受生物启发的各向异性流形上制导方法在禁飞区约束下纯测角无人机目标定位中的应用

《Biomimetics》：Bio-Inspired Anisotropic On-Manifold Guidance for Bearing-Only UAV Target Localization Under No-Fly Zone Constraints

　　

在包含禁飞区的受限环境中，纯测角无人机目标定位需要在规避禁飞区的同时改善无人机与目标间的相对几何关系。受飞行昆虫在感知刺激驱动下表现出的避障行为启发，研究人员提出了一种在禁飞区约束下用于纯测角无人机目标定位的受生物启发的各向异性流形上制导方法。首先，为了在未知传感器偏差下量化测量信息相对于无人机与目标间相对几何关系的影响，研究人员提出了投影不确定性场。其空间梯度驱动感知制导控制律，并且其分量被进一步用于表征局部信息敏感性，作为一种感知刺激。其次，将该敏感性纳入禁飞区边缘自适应中以构建各向异性双层流形场，使无人机能够根据局部信息分布自适应地调整避障边缘。随后，应用流形上调制机制以在禁飞区约束下生成可行运动。在无禁飞区、非凸禁飞区以及密集禁飞区场景下的仿真研究表明，该方法生成的无人机轨迹能够规避禁飞区，同时保持准确且收敛的目标定位。

无人机凭借其高机动性、低部署成本和多任务能力，在侦察监视、搜索救援、遥感遥测和环境监测等领域得到广泛应用。然而，在纯测角目标定位任务中，若无人机长期处于不良观测几何位置，系统的可观测性将显著减弱，导致状态估计误差累积，从而降低定位性能。此外，轻小型无人机搭载的被动传感器容易受到安装不对中和瞄准校准误差引起的系统方位偏差影响。若在定位过程中忽略该偏差，目标定位精度将进一步恶化。观测几何与传感器偏差这两个因素共同制约了纯测角无人机系统的定位精度。以往研究在优化观测几何时通常没有考虑禁飞区约束。在存在禁飞区的环境中，为提高可观测性所需的相对切向运动往往与规避受限区域的需求相冲突，避障修正可能会破坏改善无人机与目标相对几何关系的运动趋势。在非凸连通障碍物或狭窄通道附近，这种冲突尤为显著，易陷入局部极小值导致停滞。现有的通用流形上调制方法多应用于以目标点吸引导向的标称场，未显式考虑纯测角定位对相对运动的特定需求。受飞虫利用局部感知线索在杂乱环境中进行避障的行为启发，研究人员开展了这项研究以解决禁飞区约束下的观测几何优化问题。论文发表在《Biomimetics》。

该研究主要基于以下关键技术方法开展：引入瞬时伪观测构建投影不确定性场（Projected Uncertainty Field），并利用Cramér-Rao下界（CRLB）与Fisher信息矩阵（FIM）的行列式作为信息增益 surrogate。借鉴飞行昆虫感知刺激响应机制，提取局部方向信息敏感性以自适应调整各向异性避障边缘，并融合构建双层流形场。结合黎曼流形上调制机制构建下三角调制矩阵，引入分支选择机制并辅以速度门控以保障安全性。通过基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的联合估计状态模型，在无禁飞区、非凸及密集禁飞区场景中进行蒙特卡洛仿真验证以评估性能。

研究得出的主要结果如下：

感知制导控制律：通过引入瞬时伪观测在当前无人机位置构建投影不确定性场，利用该场的梯度上升方向构造制导律。研究结果表明，该场的径向和切向梯度分量能够有效引导无人机将观测视线方向与状态不确定性最大的方向对齐，从而最大化期望信息增益。结合径向与切向运动，能够产生螺旋接近行为，并有效处理偏差耦合引起的局部梯度修正。

各向异性偏移边界构造：结合局部信息敏感性对各向异性偏移边界进行调整。在信息敏感性较高的方向分配较小的附加边缘以保留信息量大的运动；在敏感性较低的方向分配较大的附加边缘，促进边缘环绕并保持切向运动。通过逆距离加权将局部边界融合，构建了由内部安全流形和外部制导流形组成的双层流形场，并证明了该流形场的空间平滑性。

流形上调制：在双层流形场的基础上设计了下三角调制矩阵。推出了分段符号修正机制以确保在制导层上的法向速度趋零并避免穿透内部安全流形，提供了前向不变性证明。针对切向梯度反复翻转导致的轨迹振荡问题，设计了局部绕行分支选择与锁定机制，基于轨迹弧长和出口点距离的代价评估锁定最优绕行方向，有效提升了复杂受限环境下的环绕稳定性。

无禁飞区、非凸禁飞区与密集禁飞区仿真结果：研究在三种典型场景下进行了蒙特卡洛测试验证。在无禁飞区基线场景中，所提方法比基线方法更早调整切向视线几何，轨迹更紧凑，位置误差收敛更快。在非凸禁飞区场景中，能在观测几何较差方向产生明显向外扩展边缘，随着估计收敛各向异性逐渐弱化并退化为近似各向同性。在密集禁飞区场景中，成功维持有效制导与避障，消融实验证实分支选择模块显著降低了轨迹振荡次数和定位误差，且在线最大计算时间低于采样周期。

在总结与讨论部分，研究人员得出结论，本文通过联合考虑信息获取与禁飞区规避，研究了禁飞区约束下的纯测角无人机目标定位问题。所提方法通过构造投影不确定性场推导出感知制导控制律，以根据局部观测几何调整无人机运动。进一步将局部信息敏感性纳入避障边缘自适应，在各禁飞区周围生成各向异性双层流形场，利用该场设计流形上调制策略，使得系统在进行禁飞区绕行时保持改善纯测角定位几何关系的趋势。同时，作者指出该研究存在一定局限性，目前各向异性流形上调制依赖离线校验以满足正则性假设，未来工作将考虑实时正则性监测、密集障碍环境下的参数自适应、考虑跟踪误差边界的完整采样数据安全分析，以及向移动目标、三维体积禁飞区约束和时变受限区域等非结构化场景的扩展。