计算代价高。本研究提出一种新型混合自适应时空领域知识引导神经网络，用于面向五个具有不同风动力学特征区域的短期风分量预测，其中三个区域位于巴西巴伊亚州：Esplanada、Mucuge、Mucuri；一个位于英国 Northamptonshire 的 Kelmarsh；一个位于美国 Texas 的 Roscoe。研究将完全数据驱动的多层感知机（MLP）与领域知识引导的多层感知机进行比较，二者共享相同架构，但后者额外加入数值方法以整合气象输入，并通过损失函数引入局部时空正则化。研究结果从预测精度、计算效率和模型可解释性三个方面进行评估，所用指标包括归一化均方根误差（NRMSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）和 Pearson 相关系数（Pearson’s R）。定量结果表明，模型预测性能获得了适度提升：u 分量的平均 Pearson’s R 由 0.905 提高至 0.919，v 分量由 0.937 提高至 0.944。统计学有效性通过 Shapiro–Wilk、Kruskal-Walis、Wilcoxon signed-rank 和 Diebold–Mariano 检验得到确认。

该文发表于《Energy and AI》，围绕短期风分量预测中“精度、物理一致性与计算成本难以兼顾”的核心问题，提出了混合自适应时空领域知识引导神经网络（HASDINN）。研究背景在于，风能作为实现低碳能源转型的重要组成部分，对高质量短时风预测具有强依赖性。然而，传统数值天气预报（NWP）虽然能够表征风场演化，但存在参数调节复杂、计算开销高、部署门槛高等局限；纯数据驱动神经网络虽推理迅速，但面对大气系统这类高度非线性、间歇性且存在不确定性的对象时，往往难以保证泛化能力与物理合理性。既有物理信息神经网络（PINN）展示了将物理规律嵌入神经网络的潜力，但其通常依赖显式控制方程，且对额外上下文变量的整合仍有限。基于此，研究人员提出一种并不直接强制 Navier–Stokes 方程，而是通过局部时间推进、邻域传播与自动微分构建领域约束的新方法，以提升多区域、短时程风分量预测能力。

目前该领域主要存在几方面问题：其一，标准 PINN 更关注控制方程显式定义的变量，难以直接兼容更广泛气象输入；其二，风场预测高度依赖空间相关性与时间连续性，但很多模型未系统编码局部时空结构；其三，跨地区验证不足，模型在不同风况与地理环境中的稳健性仍待检验；其四，复杂物理模型或大型深度模型训练与推理成本较高，不利于资源受限环境部署；其五，模型可解释性不足，输入变量如何影响预测结果仍不清晰。为解决上述问题，研究人员选取巴西 Bahia 州的 Esplanada、Mucugê、Mucuri，英国 Kelmarsh，以及美国 Texas 的 Roscoe 共五个风况差异明显的区域，开展多站点短期风分量预测研究，并在统一实验设计下比较完全数据驱动多层感知机与 HASDINN 的表现。

方法上，研究使用 ECMWF Reanalysis v5（ERA5）再分析数据，时间范围为 2010 年 1 月至 2015 年 12 月，目标高度为 100.0 m。每个站点提取 ±0.5°经纬度范围内 5×5 网格、34 个气象变量，并进一步构造相邻网格风分量特征，最终形成 42 维输入。数据按时间顺序划分：2010—2013 年用于训练，2014 年用于验证，2015 年用于测试；采用滑动窗口，以前一时刻输入预测未来 6 h 的 u、v 风分量。HASDINN 在 MLP 基础上加入三类约束：基于自动微分的 Jacobian 约束、基于一阶前向差分的时间瞬态约束，以及依据 Von Neumann 邻域与迎风（upwind）方向构建的空间一致性约束，并通过复合损失函数联合优化。模型使用 3 层隐藏层结构，神经元数分别为 32、64、16，激活函数为 GELU，优化器为 Adam；利用神经切线核（NTK）进行自适应损失加权。样本来源均为 ERA5 再分析数据的五站点观测对应重建序列。

就关键技术方法而言，研究主要采用四类方法：第一，基于 ERA5 再分析数据与滑动窗口构建多站点、多步长监督学习样本，并引入相邻网格风分量完成空间特征工程；第二，以 SciANN 科学计算框架实现领域知识引导神经网络，通过自动微分建立 Jacobian 正则；第三，利用时间前向差分与局部迎风邻域传播分别构造时间约束与空间约束，并通过复合损失实现混合优化；第四，采用 NRMSE、RMSE、MAE、R²、Pearson’s R、SHAP、置信区间估计及 Shapiro–Wilk、Kruskal–Wallis、Wilcoxon signed-rank、Diebold–Mariano 检验完成综合评估。

4. Results

4.1. Performance analysis
研究结果显示，HASDINN 相比基线 MLP 在五个站点、两个风分量及多个预测时距上总体实现了小幅但一致的性能改进。对 u 分量而言，整体平均 NRMSE 由 0.189 降至 0.175，RMSE 由 1.121 降至 1.029，MAE 由 0.827 降至 0.758，R² 由 0.819 提升至 0.846，Pearson’s R 由 0.905 提升至 0.919。对 v 分量而言，整体平均 NRMSE 由 0.111 降至 0.105，RMSE 由 1.258 降至 1.165，MAE 由 0.906 降至 0.833，R² 由 0.879 提升至 0.893，Pearson’s R 由 0.937 提升至 0.944。结果表明，该方法在不同地理区域与预测时域上均具备一定稳健性。随着预测时距从 1 h 延长至 6 h，两类模型性能均下降，但 HASDINN 在较长时距下表现出更好的鲁棒性，说明时空领域约束有助于维持风场演化的一致性。

在训练动态上，MLP 的训练与验证损失快速下降并在约 100 个 epoch 后稳定于 3×10^?2附近，显示出较平稳收敛。HASDINN 由于同时优化监督误差与时空约束残差，训练过程波动更明显，但最终稳定于约 10^?3量级，且无显著过拟合迹象，提示其对底层系统动力学拟合更充分。

4.2. Model interpretability and explainability
SHAP（SHapley Additive exPlanations）分析表明，MLP 与 HASDINN 都将 100 m 风分量及其邻近网格风分量视为最关键预测因子，说明两类模型均学习到了风场的平流与空间传播结构。然而，MLP 的重要性更集中于目标点的 u100、v100；HASDINN 则将特征贡献更均衡地分配到邻近风分量以及时间变量 hour_key 上，表明领域知识约束提升了模型对时间调制效应和局部传播信息的敏感性。尤其在 HASDINN 中，down_v100 与 up_v100 成为重要空间预测因子，显示模型能够识别与局地风场传播方向相关的关键信息。与此同时，一些信息量较低变量在 HASDINN 中重要性下降，说明领域约束在一定程度上削弱了弱预测变量的干扰。

4.3. Ablation study
消融实验系统评估了各正则项对性能的独立贡献。结果显示，纯数据驱动 MLP 已具备较强竞争力，说明输入特征中包含丰富有效的预测信息。引入 Jacobian 约束后，u 分量预测表现有所提升，但 v 分量改进有限甚至略有波动；单独引入空间约束或时间约束时，两类风分量均获得更清晰收益。综合 Jacobian、空间与时间约束后的 HASDINN 在多数指标上取得最优结果：u 分量 NRMSE、RMSE、MAE、R²、Pearson’s R 分别达到 0.175、1.029、0.758、0.846、0.919；v 分量分别达到 0.105、1.165、0.833、0.893、0.944。该结果说明联合时空正则化能够更完整地表示风场局部演化过程，从而改善模型鲁棒性与物理一致性。

4.4. Shapiro–Wilk test
Shapiro–Wilk 检验显示，所有站点、时距和风分量对应的残差配对差异 p 值均低于 0.05，说明误差分布不服从正态分布。因此，后续统计显著性评估采用非参数检验而非参数正态假设方法。这一处理保证了模型比较结论在统计方法上的适切性。

4.5. Kruskal–Wallis test
Kruskal–Wallis 全局检验对两模型绝对误差分布进行比较，结果表明二者存在统计显著差异，H-statistic 为 1484.504832，p-value 为 0。该结果说明，HASDINN 与 MLP 的误差分布在总体上并非来自同一分布，为后续成对比较提供了整体支持。

4.6. Wilcoxon signed-rank test
Wilcoxon signed-rank 检验进一步在各站点、各预测时距、各风分量上比较配对误差。结果显示，MLP 与 HASDINN 之间的误差差异在绝大多数情形下均达到统计显著水平。尽管效应量大多处于可忽略到小效应范围，但研究人员指出，这并不否定方法有效性，反而说明 HASDINN 在所有预测情景中均表现出稳定、可重复的小幅增益，这与整体性能指标中的一致改进相互印证。

4.7. Diebold–Mariano test
Diebold–Mariano 检验用于直接比较两模型预测精度。总体来看，多数站点、时距与风分量的 p 值低于 0.05，表明 HASDINN 在预测准确性上显著优于 MLP。Esplanada、Mucuri、Kelmarsh 和 Roscoe 的全部情形均拒绝“预测精度相等”的原假设；Mucugê 的 u 分量同样表现一致，仅 v 分量在 3 h 与 4 h 两个时距存在少量例外。这些例外仅占全部 60 组比较中的 2 组，不影响总体结论。

4.8. Discussion
讨论部分结合风玫瑰图、风速时间序列与预测区间，比较了两模型在 1 h 和 6 h 时距下的表现。总体上，两模型在短时距预测中均能较好再现主导风向并追踪目标序列变化；在更长时距下，极端风速往往被平滑，预测难度增加。对 Esplanada、Mucugê、Mucuri 这类风场相对规则站点，HASDINN 与观测的一致性更高，对峰值与快速波动的刻画更优；对 Kelmarsh 与 Roscoe 这类随机性更强、变率更高站点，两模型都面临更大挑战，但 HASDINN 仍表现出略好的稳定性。
在计算代价方面，MLP 训练耗时为 4 h 56 min 39 s，而 HASDINN 为 21 h 42 min 41 s；完整测试集平均推理时间从 1.042 s 增加到 3.238 s。虽然领域知识约束显著增加训练成本，但推理仍保持毫秒级，远快于传统 NWP，因此在风电调度、发电计划、并网平衡和决策支持等依赖快速短临预测的场景中仍具现实可用性。
不确定性评估采用 Conformalized Quantile Regression（保形分位数回归），结果显示 HASDINN 在多个区域通常产生更窄的 95% 预测区间，提示其预测不确定性略低。尤其在风况更复杂地区，该特征更加明显。综合来看，HASDINN 提供的增益虽属适度，但在物理一致性、稳定性、解释性与不确定性控制方面具有额外价值。

结论部分翻译：
在本研究中，研究人员在受控实验设计下训练并比较了完全数据驱动的多层感知机与领域知识引导多层感知机。两种模型使用相同的输入变量、训练与测试划分、隐藏层数量、神经元数量、激活函数和输出结构，因此能够将预测性能差异归因于所提出的领域知识约束。领域知识引导神经网络引入了基于风场局部时空演化的物理动机约束。模型性能采用 NRMSE、RMSE、MAE、R² 和 Pearson’s r 评估，从而能够在不同风分量、预测时距和研究区域之间进行定量比较。研究选取了五个具有不同风流行为的区域，结果证明所提方法具有适应性，能够表征不同风型和环境条件。SHAP 分析表明，两种模型在全局特征重要性模式上具有相似性，但 hour 输入变量在 HASDINN 中影响更强，说明领域知识建模对时间信息更敏感；邻近网格单元在 HASDINN 中也具有更高影响。基于保形分位数回归的不确定性量化结果显示，HASDINN 略优于 MLP，在高随机性风况下仍保持更窄置信区间。除建模贡献外，研究还对所选区域风行为进行了系统探索分析，为模型开发与解释提供背景支撑。所提出的领域知识正则项通过反向传播整合到损失函数中，这一策略理论上可拓展至 LSTM、GRU、CNN-LSTM 和 Transformer 等深度学习架构，但不适用于支持向量机、集成方法和梯度提升等经典机器学习方法。未来研究应在更多区域和气象条件下开展更广泛评估，以进一步支持短期风分量预测与风能发展。总体而言，该研究表明，HASDINN 通过在简单神经网络结构中引入领域知识约束，能够提升风分量预测性能；即使在有限计算资源条件下，该方法仍实现了适度精度增益、误差降低以及相较完全数据驱动基线更优的物理一致性。