GPU加速的Navier-Stokes和Lattice-Boltzmann方法在中保真度空气动力学模拟中的比较

《Computers & Fluids》：Comparison of GPU-accelerated Navier–Stokes and Lattice-Boltzmann method approaches for mid-fidelity aerodynamics simulations

　　

中保真度快速周转CFD方法对于空气动力学特性分析具有吸引力。降阶技术如钝体浸入边界模型和螺旋桨或旋翼桨叶的执行器线模型备受关注，这些模型可使用结构化块笛卡尔GPU加速求解器高效运行。特别地，格子玻尔兹曼方法（LBM）作为一种在笛卡尔网格上的替代流体模拟方法，已在GPU上展现出强大性能。然而，将LBM与传统的笛卡尔有限体积纳维-斯托克斯方法在GPU上进行对比的研究仍然有限。在本研究中，研究人员评估了LBM和有限体积纳维-斯托克斯方法在中保真度空气动力学应用中的精度和计算性能，包括孤立执行器线旋翼和舰船尾流特性分析。两个求解器均使用相同的计算网格和GPU硬件运行，从而实现了两种方法之间的受控比较。结果表明，LBM通常比二阶精度（2nd-order）的有限体积方法耗散更小，并在求解时间上提供了约4–6倍的加速比。

**论文解读：GPU加速的Navier-Stokes与Lattice-Boltzmann方法在中保真度空气动力学模拟中的比较研究**

**研究背景与问题**

在现代飞行器设计和高性能评估中，计算流体动力学（CFD）是核心工具。高保真度CFD方法（如FUN3D、OVERFLOW）虽能精确捕捉边界层和离体现象，但计算成本极高，通常需要数天或数周在HPC（高性能计算）集群上运行，难以用于早期设计阶段、大量构型模拟或动态机动分析。低保真度方法则无法解析复杂的气动相互作用现象。因此，中保真度快速周转气动模型成为研究热点，特别是执行器线模型（Actuator-Line Model）用于螺旋桨/旋翼叶片，以及浸入边界模型（Immersed Boundary Model）用于钝体或机身。这些模型可借助结构化块笛卡尔网格和GPU（图形处理器）加速求解器高效运行。

近年来，GPU大规模并行架构在CFD计算中日益流行，能提供显著加速比。格子玻尔兹曼方法（LBM）作为一种基于动力学理论的替代流体模拟方法，在笛卡尔网格上高度并行，尤其适合GPU计算。然而，直接将LBM与传统有限体积纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方法在GPU上进行比较的研究仍然有限，尤其是在中保真度气动应用场景中。现有对比多基于CPU或不同计算架构，缺乏受控条件下的公平评估。因此，研究人员开展本研究，旨在通过统一网格、统一GPU硬件及统一浸入边界/执行器线实现，系统比较LBM与有限体积Navier-Stokes方法在中保真度气动模拟中的精度和计算性能，并发表在《Computers》上。

**主要关键技术方法**

研究人员使用CREATETM-AV Helios CFD套件中的Orchard求解器（有限体积Navier-Stokes，GPU版本，MPI+CUDA并行）和自研的LBMCart插件（LBM求解器，基于OCCA可移植库，使用D3Q27晶格模型和多松弛时间（MRT）碰撞算子）。两者共用相同的结构化块八叉树笛卡尔网格和浸入边界/执行器线简化模型（ROAM模块）。方法包括：有限体积求解器使用六阶（6th-order）和二阶（2nd-order）空间离散格式，LBM使用二阶精度格式；两者均采用显式Runge-Kutta时间积分（RK3）或LBM的碰撞-传播步；LBM嵌入Smagorinsky大涡模拟（LES）湍流模型，有限体积求解器无湍流模型但使用人工耗散滤波器；所有计算在单精度浮点算术下运行，使用NVIDIA A100 GPU。样本队列来源：孤立旋翼采用PSP（压力敏感涂料）四叶旋翼，舰船尾流采用NATO-GD（北约通用驱逐舰）几何模型。

**研究结果**

**1. 线性稳定性分析**
研究人员通过数值雅可比矩阵方法，结合人工耗散滤波器（有限体积）和Smagorinsky阻尼（LBM），对数值方案进行了时空线性稳定性分析。结果表明，LBM在较高波数下的色散和耗散均优于二阶有限体积方法，甚至优于五阶有限体积方法。LBM的剪切波耗散接近精确Navier-Stokes解，而有限体积方法的声波和剪切波均被严重阻尼。这凸显了LBM作为低耗散方案的潜力。

**2. 湍流Taylor-Green涡**
在Re=1600的TGV问题中，LBM和五阶Orchard解在能量耗散率和涡量演变上高度一致（2563网格下分别解析了89.2%和91.5%的最大能量耗散率），而二阶Orchard仅解析67.4%。在单块NVIDIA A100 GPU上，LBM相比五阶Orchard获得4.5倍加速比，且其碰撞-传播操作比有限体积通量操作快约1.5倍。

**3. 孤立PSP旋翼悬停（执行器线模型）**
所有中保真度模拟的推力系数误差均在2.5%以内，LBM精度最高（误差<1.5%），功率（品质因数）均被高估约10%–11%，这是执行器线方法的固有局限。在旋翼尾迹解析方面，五阶Orchard保留了较长的涡核结构，但LBM在相同网格上优于二阶Orchard，且更细网格（Grid II）的LBM其涡量峰值几乎与五阶Orchard匹配。在4×A100 GPU上，LBM在同一网格下比五阶Orchard快5.3倍，在更细网格下仍快40%以上。

**4. NATO-GD舰船尾流（浸入边界模型）**
在头风条件下，LBM和有限体积方法均能捕捉主流速度趋势，但LBM在舰船上方高估了速度，有限体积则低估；LBM的湍动能（TKE）预测明显偏低（Grid I RMS误差0.01211 vs. 有限体积0.00316），通过细化网格（Grid II）有所改善但仍有差距。流场拓扑显示，LBM在桅杆后方的流动分离延迟，导致回流区较小，表明LBM对浸入边界壁面应力模型更为敏感。有限体积方法在甲板上方产生更强的湍流混合，缩短了回流区长度。计算性能上，LBM再次获得5.3–5.8倍加速比。

**5. 计算性能分析**
剖析显示，有限体积计算中通量计算占约75%的时间，LBM中碰撞操作占主导。Roofline模型表明，有限体积所有核均为内存受限，而LBM的MRT碰撞核略微计算受限，但两者均达到了良好的GPU优化水平（30%–50%理论峰值），因此加速比主要源于方法本身差异而非代码优化差异。

**结论讨论与翻译**
研究结论部分指出，本工作提供了GPU加速中保真度气动模型下有限体积Navier-Stokes与LBM方法的受控比较。线性稳定性分析表明，考虑数值耗散技术后，LBM相比有限体积方法是一种有吸引力的低耗散方案。通过Taylor-Green涡、孤立执行器线旋翼和舰船尾流的数值模拟，得出以下具体结论：
1. 湍流Taylor-Green涡模拟表明，二阶精度的LBM耗散远小于二阶有限体积方法，在捕捉能量耗散率和涡量演变方面几乎与五阶有限体积方法相当，且在同一GPU硬件上获得4.5倍加速比。
2. 在执行器线孤立旋翼模拟中，LBM和有限体积Navier-Stokes在旋翼性能预测方面相当。五阶有限体积方法在保留桨尖涡尾迹结构方面最佳，但LBM比二阶有限体积方法保留尾迹更长。LBM在同一计算网格上相比有限体积求解器获得5.3倍加速比。
3. 使用浸入边界壁面应力模型的舰船尾流模拟表明，LBM在甲板上方主流速度预测精度与有限体积求解器相当，但低估了湍流含量。观察到流动分离行为的显著差异，表明LBM可能比有限体积Navier-Stokes方法对浸入边界壁面应力建模技术更敏感。与其他案例类似，LBM在舰船尾流问题中相比有限体积Navier-Stokes方法提供5–6倍加速比。