双风电场可再生风能出力基于Copula的场景生成方法

《Energies》：A Copula-Based Scenario Generation Method for Renewable Wind Power Outputs of Two Wind Farms

　　

可再生风能出力具有强随机性、波动性与空间依赖性，因此针对相邻双风电场的精确场景生成对电力系统随机调度与安全运行至关重要。为在不直接构造复杂联合概率分布的前提下描述双风电场出力的联合不确定性，研究人员提出一种基于Copula的双相关风电场出力场景生成方法。首先将两风电场历史实测出力数据通过非参数边际分布估计转化为伪观测值；随后在相关系数、Spearman系数、Kendall系数、自由度及与经验Copula距离等指标下，对比高斯Copula、t-Copula、经验Copula、Frank Copula、Clayton Copula与Gumbel Copula共六种二元Copula工具。结果表明，二元t-Copula在所有参数化Copula模型中拟合距离最小，可有效刻画两风电场间的强相关性与尾部依赖。基于拟合t-Copula，在Copula空间生成随机样本，经逆边际函数转为风能出力样本，并利用K-means聚类缩减为六类代表性场景。最终将生成场景引入IEEE 30节点系统的含风电场景最优潮流（OPF-WS）模型，计算结果表明该方法可提供代表性风能输入，并有效反映风能不确定性对传统机组调度的影响，为双相关风电场电力系统场景生成与随机运行分析提供实用参考。

研究背景方面，随着新能源风能大规模并网及区域多风电场集群化发展，电力系统源侧不确定性显著增强，给电网安全调度、潮流优化与风险防范带来严峻挑战。传统随机规划多采用Here-and-Now（HN）框架，而Wait-and-See（WS）场景法通过离散场景逼近原始随机变量的概率分布，更契合电网实际运行决策逻辑。现有场景生成技术如蒙特卡洛法、矩匹配法等适用于单风电场 univariate 模拟，但在多风电场协同建模中存在局限：传统多元模型常要求各风电场同分布，难以刻画异质边际分布与复杂非线性空间相关及尾部依赖，导致场景失真与优化偏差。近期研究虽引入Vine Copula、VARMA-Copula、GAN、Transformer与扩散模型等高维依赖建模与数据驱动方法，但往往需要更大数据量、更复杂结构与超参调节。基于此，研究人员面向河北张家口相邻双风电场（WF1、WF2）实测数据，构建可解释、可复现的二元t-Copula场景生成工作流，并嵌入OPF-WS分析。

关键技术方法上，研究人员采用张家口开源实测双风电场出力序列为样本队列，先以非参数估计拟合各场边际累积分布函数（CDF），将原始出力映射为均匀伪观测值；继而以经验Copula为非参数基准，用最大似然估计（MLE）校准高斯、t、Frank、Clayton、Gumbel五类参数化二元Copula及经验Copula，并以与经验Copula的欧氏平方距离、对数似然、AIC、BIC筛选最优依赖结构；选定二元t-Copula后，在Copula空间抽样10^5样本，经逆边际变换回原出力空间，再以K-means聚为6类代表场景并赋概率；最后将场景集代入IEEE 30总线系统OPF-WS模型，以常规机组燃料成本最小为目标，校验不确定性对调度影响。

研究结果部分，引言指出WS场景优化依赖场景对原分布与空间相关的拟合度，多风电场异质分布与传统同分布假设矛盾，故需解耦边际与依赖结构。第2节建立含双相关风电场WS随机优化模型，将连续联合分布通过Copula获取以支撑场景生成。第3节分析输出相关性：3.1给出Copula定义与Sklar定理，说明其严格单调不变性、非线性与尾部依赖刻画能力及边际-依赖解耦优势；3.2基于WF1/WF2实测，非参数边际拟合优度极高，二元频率直方图呈对称尾部依赖；六类Copula对比中，t-Copula相关系数0.9986、Spearman 0.9953、Kendall 0.9664，与经验基准（0.9959/0.9960/0.9642）高度一致，拟合距离0.0066远小于高斯0.1196与Clayton 0.1045，自由度ν=1.0000显重尾，对数似然最大且AIC/BIC最小，故选为优选参数模型。第4节场景优化：定义离散场景集{(x₁^s,x₂^s),p_s}，由t-Copula联合分布逆变换采样，K-means聚为6场景（概率0.1576~0.1815，覆盖近零至高发带），Wasserstein距离、KL散度、矩相对误差与Pearson/Spearman/Kendall绝对误差均极小；灵敏度分析显示N_gen=10^5、S=6在稳定与计算负担间最优。第5节OPF-WS应用：WF1/WF2接入IEEE 30总线bus10/bus20，低出力场景（S1：0.0056 MW/0.0088 MW）推高常规机出力（G3 0.7584 p.u.等），高出力场景反之，期望出力G1 0.2721 p.u.、WF1 7.0376 MW、WF2 7.0761 MW；运行指标表明成本随风电渗透上升而降，网损、电压偏移、支路负载均在限内，场景集可反映不确定性对经济调度与安全约束的影响。

讨论与结论翻译部分，研究人员在结论中指出：基于张家口WF1/WF2实测，非参数边际结合六类Copula对比确认二元t-Copula拟合距离最小、依赖指标一致，选其生成Copula空间样本并经逆边际与K-means得代表场景；嵌入IEEE 30节点OPF-WS后，风电出力增减直接反向调动常规机组，证明所提方法可为双相关风电场随机调度、备用评估与安全运行提供代表性输入。该文发表于《Energies》，其工作流为更高维Vine Copula、VARMA-Copula及深度生成扩展奠定基础，亦可与风机变流器动态模型耦合以评测扰动下有功/无功、转子转速与直流母线电压鲁棒响应。