摘要
随着多目标优化问题数量的不断增加以及计算系统的广泛运用，生成多维复杂地形对于相关测试和基准测试而言至关重要。这类问题的多样性促使人们设计了多种算法解决方案，旨在打造更具可扩展性且与具体问题无关的算法。本文提出了一种构建离散多维托马类函数的方法，对经典的托马函数进行了拓展。虽然原始函数在无理数点处连续而在有理数点处不连续，但我们将这一方法扩展到了更高维度的离散空间。文中介绍了三种已知的解析泛化形式的特性，并根据输入值与输出值的数量关系分析了五种提出的离散案例。探讨了这类函数的一些重要特性，包括周期性、局部最大值数量、自相关性以及输入微小变化时的输出波动情况。其中最后一种特性对于各种应用领域的模拟与测试具有重大意义。这项工作将现有概念整合并拓展为一种系统化的生成离散多维函数的方法，为算法在工程领域的理论研究及实际应用开辟了新的方向。
