基于机器学习的合金成分空间蠕变规律探索

《ACTA MATERIALIA》：Machine Learning-Driven Creep Law Discovery Across Alloy Compositional Space

　　

摘要

传统上，结构合金的高温蠕变特性研究依赖于一系列单轴试验，这种方法在探索复杂的合金成分空间以及进行新材料发现时效率极低。在此，我们提出了一种基于凹坑阵列膨胀装置的高通量框架，结合机器学习技术来识别蠕变规律，该框架能够在一次实验中同时对25个由不同合金制成的凹坑进行并行蠕变测试。通过3D数字图像相关技术，可以测量在惰性气体压力作用下，这些凹坑随时间发生的蠕变膨胀所带来的全场表面位移变化。我们训练了一个循环神经网络作为替代模型，将蠕变参数和加载条件与DABI装置的动态变形响应相关联。通过将该替代模型与粒子群优化算法相结合，可以对实验得到的位移-时间数据中的蠕变参数进行快速、全局的反向识别，并通过稀疏性正则化处理。此外，我们提出了一个包含时间依赖应力指数的现象学蠕变定律，该定律能够解释INCONEL 625合金所表现出的S形初始蠕变行为，同时还能从多温度下的DABI测试数据中提取出其温度依赖性。进一步地，我们采用了结合多种传统蠕变模型并通过正则化反演的通用蠕变定律，来识别另外47种富含铁、镍和钴的合金的蠕变规律，并自动确定每种合金的主要功能形式。这一工作流程与DABI实验相结合，构成了一个定量、高通量的蠕变特性分析平台，它能够支持数据挖掘、成分-性能建模以及涵盖广泛合金设计空间的非线性结构优化分析。

引言

金属和合金的蠕变是指在高温（通常高于熔点的一半）下，在应力作用下发生的随时间发展的塑性变形。在不同应力水平和温度条件下，蠕变机制要么由扩散控制，要么由位错控制，从而产生永久性的塑性变形[[1], [2], [3], [4], [5]]。由于金属合金在高温下的蠕变行为对能源、交通和航空航天领域的发展至关重要，因此人们已经对其进行了超过一百年的系统研究[[1], [2], [3], [4],[6], [7], [8], [9]]。传统的蠕变实验包括在一种或多种应力及温度条件下，对单个标准样品进行单轴压缩或拉伸变形测试，这类测试通常需要数小时到数周的时间[[10], [11], [12]]。为了获得蠕变性能，需要在不同应力及温度条件下进行多次蠕变测试，而当需要筛选大量成分不同的合金时，这种方法的效率就显得极为低下。

为了解决这一难题，人们开发出了各种高通量蠕变实验技术，以加快材料性能的分析速度。例如，Xu等人[13]对一种具有沿拉伸方向应力梯度的弓形截面样品进行了蠕变测试，这种结构显著减少了获取应力依赖数据的测试次数。在另一项研究中，人们采用了悬臂梁弯曲结构，以便在梁的不同位置获取不同应力条件下的蠕变行为[[14], [15], [16]]。这种方法同样利用了样品在蠕变过程中的应力梯度，从而减少了在恒定应力条件下的测试需求。最近，Snitzer等人[17]使用不同的增材制造参数，在316H不锈钢上制备出了单个狗骨形样品，这种设计使得具有不同微观结构的合金能够同时进行蠕变测试。这些高通量的蠕变性能筛选所产生的数据集后来被用于将合金成分、微观结构以及加工条件与蠕变性能，包括蠕变规律和蠕变寿命等参数联系起来[[18], [19], [20], [21]]。

在另一项研究中，人们采用了单板膨胀试验来识别合金的蠕变性能，同时大幅减少了在特定温度下所需的测试次数[9,22,23]。在这种试验中，一块薄圆形板在一侧受到恒定气体压力作用而产生的穹顶形变形被近似为球形，这样可以快速计算环向应力，进而确定材料的蠕变性能[22]。通过优化方法，仅依据膨胀顶点的位移历史就能确定材料的蠕变性能[9]。值得注意的是，这项研究表明，在板材内部设置不同的应力水平，就足以在特定温度下通过一次膨胀试验来确定材料的蠕变性能[24]。作为单板膨胀试验的延伸，人们最近开发出了凹坑阵列膨胀装置（DABI），该装置能够根据合金的成分和微观结构，高效地分析其蠕变性能[25]。在这种装置中（见图1），气体压力作用于凹坑阵列的背面，从而引发板材的膨胀，同时利用高分辨率的3D数字图像相关技术来测量每个凹坑顶面的位移变化。此外，还使用红外相机来获取凹坑阵列的温度分布图。这些精确测量的凹坑变形数据和温度信息，可以通过有限元分析以及优化方法来识别材料的蠕变性能[26,27]。不过，这种基于有限元模型更新的工作流程[28]需要进行非常耗时的3D模拟（每次正向模拟大约需要3分钟），因此要确定材料的蠕变性能需要大量的计算资源。

在本研究中，我们提出了使用循环神经网络的方法[29]，并证明了该网络能够模拟随时间变化的蠕变行为，同时大幅加快蠕变性能的识别速度。此前的研究已经表明，循环神经网络作为一种数据驱动的塑性替代模型，能够捕捉复合微观结构的屈服面和硬化行为[30]，但将其应用于蠕变规律的识别则是全新的尝试。此外，我们还发现，基于循环神经网络的工作流程不仅效率极高，而且在蠕变规律的功能形式识别方面也具有灵活性，包括结合多种先前文献中报道的、由不同机制驱动的功能形式。实际上，这里提出的方法通过稀疏性正则化来实现功能形式的选择，同时还具有物理意义清晰的优势。通过将高通量的DABI实验与替代模型相结合，我们从合金制备开始，不到2周的时间就确定了大约50种合金的蠕变性能，效率提升了100倍。这种快速的大数据分析方式为涉及蠕变行为的材料发现和结构优化带来了新的机遇。

章节摘录

实验装置概述

用于蠕变研究的高通量DABI实验装置如图1a、b、图S1以及补充说明（SN）1中所展示。这些凹坑是由不同成分的合金制成的（见图1a），这使得我们可以同时测试不同成分合金的蠕变行为。图1a中显示的凹坑尺寸被用来构建有限元模型。在凹坑的背面施加压力，从而在其顶面引发穹顶形/膨胀形变形（见图1b）。在某些

案例1：含时间依赖应力指数的蠕变规律

案例1的蠕变规律如方程（1）所示，其中包含了时间依赖的应力指数，该指数用于描述Wr-IN625合金的初始蠕变行为。通过模拟数据构建的输入输出数据集被用来训练循环神经网络，最终得到的训练数据集的最小损失值为$\mathcal{L}=0.0019$，而验证数据集的最小损失值为$\mathcal{L}=0.0039$，该模型具有128个隐藏单元和3层结构（见图S8）。此外，还进行了超参数扫描，以研究隐藏层数量、隐藏单元大小、样本数量等因素的影响

讨论

长期以来，实验人员一直致力于通过新的实验技术和机器学习方法来提高性能识别过程的效率和准确性，以此加速材料发现和结构优化进程。在本研究中，我们利用循环神经网络作为替代模型，准确地表征了在压力作用下的金属合金凹坑的随时间变化的蠕变变形情况。当这些替代模型与高通量实验技术相结合时

结论

本研究通过结合凹坑阵列膨胀装置实验、带有门控循环单元的循环神经网络替代模型以及全局优化技术，为高通量的蠕变特性分析及模型发现开辟了一条新路径。所提出的包含时间依赖应力指数的蠕变规律，能够合理解释Wr-IN625合金的S形初始蠕变行为；而结合多种传统蠕变模型并通过稀疏性正则化处理的蠕变规律，则可实现自动

CRediT作者贡献说明

陈洪顺：撰写——初稿、可视化、验证、方法论、研究分析、正式分析、数据整理、概念构建。周 Ryan：撰写——审阅与编辑、验证、正式分析、数据整理、概念构建。查瑞晶：撰写——审阅与编辑、验证、正式分析、数据整理。陈子涵：撰写——审阅与编辑、验证、正式分析、数据整理。李文攀：撰写——审阅与编辑、方法论、数据整理。Rowan Rolark：

Hongshun Chen|Ryan Zhou|Rujing Zha|Zihan Chen|Wenpan Li|Rowan Rolark|John Patrick Reidy|Jian Cao|Ian McCue|Ping Guo|David C. Dunand|Horacio D. Espinosa