利用深度学习方法准确预测电池电极的化学-机械耦合全场响应

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Accurate prediction of chemo-mechanical coupled full-field responses of battery electrodes using a deep learning scheme

　　

摘要

要阐明锂离子电池电极的化学力学降解机制并优化其设计，就需要深入理解真实多相微观结构中的化学力学耦合行为。然而，传统的基于微观结构的有限元模拟在处理如此复杂的三维多物理场时存在巨大的计算难题。本研究开发了一种端到端的深度学习方法，能够直接根据几何信息预测电极微观结构的三维化学力学全场响应，无需任何额外的先验物理信息。微观结构几何形状是通过基于卷积神经网络的随机重建算法生成的，该算法利用真实电极的扫描电子显微镜图像进行训练。预测模型则基于条件生成对抗网络构建，该网络包含混合型的CNN–Transformer生成器以及多尺度鉴别器。这种架构能够同时预测三维应力场和锂浓度场。所提出的框架具有很高的预测精度，应力场的平均相对误差约为4.4%，浓度场的平均相对误差则为1.5%。实验验证进一步证实了预测出的锂浓度分布的合理性。由于将推理时间缩短至数十秒，同时仍保持与高精度模拟相当的准确性，这项工作为电池材料的快速多物理场分析及微观结构设计提供了一种高效的替代方案。

引言

在锂离子电池的充放电过程中，嵌入态锂离子的局部浓度变化以及嵌入作用引起的非均匀结构转变会在电极内部产生巨大应力（Santos等人，2023年）。这些应力会不断积累，最终导致化学力学降解，包括颗粒断裂（Yang等人，2019年）和界面分层（Xu等人，2019年），进而影响活性材料的电化学性能和结构完整性（De Vasconcelos等人，2022年）。真实电极具有高度非均匀的微观结构，其特点是活性材料颗粒形态不规则，碳粘结剂区域和孔隙的分布也具有随机性。因此，它们的化学力学响应表现出极大的空间复杂性（Lu等人，2020a；Zhang等人，2023年）。这种复杂性源于锂浓度梯度、嵌入作用引起的化学应变、不同相之间的机械失配，以及不规则颗粒-粘结剂-孔隙界面处的局部应力重分布之间的强烈耦合。所以，分析和预测真实电极微观结构的化学力学全场响应对于阐明化学力学降解机制以及指导电极设计具有重要意义。

为了解析电池电极的化学力学行为，人们广泛采用了有限元法等数值方法，根据电极微观结构来模拟物理场的变化发展（Lu等人，2020b；Huang等人，2022年；Boyce等人，2022年；Song等人，2025年）。有限元法能够提供高精度的预测结果，但其计算成本很高，需要复杂的网格生成过程以及反复的迭代求解步骤（Mai等人，2019年；Lee等人，2022年）。这些限制使得有限元法难以应用于大规模微观结构分析和高通量材料设计领域。近年来，人们开始发展数据驱动的替代建模方法用于微观结构分析。各种不同的架构，包括卷积神经网络（CNNs）（Croom等人，2022年；Khorrami等人，2023年；Ren等人，2025年）、生成对抗网络（GANs）（Yang等人，2021a年；Hui等人，2024年）、图神经网络（GNNs）（Storm等人，2024年；Patrignani和Pinho，2026年）以及神经运算符（NOs）（Harandi等人，2025年），都被用来预测复合材料的力学全场响应。例如，Saha等人（2024年）采用了带有3D运算功能的U-Net架构，将两相复合材料的微观结构映射到特定加载路径下的应力场和应变场中。Yang等人（2021b年）则利用条件生成对抗网络将材料几何结构与力学性能相关联，从而准确预测出完整的应力场和应变场分布。同样，Yacouti等人（Yacouti和Shakiba，2025年）通过结合CNN和GNN来预测复合材料的线性和非线性应力场，而Rashid等人（2023年）则应用傅里叶神经运算符来预测在未知边界条件下的二维复合材料中的应变场变化。

尽管这些模型的性能相当出色，但仍然存在一些显著的限制。大多数现有研究都聚焦于理想化或随机生成的二维两相复合材料（Saha等人，2024年；Yang等人，2021b年；Yacouti和Shakiba，2025年；Rashid等人，2023年；Sepasdar等人，2022年），这就简化了真实复合材料的复杂特性。而实际电极的微观结构通常是三相介质，具有复杂的三维拓扑特征，这些特征会对多相相互作用产生重要影响。这些细节在简化的二维两相复合材料模型中往往会被忽略。近期的一些研究试图弥补这一缺陷。Rezasefat等人（Rezasefat等人，2024年；Rezasefat和Hogan，2024年）开发了基于深度学习的框架，利用微CT数据来预测陶瓷材料中的三维应力场及其时空演变规律。不过这些研究仅限于单一物理机制的力学问题。此外，之前的研究大多依赖于预先定义的物理先验条件，比如载荷因素（Saha等人，2024年）以及特定的材料性能分布（Zhu等人，2025年），这限制了这些方法的通用性。相比之下，实际使用的锂离子电池电极会经历复杂的化学力学耦合过程，需要同时预测多个物理场。因此，要解决这些问题，就需要一种更为强大的、专为这类复杂情况设计的深度学习框架。

在本文中，我们提出了一种端到端的深度学习框架，如图1所示，该框架能够基于几何信息预测LiNi_0.8Co_0.1Mn_0.1O₂（NCM811）电极微观结构的三维化学力学全场响应。为了获得具有统计代表性和物理现实性的输入数据，首先使用随机重建算法生成电极微观结构。该框架的核心是一个先进的多任务条件生成对抗网络模型，它能够同时推断出对应的三维应力场和浓度场。该模型拥有共享编码器、集成有方差引导视觉变换器的双解码器生成器，以及具有三个子网络的多尺度PatchGAN鉴别器。预测得到的浓度分布还会通过实验手段对锂化电极微观结构进行表征来进一步验证。与传统的基于有限元法的多元物理场模拟相比，这种数据驱动的框架大大降低了计算成本，因为它无需进行复杂的网格生成，也无需使用计算成本高昂的迭代数值求解器。总体而言，所提出的框架为研究复杂多相材料中的多元物理场耦合现象提供了一种高效且精确的替代建模方法。

章节节选

材料与实验

在本研究中，研究人员采用了基于CNN的随机重建算法，从少量二维扫描电子显微镜图像出发，重建出了NCM正极材料的三维微观结构，从而构建了用于训练深度学习模型的数据集。首先，使用宽离子束对商业化的NCM811电极进行切割。随后，如图2(a)所示，利用扫描电子显微镜获取正极的截面图像。扫描电子显微镜成像工作是由Zeiss设备完成的

电池电极的RVE生成

为了在后续的有限元模拟中兼顾计算效率与精度，将RVE的网格分辨率设定为0.625?μm。首先，从真实微观结构中获取的三个尺寸为50?μm?×?50?μm的二维正极切片，通过Lanczos重采样方法被降采样到80 × 80像素的分辨率。之后，基于上述三维随机重建算法，生成了一个尺寸为640?×?640?×?640像素的正极微观结构模型。随后，对这个重建模型进行均匀处理

结果与讨论

为确保模型能够充分收敛，所提出的深度学习模型共进行了300轮训练。图7展示了训练过程中冯·米塞斯应力场和浓度场的平均绝对误差（L1损失）的变化情况。在训练初期，平均绝对误差会迅速下降，随后随着训练的进行逐渐趋于稳定。无论是训练曲线还是测试曲线都最终收敛到了稳定值，这表明该模型成功学会了相应的映射关系，且没有出现严重的过拟合现象。

结论

在本研究中，研究人员开发了一种深度学习框架，用于预测锂离子电池电极微观结构的三维化学力学全场响应。研究过程中利用基于扫描电子显微镜图像的随机重建技术，生成了形态上更为真实的微观结构用于模型构建。多任务条件生成对抗网络建立了从微观结构几何形状到对应应力场和浓度场的直接映射关系。混合型CNN–Transformer生成器则能够捕捉到微观结构中的各种局部特征

CRediT作者贡献说明

范金宝：概念构思、数据整理、形式分析、研究实施、方法设计、软件应用、结果验证、可视化处理、初稿撰写。何春旺：资金筹措、项目管理、资源协调、监督指导、论文审阅与修改。张国宇：研究实施。吴一坤：方法设计。罗颖：资金筹措。朱胜新：方法设计。李娜：形式分析。杨乐：监督指导。陈浩森：项目管理、资源协调。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知利益冲突或个人关系。

致谢

作者们特此感谢中国国家自然科学基金委员会的支持（项目编号为U23B20171和12302163）。

Jinbao Fan|Chunwang He|Guo-Yu Zhang|Yikun Wu|Ying Luo|Shengxin Zhu|Na Li|Le Yang|Hao-Sen Chen

北京工业大学先进结构技术研究所，中国北京，100081