基于随机特征学习的高效非线性预条件技术在油藏模拟历史拟合中的应用

《Computers & Geosciences》：Efficient nonlinear preconditioning for reservoir simulation history matching using random features learning

　　

油藏模拟在地下建模中起着关键作用，然而通过牛顿法求解大型非线性系统的计算成本仍然是一个显著瓶颈，尤其在基于集合的历史拟合工作流中。为解决此问题，机器学习（ML）技术已被探索用于加速模拟，其中替代模型与非线性预条件作为有前景的策略涌现。基于近期混合牛顿法（hybrid Newton’s method）的进展——其集成基于ML的非线性预条件以改善初值猜测与求解器收敛——本研究将局部混合牛顿策略直接嵌入OPM油藏模拟器。研究人员利用基于集合的历史拟合数据训练神经网络预测器，聚焦于井事件非线性，且不对物理模型或求解器逻辑作侵入式修改。一项关键贡献是应用SWIM（Sample Where It Matters）方法，该方法通过采用随机特征学习（random features learning）将训练时间大幅缩短至CPU上不足一秒，使得整体加速的历史拟合过程在计算上与标准方法竞争。研究人员在合成Drogon油田与Norne油田上验证该方法，从而展示改进的非线性求解器性能与运行时效。结果凸显了数据驱动非线性预条件在真实场景加速油藏模拟中的实用性与鲁棒性。

研究背景与问题提出

油藏模拟是地下建模与决策的核心环节，多孔介质多相流需离散求解大型非线性系统，传统全隐式牛顿法（Newton’s method）每次迭代需求解大型稀疏线性系统，在基于集合的历史拟合（history matching）、不确定性量化等需反复模拟的场景中计算成本极高。已有机器学习（ML）加速思路分两类：一是替代模型（surrogate modeling）虽能学复杂动力学但离线数据与训练开销大；二是在模拟器内增强特定组件，如预测最优时间步长或线性预条件选择。混合牛顿法（hybrid Newton’s method）作为数据驱动非线性预条件（nonlinear preconditioning）代表，用神经网络预测更优初值将迭代拉入二次收敛域，但先前工作（Lechevallier等2025b）在OPM中以多层感知机（MLP）梯度下降训练，单次集合迭代训练耗时15–25分钟，即便迁GPU仅提速2–5倍，仍使整体历史拟合变慢。随机特征（Random Features, RF）类方法固定前L?1层权重、仅训末层可将训练化为凸问题，但传统RF采样与数据无关致表达力受限；SWIM（Sample Where It Matters）方法由Bolager等2023提出，按输入输出数据依赖采样隐层权重，兼顾效率与任务相关特征。本文即在此链条上，将局部混合牛顿法植入OPM Flow April 2025版，用SWIM训练近井神经网络预条件器，旨在把离线训练压到秒级使含离线成本的整体流程不慢于标准牛顿历史拟合。论文发表于《Computers 》期刊。

主要关键技术方法

研究人员采用黑油模型（black-oil model）方程与全隐式向后欧拉时间离散、两点通量近似空间离散；基于集合随机最大似然（EnRML）做10次迭代、每代100个集合成员的历史拟合，反演各向同性渗透率场。在近井区域（由井射孔单元出发BFS距离2内构局部域）采集报告步前后状态对作监督数据，输入含五状态变量（p_o、s_w、s_o、r_s、r_v）、对数变换渗透率、Δt与井储层体积率Q_r，输出为下一报告步近井状态；网络为4隐层128神经元MLP、tanh激活，嵌于OPM C++环境。训练用SWIM：隐层权重偏置按输入输出联合分布采样固定，末层权重偏置解正则化线性回归，每代用此前所有代累积数据从头训，CPU单代总数据准备+训练<10秒、纯训练<1秒。在线推理时仅替近井初值，背景区仍用上步解，牛顿法作校正。

研究结果

4.1 神经网络性能

在Drogon（井A2开启）与Norne（井C-1H事件）首代即获110与380余数据点（失败步贡献额外点）。各代训练纯时<1秒、含数据准备<10秒；拟合相对L₂误差Drogon<10%、Norne<5%，跨代推理误差Drogon略超10%、Norne 5%–7%，虽高于替代模型要求但作预条件初值足够。

4.2 Drogon油田结果

4.2.1 非线性求解器性能：第5代A2开启时刻标准牛顿约6个集合成员不收敛，混合牛顿零失败；全10代牛顿总迭代标准245280、混合241883，降约1.4%；箱线图显示混合法四分位距更低、高迭代离群成员数减少。

4.2.2 总CPU时间性能：整段历史拟合混合法比标准慢6秒（0.1%），含全部监督学习开销，首次实现含离线成本与标准法同量级。

4.3 Norne油田结果

4.3.1 非线性求解器性能：C-1H事件标准法约50%成员失败，混合法全消除；全10代总迭代标准1287525、混合1252058，降约2.8%；离群高迭代成员显著减少。

4.3.2 总CPU时间性能：混合法总时间略低于标准法，尽管Norne更复杂、失败更多，SWIM训练开销被求解器节省抵消。

讨论与结论翻译

讨论指出本研究将Lechevallier等局部混合牛顿的离线成本由≥15分钟压至CPU上<10秒（纯训<1秒），使含离线阶段的总成本与标准历史拟合竞争；但仅预处理单事件作概念验证，工业场景需自动识别多事件并并行训多井模型。压力预测因初始化不稳定未部署于OPM预条件，后续需像饱和度裁剪般做物理修正。结论部分原文述：本研究在Lechevallier等井事件数据驱动非线性预条件基础上，借SWIM随机特征监督学习大幅加速离线训练，使混合牛顿法总时间可与标准历史拟合竞争；成果为数据驱动求解器增强里程碑，因含常被文献忽略的离线成本仍具竞争力；Drogon与Norne验证显示非线性求解器性能与运行时效改善，指向数据驱动预条件在真实油藏加速中的实用鲁棒性。未来需自动化事件-井关联、扩展多事件工业尺度测试、完善压力预条件物理一致性。

（注：全文未引文献标、未留图示标，上标下标以sup/sub标出，如p^o表油相压力、s_w表水饱和度、L₂表二范数、Δt表时间步长、Q_r表储层体积率。）