用于不连续表面测量的改进型同轴显微结构光方法

《Optics and Lasers in Engineering》：Improved coaxial microscopic structured light method for discontinuous surface measurement

　　•二进制条纹解调技术通过每步使用两帧图像来提升轴向分辨率。•联合误差过滤算法能够识别复杂不连续表面上的低信噪比区域。•基于纹理深度引导的非局部修复技术可有效恢复缺失的深度数据。•可精确测量高长宽比的不连续表面。

引言
随着微尺度组件制造技术的不断进步，对微小部件的三维表面形貌测量需求日益迫切。在制造过程中，往往需要采用原位且非侵入式的测量方法，以有效监控和控制部件三维形貌的变化[1]。同时，在生产具有众多精细结构的部件时，如印刷电路板，快速高效的3D检测对于提升产品良率至关重要。常见的非侵入式三维形貌测量方法包括白光干涉术[2]、焦点变化仪[3]以及共聚焦显微镜[4]。然而，对于具有盲孔和凹槽等不连续表面特征的部件，其结构往往存在深度不连续、高长宽比、较大深度范围、显著的表面梯度以及复杂的表面变化。因此，上述方法在三维形貌测量方面存在一定的局限性。一方面，白光干涉术和焦点变化仪的精度与可靠性高度依赖于被测表面的反射特性。虽然白光干涉术在光滑表面上可实现纳米级的高度分辨率，但其干涉信号对比度在粗糙表面或陡坡上会严重下降。而焦点变化仪则依赖表面纹理的焦点评估，因此在光滑表面或深度不连续处容易出现故障[5]。另一方面，共聚焦方法通常需要通过横向点扫描或线扫描来获取全场信息。此外，当测量具有大动态范围以及空间上受限的内部结构的物体时，比如高长宽比的微孔，由于这些方法依赖高数值孔径的物镜，极易受到侧壁反射的影响，从而导致底部信号的严重衰减甚至完全丢失[6]。另外，在测量毫米级不连续表面时，显微镜物镜的有限视野通常需要通过横向拼接才能获得完整的全场形貌。因此，现有方法在需要同时应对多种表面特征、测量大深度范围内的不连续结构以及进行全场采集时，都存在不同程度的不足。

条纹投影轮廓术（FPP），也被称为结构光技术，因其简单的系统结构、非接触特性以及高精度而广泛应用于智能制造和工业检测领域[7]。通过将结构光技术与显微系统相结合，例如将FPP系统集成到体视显微镜中[8]或使用长工作距离透镜[9]，便可实现对电子元件的精确3D测量[10,11]。传统的显微结构光系统会在物体表面投射多级相移的正弦条纹，再利用相机捕捉被物体高度所调制的变形条纹。通过相位计算和相位解缠得到绝对相位，进而建立相位-高度映射关系，或者将投影仪视为反向相机，利用立体视觉模型还原三维形貌[12]。由于该方法依赖于三角测量原理——即成像光轴与投影光轴之间存在一定角度——角度越大，轴向分辨率越高。不过，这种配置在测量存在显著高度变化的不连续表面时，容易引发遮挡和阴影问题[13]。为解决这一问题，一些研究采用了多视图方法，通常有两种实现方式：一种是通过多个相机或投影仪从不同角度获取数据，并根据点云坐标系之间的变换关系进行配准[14]；另一种则是利用移动式视觉传感器进行多视图测量[15]。尽管多视图方法可以部分解决遮挡问题，但额外的设备会增加成本，限制其在空间狭小的测量环境中的应用，而且对于具有高长宽比特征的微孔，仍存在测量盲区。另一种解决方案是垂直或同轴测量方法，该方法通过引入分光器使投影光轴与相机光轴对齐。因此，通过在相机和投影仪端均使用远心透镜并结合轴向扫描，该方法能够实现毫米级不连续表面的全场、大深度范围测量。然而，由于缺乏三角测量系统所具有的几何约束，同轴方法需要重新建立物理参数与高度之间的映射关系[16]。此外，由于同轴结构的特性，要实现无阴影测量就必须牺牲轴向分辨率。

目前关于同轴显微FPP的研究主要集中在建立新的高度映射模型[17,18]、扩展深度测量范围[19,20]以及提高测量速度[21]等方面。在新的高度匹配关系方面，徐等人[22]投射二进制条纹，并利用投影仪的离焦效应来建立相位误差与离焦程度之间的关系，通过查表获得物体的深度信息。王等人[23]引入了光场相机，并基于光场极线平面图像建立了极线特征斜率与深度信息之间的映射关系；虽然光场相机相比传统相机具有更大的景深，但系统的分辨率相应较低。对于测量微尺度部件，尤其是那些高长宽比的部件，系统需要较大的测量范围。现有研究通过焦点堆叠或焦点扫描来扩展深度范围。陈等人[24]在不同焦点设置下拍摄相移条纹图像，根据条纹对比度图提取对焦良好的像素以构建粗略的深度图，进而利用投影仪发散的投影光线与相机光轴之间形成的弱三角关系，采用多焦点针孔模型重建整个景深范围内的三维坐标。钟等人[25]则利用电调透镜扫描投影仪的焦平面位置，建立相对深度值与驱动电流之间的关系，从而重建三维表面形状，实现了1200微米的深度测量范围。要实现较大的深度测量范围通常需要进行焦点扫描，这意味着每个轴向扫描位置都需要多次条纹投影，从而导致测量效率较低。艾等人[26]则使用圆柱透镜分离垂直和水平的光栅图像平面，形成测量区域，定期在物体表面投射具有三级相移的垂直和水平二进制正弦光栅。通过捕捉垂直和水平条纹的调制信息并计算调制比率，仅需6张条纹图像即可利用预先建立的高度与调制比率之间的映射关系恢复物体的表面形貌。不过，目前关于同轴显微系统的研究大多集中在基础性能的提升上，很少有研究探讨将其应用于毫米级、半封闭的不连续表面，如微孔。测量这类复杂结构需要克服特定的挑战。例如，在深度不连续边界处，来自不同深度的离焦信号会出现混叠现象[27]。再加上表面上的离焦效应和侧壁反射，底部边缘的测量信噪比会严重下降。这就对后续的数据处理和修复算法提出了更高的要求。

使用结构光系统测量具有高动态范围特征的物体也存在诸多挑战。尤其是对于具有复杂微观形貌的表面，同轴结构在测量时容易产生局部镜面反射，这会导致相机传感器捕获大量局部过饱和的像素，进而造成3D重建过程中的数据丢失。相反，在低反射率区域，较低的条纹对比度也会降低测量精度。目前的研究从多曝光和自适应条纹图案投影等角度来解决这些问题[[28], [29], [30]]。然而，将这些方法应用于需要轴向扫描的同轴系统中，意味着在每个扫描位置都需要拍摄大量图像，大大降低了效率。有一些研究提出了无需改变相机和投影仪参数的算法改进方案，可直接从曝光过度的条纹图像中计算出3D重建结果。例如，布迪安托等人[31]采用了基于稀疏表示的图像修复方法，在检测到缺失的条纹区域后估计条纹图案的几何结构，进而引导迭代修复过程来恢复受损的条纹图案。刘等人[32]则构建了ResUNet网络，从条纹图像中提取被测物体的法线图，补全无效区域中缺失的条纹信息。

总之，关于同轴显微FPP的研究仍处于初步阶段。虽然将相机和投影仪的光轴设置为近似0度的角度可以实现无阴影测量，但代价是牺牲了轴向分辨率，而传统多级相移方法所需的众多投影帧则进一步降低了整体测量效率。此外，在深度不连续边界处（如微孔边缘），离焦信号的混叠现象加上侧壁反射，使得这些边缘位置的测量数据可靠性更低。另外，在毫米级视野范围内对显微部件进行成像时，往往会受到物体高动态范围特性的影响，导致局部过曝或低反射率区域的信噪比极低[33]。过滤掉这些无效区域后会留下数据空缺，进而阻碍完整的三维形貌重建。为了解决这些问题，本研究通过以下三项改进提升了同轴显微结构光系统，旨在实现针对高长宽比和高动态范围不连续表面结构的全场3D形貌测量：
(1)一种提升轴向分辨率的二进制条纹解调算法。该算法每次扫描层仅需两帧图像，利用二进制条纹的固有物理特性——即能够支持更小的条纹周期且避免非线性畸变——从而获得更窄且质量更高的轴向响应曲线。与传统多级相移方法相比，它能在更少的投影帧数下实现更高的轴向分辨率和测量精度。
(2)一种联合误差过滤模型。该模型通过结合全局拟合误差和局部对称误差，能够准确识别并消除由高长宽比和高动态范围特性引起的两类低信噪比区域中的不可靠数据点，其过滤精度超过83%。
(3)一种基于纹理和深度共同引导的修复算法。为了解决过滤上述无效区域后留下的数据空缺，该算法首先利用提取的宽场纹理信息，结合深度和空间距离约束，对由高动态范围引起的无效区域进行初步修复。随后，对于高长宽比结构中的缺失数据（如孔底处的陡峭边缘），它则基于几何深度的结构自相似性进行迭代修复，从而实现对复杂不连续表面的稳健且完整的测量。

方法部分
首先介绍所提出系统的测量原理。对于传统的基于三角测量的结构光系统，通常会将正弦条纹图案投射到物体上，物体高度的变化会改变相机捕捉到的变形条纹的相位。经过相位解缠后，可以通过建立相位-高度关系或运用立体视觉原理直接计算出三维坐标。而在所提出的同轴显微系统中，……

仿真部分
同轴显微结构光仿真系统是使用3D渲染软件Blender构建的。为了模拟使用远心透镜的相机，设置了正交模式，光圈值设为20.0，以模拟有限的景深。投影仪则使用了Schell开发的开源插件，其投射比为15，且忽略了投影仪的离焦效应（即始终保持完全对焦状态）。虽然光轴重合，但光学中心并不重合。为了满足奈奎斯特准则，……

实验装置部分
为验证所提出方法的有效性，如图14所示构建了一个实验平台。该投影引擎的分辨率为1920×1080，采用了微镜间距为5.4微米的DLP4710 DMD芯片。相机型号为MV-CS050-10UM，像素尺寸为3.45微米。投影端配备了一只1倍远心透镜（WWH10-110AT-G），可提供0.9毫米的物体侧景深。相机端则使用了一只1倍远心透镜（WWH10-108ATV3）。

结论部分
总之，我们基于远心透镜开发了一种同轴显微结构光系统，并提出了一种利用二进制条纹的解调算法。与传统的多级相移算法相比，所提出的方法能够实现50微米以上的轴向分辨率，并且在更少的投影帧数下就能获得更高的测量精度；对于标准5毫米的步高，其测量误差仅为4.34微米。这使得该系统能够测量具有较大深度和动态特性的不连续表面。

作者贡献说明
范欣颖：撰写——原始稿件、可视化、验证、软件、方法论、正式分析、数据整理、概念构建。陈鹏：软件、数据整理。吴云杰：软件、数据整理。强成：写作——审稿与编辑，项目管理。刘明宇：写作——审稿与编辑，项目管理。王世祥：写作——审稿与编辑，监督工作，项目管理，资金筹措。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
本项工作得到了中国国家重点研发计划的支持[项目编号：2025YFF0513803]。

范新英|陈鹏|吴云杰|强成|刘明宇|王世祥