一种用于研究好氧移动床生物膜反应器中废水处理动力学过程的简化方法

《Biochemical Engineering Journal》：A simplistic approach for the development of the kinetics of wastewater treatment in an aerobic moving bed biofilm reactor

　　

• •
  开发了一种简化的图形模型，用于估算MBBR的动力学系数。
• •
  将莫诺动力学与扩散作用整合到统一的生物膜模型中。
• •
  通过线性化方程直接估算出了七个动力学系数。
• •
  剪切力导致的生物膜脱落现象比生物量自身降解更为显著。
• •
  为MBBR的设计、优化及工艺放大提供了实用工具。

引言

生物膜是一种天然的、非均质的多相结构，主要由嵌入在胞外聚合物物质以及附着在固体表面的间隙水中的微生物细胞构成[1]。由于能够承受高有机负荷和恶劣的环境条件，这类系统在废水处理领域受到了广泛关注。胞外聚合物基质为微生物群落提供结构稳定性与保护，使其即便在抑制性条件下也能高效分解底物。

基于生物膜的处理系统具有诸多优势，包括能耗低、操作简便、物理化学稳定性强以及出色的生物量保留能力。与传统悬浮生长系统不同，生物膜反应器在连续流动条件下运行，生物量流失较少，因此性能稳定且高效。此外，由于扩散限制，生物膜的内层可免受有毒物质的侵害，从而维持持续的微生物活性。

在这些技术中，好氧移动床生物膜反应器因其高效性与灵活性而成为备受瞩目的废水处理技术。MBBR工艺结合了附着生长与悬浮生长系统的优点，凭借紧凑的反应器设计实现了较高的处理效率[2]、[3]。最新研究进一步证实，MBBR系统对有机物、氨氮及病原体的去除效率都很高，因此非常适合处理医院污水等复杂废水[4]。同时，反应器结构与载体设计的进步也显著提升了生物膜的形成效率及污染物去除效果[5]。

得益于出色的生物量保留能力、运行稳定性以及抗水力冲击和有机冲击负荷的能力，好氧MBBR已成功应用于各类城市及工业废水处理。除了传统的城市废水处理外，MBBR在处理垃圾填埋场渗滤液、屠宰场废水、医院污水、纺织废水、制药废水、棕榈油厂废水、乳制品废水、食品加工废水以及石化废水等方面也表现优异[3]、[6]、[7]。近期还有研究将MBBR与膜生物反应器、厌氧工艺及先进处理技术相结合，以进一步提升有机碳与营养物质的去除效率，增强运行稳定性，并便于废水回用[8]、[9]、[10]。这些多样化的应用充分体现了MBBR技术在不同运行条件下处理复杂废水时的多功能性与适应性，同时还能保持稳定的生物膜性能。

生物膜系统的一个关键特征是由于传质限制而产生的浓度梯度：底物与溶解氧从主体液体中向生物膜内部扩散，从而形成分层微环境。通常，生物膜的外层为好氧环境，有利于碳氧化与硝化作用；而内层则可能因氧气不足而处于缺氧状态，从而有利于反硝化作用[11]、[12]。这种分层结构使得单个反应器内可同时进行多种生物反应，进而提升处理效率。Stewart[13]指出，扩散过程对生物膜内的化学传输与反应速率具有重要调控作用；而针对MBBR系统的最新研究也表明，动力学系数会受到载体流体动力学特性及生物膜厚度的影响[14]、[15]。

微生物动力学与底物传输过程之间的相互作用决定了好氧生物膜反应器的性能。底物质量平衡涉及底物的扩散过程与微生物对其的利用过程。无论是主体液体的边界层还是生物膜内部都存在传输阻力，因此扩散作用是控制底物可用性及反应速率的关键因素。受流体动力学特性与底物浓度的影响，生物膜厚度在决定传质限制程度方面起着重要作用。

生物膜中底物的传输过程本质上可由扩散原理来描述，菲克定律便是这一原理的典型体现[16]。然而，由于扩散过程与生化反应同时发生，生物膜内的底物浓度分布往往呈非线性特征。为应对这种复杂性，现代工程方法通常会在稳态条件下采用扩散过程的线性化模型。这种简化方式无需求解复杂的微分方程，就能将扩散效应纳入动力学模型中，同时仍能反映传质阻力的主导作用。

近期的一些研究进一步强调了扩散在生物膜系统中的重要性，这些研究表明生物膜厚度、载体特性以及微生物的反应机制都会显著影响传质过程及反应器性能[17]。此外，结合实时监测技术与机器学习方法的新兴研究也指出，需要开发出既简单又可靠的动力学模型，以便准确描述生物膜的动态行为[18]。

对生物膜系统的动力学特性进行研究时，需要依赖若干关键参数，包括生物量产率（Y）、最大比生长速率（μ_max）、半饱和常数（K_S）以及最大底物利用速率（k）。这些参数对于预测不同运行条件下的底物去除效率及生物量增长情况至关重要[19]、[20]。此外，为了准确描述生物膜的稳态行为，还必须考虑生物量损失的各种机制，比如生物量自身的自然降解以及由剪切力导致的生物膜脱落。

目前已有大量关于生物膜反应器建模的研究，这些研究涵盖了从经典的扩散-反应模型[21]、[22]到先进的多维模拟方法[23]、[12]等多种形式。尽管取得了这些进展，大多数模型依然较为复杂且计算成本高昂，这限制了它们在实际工程设计中的应用。最新的一些综述指出，虽然基于生物膜的系统效率很高，但由于生物膜动态过程的复杂性以及缺乏简化的动力学建模方法，其广泛应用仍然受到制约[24]。因此，当前亟需开发出能够以实用且易于理解的方式将微生物动力学与扩散效应相结合的简化方法。

尽管在理解生物膜行为方面已经取得了不少进展，但以往的大多数研究主要集中在反应器性能评估、微生物群落特征分析或基于计算机的扩散-反应建模方面。传统的生物膜模型虽能很好地描述底物传输与微生物反应过程，但通常需要通过数值方法求解耦合的非线性微分方程，并进行反复的参数估算，这使得这些模型计算成本较高，不太适合用于常规的工程设计与工艺优化工作[21]、[22]、[23]。最新的综述进一步强调，为了弥合严谨的生物膜理论与实际工程应用之间的差距，开发出简单且实用的建模方法十分必要[1]、[24]、[25]。与此不同，本研究通过将莫诺生长动力学、外部底物传输、内部扩散阻力、生物量增长、生物量自然降解、剪切力导致的生物膜脱落以及磨损导致的生物量损失等因素整合到一组简化的线性化方程中，构建了一个简化的机理框架。表1对比了现有的典型生物膜动力学建模方法与本研究的模型，旨在凸显所提出方法的新颖性及其实际应用价值。

为填补这一空白，本研究提出了一种用于好氧生物膜反应器的简化动力学框架。该框架将基于莫诺理论的生长动力学与扩散作用的简化概念相结合，使得诸如K_S、k、Y以及生物量损失参数等动力学系数能够通过图形方式进行估算。通过简化的方式考虑扩散限制，该模型既能够真实反映底物去除与生物量增长的实际情况，又具备较高的计算效率。总之，将生物膜扩散原理与简化的动力学建模相结合，为弥合复杂理论模型与实际工程应用之间的差距提供了一种可行的方法。这种方法有望提升基于好氧生物膜技术的废水处理系统在设计、优化及运行控制方面的水平。

章节节选

动力学模型构建

所提出的混合移动床生物膜反应器动力学模型是通过整合底物传输、微生物生长动力学、生物膜内部的扩散阻力、生物量增长、生物量自然降解以及生物膜脱落机制共同构建的。由于MBBR系统中既有附着在载体表面的生物量，也有悬浮在主体液体中的生物量，因此该模型是逐步构建的，以便能够分别描述各种生物学与物理学机制。

动力学常数的确定

在完全混合式MBBR中，使用合成城市废水进行了批次试验，根据试验结果绘制的底物浓度对应的比生长曲线如图6所示。

从图6可以看出，该生长曲线符合莫诺生长曲线特征。因此，为了确定最大比生长速率（μ_m）与半饱和常数（K_s），我们按照图7所示的方法绘制了线性关系图。

通过线性化的莫诺关系式，可以得出动力学

结论

在本研究中，我们构建了一个简化的机理动力学框架，通过线性化的质量平衡方程及图形分析方法，用于估算完全混合式移动床生物膜反应器的动力学系数。所提出的方法将莫诺生长动力学、底物扩散、生物量增长、生物量自然降解、剪切力导致的生物膜脱落以及磨损导致的生物量损失等因素整合到一个统一的框架中，从而能够直接估算主要的动力学

CRediT作者贡献说明

Tanmoy Bir：撰写——初稿、方法部分、正式分析。 Debabrata Mazumder：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、监督、资源协调、方法设计、研究实施、概念构思。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关联或个人关系。

Tanmoy Bir|Debabrata Mazumder