一种集成先进社会记忆优化算法与改进径向基函数神经网络的智能校准器

《Neural Networks》：An Intelligent Calibrator Integrating Advanced Social Memory Optimization Algorithm and Improved Radial Basis Function Neural Network

　　

摘要

工业机器人是智能制造中的关键组成部分，因其能够提升生产效率、精度以及运行可靠性。然而，长期使用不可避免地会导致磨损及其他误差源的出现，这些因素会降低机器人的绝对定位精度，进而影响高精度任务的执行。为解决这一问题，本文提出了一种两阶段校准器，该校准器结合了先进的社交记忆优化算法以及通过基于梯度的粒子群优化方案优化的神经网络，即ASMO-GPSONN。在所提出的框架中，ASMO通过记忆引导的全局搜索来识别机器人的运动学误差，而GPSONN则通过梯度校正的群体优化来补偿剩余的非线性残差误差。在两个机器人校准数据集上的实验表明，所提出的方法在所有对比算法中具有最佳的总体校准精度。在独立的测试集上，ASMO-GPSONN在D1数据集上的均方根误差为0.43毫米，在D2数据集上为0.47毫米，充分证明了其在机器人校准方面的实际应用效果。

引言

在智能制造中，机器人校准是实现高精度操作的关键步骤，相关研究可见Cao等人（2022年）、Chen等人（2019年）、Hwang等人（2020年）、Liu等人（2023年）以及Selami等人（2023年）的研究成果。如今，工业机器人被广泛用于精密加工、装配、检测等各类生产任务中，而这些任务中对定位精度的要求直接影响到产品的一致性及工艺的可靠性。即便机器人能够保持稳定的重复定位能力，若其绝对定位精度不足，仍可能导致累积的加工偏差、装配不匹配以及测量误差。因此，将机器人的标称性能转化为可靠的工业级精度，校准依然是不可或缺的核心环节，相关研究有Dastjerd等人（2022年）、Ding等人（2025年）、Li等人（2022a、2021年、2023d年）、Wang等人（2019年），以及Xie等人（2023年、2025年）的研究成果。

不过，除了控制器的标称设置之外，还有许多其他因素会影响机器人的精度。制造公差、装配偏差、关节传动误差、温度变化、工作负载、结构变形以及长期磨损等因素，都会在机器人使用过程中逐渐影响其运动学特性，相关研究包括Fan等人（2025年）、Kong等人（2024年）、Le和Kang（2020年）、Su等人（2020年）、Wang等人（2025年）、Yang等人（2023年）以及Zhang等人（2025年）的研究。正因如此，工业机器人往往会出现这样一种情况：虽然其重复定位能力相对良好，但绝对精度却会随时间下降。对于离线编程及其他高精度应用而言，这种差异尤为棘手，因为基于模型坐标系生成的轨迹指令无法在预期的实际位置上得到执行。因此，通过有效的校准手段提升绝对定位精度，依然是一个重要且具有实际意义的工程问题。

为提升校准性能，许多最新研究将分析模型与智能学习或优化策略相结合，相关研究包括Cao等人（2022年）、Gadringer等人（2020年）、Khan等人（2021年）、Kong等人（2024年）、Li等人（2023c年、2022b年）、Maghami等人（2023年）、Nguyen等人（2021年）、Su等人（2020年）、Wu等人（2020年）、Yang等人（2023年）以及Zhou等人（2024年）的研究。其中的典型例子包括基于扩展卡尔曼滤波的神经网络校准方法（Cao等人，2022年）、基于物理原理的机器人关节动力学神经网络建模方法（Yang等人，2023年）、用于工具动态识别的深度神经网络方法（Su等人，2020年），以及基于循环网络的在线校准方法（Kong等人，2024年）。更广泛地说，优化辅助的神经网络校准方法与数据驱动的补偿方法已经证明，神经网络能够有效描述那些仅靠几何模型难以捕捉的非线性残差误差，相关研究有Gadringer等人（2020年）、Khan等人（2021年）、Li等人（2023c年、2022b年）、Maghami等人（2023年）、Nguyen等人（2021年）、Wu等人（2020年）以及Zhou等人（2024年）的研究。此外，关于通用优化与自适应神经控制的相关研究也进一步支持了这一发展方向，相关研究有Bazargan-Lari等人（2015年）、Mohammadi等人（2026年）以及Zakeri等人（2017年）的研究。总体而言，这些研究都表明，针对几何误差与非几何误差混合存在的场景，混合校准策略具有很大的应用潜力。

尽管如此，目前仍存在两个局限性。首先，许多现有方法侧重于提升实证精度，但并未清晰阐述校准流程中全局搜索与梯度驱动的局部优化之间的互补关系，因此各阶段的优化作用往往没有被充分明确。其次，参数选择规则、结果可重复性条件以及精度与效率之间的权衡等问题，往往只被简略提及，这给实验结果的复现以及实际应用决策带来了困难。正是由于这些问题，人们亟需一种不仅实验精度高，而且从优化角度具备良好可解释性的校准框架。

为解决上述问题，本文提出了一种两阶段校准器ASMO-GPSONN，该校准器将基于模型的运动学参数识别与数据驱动的残差补偿整合到统一的优化流程中。在第一阶段，ASMO通过记忆引导的全局搜索在运动学参数误差空间中寻找结构偏差，从而使校准过程能够先确定一个可靠的参数范围。在第二阶段，GPSONN以ASMO优化后的结果为基础进行动态误差补偿，并学习那些仅靠几何模型难以准确描述的剩余非线性残差误差。这种分阶段的设计将粗略的全局参数识别与精细的局部补偿分开，有助于在几何误差与非几何误差共存的情况下提升优化过程的稳定性。

与现有的混合校准策略相比，本文的贡献并非简单地在神经网络前加入一个优化器。相反，所提出的框架通过分阶段的流程明确地将这两种机制联系起来：记忆驱动的搜索为梯度驱动的优化提供参考，ASMO负责扩大有潜力的校准区域的范围，而GPSONN则通过梯度校正的群体学习对这些区域进行精细化优化。通过这种方式，ASMO-GPSONN旨在同时提升最终的校准精度，以及两个阶段在优化过程中的作用可解释性。本文的主要贡献如下：

• a)
  提出了分阶段的校准框架，将几何误差识别与动态误差补偿分开，从而提升了混合误差场景下的优化稳定性；
• b)
  通过结合基于社交记忆的全局搜索（ASMO）与基于梯度优化的群体优化（GPSONN），构建了一种互补的优化机制；
• c)
  在两个机器人校准数据集上进行了大量验证，包括实际的ABB IRB1100机器人实验，结果表明该方法能够持续提升校准精度，同时也为精度与效率之间的权衡提供了实用的分析依据。

本文共分为五个部分：第一部分介绍研究背景，第二部分阐述机器人运动学校准的原理，第三部分介绍所设计的校准算法，第四部分讨论机器人校准的实验验证结果，第五部分对本文工作进行总结。

章节要点

机器人运动学校准的原理

DH模型被广泛用于机器人运动学建模。该模型为每个关节设定四个参数，以此系统地描述相邻关节之间的变换关系，从而建立起从基座坐标系到机器人末端执行器坐标系的完整运动学方程。此外，这种方法还能有效解决机器人的正运动学与逆运动学问题，是机器人控制领域中不可或缺的基础工具。

ASMO算法

先进社交记忆优化算法（ASMO）是一种元启发式算法，它为种群构建了一个社交记忆库，用于动态记录并分享前代优秀个体的成功经验，相关研究见Fan等人（2025年）的工作。通过模拟社会学习机制，各个个体能够在相互协作的同时借鉴集体的历史经验，从而高效避免陷入局部最优解。此外，该算法还非常适合用来解决复杂的问题。

机器人校准的设置

1) 评估指标：这类指标被广泛用于评估机器学习算法的性能，它们被应用于疾病预测（Deng等人，2024年）、Ebrahimi等人（2023年）、Hofmann和M?der（2022年）、Hu等人（2023年）、Li等人（2019年）、Mao等人（2021年）、Qin和Luo（2024年）、Wang和Simaan（2019年）等领域的研究中，同时也被用于图像识别和路径规划任务中。在机器人校准任务中，为了评估不同校准算法的优化性能，本文采用了相应的评估指标。

结论

本文提出了一种名为ASMO-GPSONN的校准器，用于降低工业机器人的绝对定位误差。该方法结合了分阶段校准与互补优化策略：ASMO负责通过全局搜索识别几何误差，而GPSONN则利用基于梯度优化的群体学习方法对动态误差进行精确修正。在D1数据集以及真实的ABB IRB1100机器人数据集上的实验表明，所提出的方法在所有对比算法中具有最高的整体校准精度。

总而言之，本文的核心

CRediT作者贡献说明

魏培阳：项目管理。李志斌：数据整理。陈琳琳：概念构思。舒洪平：资金筹集。邓勋：结果验证。陈廷辉：方法设计。甘建宏：结果验证。李国栋：项目管理。李帅：初稿撰写。

利益冲突声明

作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：

李志斌表示自己获得了成都信息工程大学提供的资助。此外，李志斌与成都信息工程大学存在雇佣关系。李志斌还拥有自己申请的专利。若有其他作者，他们也声明自己不存在已知的潜在利益冲突或个人关系。

致谢

本研究得到了国家博士后科学基金项目GZC20241900、新疆维吾尔自治区自然科学基金项目2024D01A141，以及达州政府数据安全重点实验室的开放课题支持，相关课题编号为ZSAQ202501、ZSAQ202502、ZSAQ202505和ZSAQ202507。

魏培阳|李志斌|陈琳琳|舒洪平|邓勋|陈廷辉|甘建宏|李国栋|李帅