自适应权重生成神经网络LQR控制用于能量再生悬架

《Machines》：Adaptive Weight Generation Neural Network LQR Control for Energy-Regenerative Suspension

　　

车辆能量再生悬架（Energy-Regenerative Suspension）可将路面激励引起的部分振动能量转换为电能。然而，能量回收、乘坐舒适性和悬架安全性之间存在耦合性能冲突，固定权重LQR控制器难以在不同道路条件下维持合理的性能折衷。为解决这一问题，本文提出一种基于自适应权重生成神经网络（Adaptive Weight Generation Neural Network, AWG-NN）的AWG-NN-LQR控制方法。首先，建立四分之一车能量再生悬架模型、电磁作动器模型和随机路面模型，并分析不同道路等级下的车辆垂向响应和能量再生特性。其次，以车速、路面粗糙度系数和车辆响应统计特征作为输入，通过离线闭环仿真和候选权重搜索生成LQR权重标签，训练AWG-NN以学习道路条件与权重参数之间的非线性映射关系。最后，在典型C级道路条件下，对被动悬架、固定权重LQR和AWG-NN-LQR进行闭环对比验证。结果表明，与固定权重LQR相比，AWG-NN-LQR将车身加速度均方根（Root Mean Square, RMS）从 降低至 ，将悬架动挠度RMS从 降低至 ，同时实现了平均再生功率 。所提方法可在保持一定能量再生能力的同时，改善固定权重LQR在典型工况下的目标偏置问题，为能量再生悬架的多目标自适应控制提供了一种可行途径。

## 论文解读：自适应权重生成神经网络LQR控制用于能量再生悬架

### 研究背景与问题

车辆悬架系统主要用于传递车身与车轮之间的力和运动，并隔离路面不平引起的垂向振动。悬架性能影响乘坐舒适性、悬架工作空间及轮胎-路面接触性能，其控制本质上是一个多目标协调问题。传统被动悬架结构简单可靠，但参数固定，难以适应不同道路条件；主动悬架控制性能好但能耗高；半主动悬架能耗低但控制能力有限。因此，在降低能耗的同时提升悬架性能成为重要研究方向。能量再生悬架（Energy-Regenerative Suspension）通过电磁、液压-电动或机械传动能量转换装置，将悬架相对运动转化为电能，可回收传统阻尼器中耗散的振动能量。然而，能量回收、乘坐舒适性、悬架动挠度和轮胎动载荷等指标相互制约，固定权重线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）控制器难以在不同道路条件下维持合理折衷。现有研究多采用固定权重LQR，但其性能强烈依赖权重矩阵，无法适应道路条件变化。为此，研究人员提出一种基于自适应权重生成神经网络（Adaptive Weight Generation Neural Network, AWG-NN）的AWG-NN-LQR控制方法，旨在通过神经网络生成LQR权重参数，实现多目标自适应控制。

### 研究目的与意义

本研究旨在解决能量再生悬架在多目标控制中固定权重LQR难以适应不同道路条件的问题，提出AWG-NN-LQR自适应控制方法。该方法不直接由神经网络输出作动器电流，而是利用AWG-NN生成LQR权重调整参数，再由LQR控制器基于车辆状态计算参考电流，从而保留LQR结构清晰、解释性强、易于实现的优点，同时提升权重参数对不同工况的适应性。论文发表在《Machines》。

### 主要关键技术方法

研究人员采用如下关键技术方法：
1. **四分之一车能量再生悬架模型**：建立包含簧载质量、非簧载质量、悬架弹簧、等效轮胎弹簧和电磁作动器的两自由度模型，用于分析车辆垂向动力学和能量再生过程。
2. **电磁作动器与能量再生模型**：采用电磁直线式能量再生作动器，基于电压平衡方程和瞬时再生功率定义，建立机电耦合模型，忽略电感瞬态项以分析平均功率。
3. **随机路面模型**：基于路面功率谱密度（Power Spectral Density, PSD），采用一阶滤波白噪声过程生成路面位移输入，包含参考空间频率和路面粗糙度系数。
4. **AWG-NN权重生成方法**：以车速、路面粗糙度系数及车辆响应统计特征（车身加速度RMS、悬架动挠度RMS等）为输入，通过离线闭环仿真和候选权重搜索生成LQR权重标签，训练AWG-NN学习非线性映射关系。
5. **多速率控制结构**：下层控制采样周期短，用于状态反馈电流控制；上层增益更新周期长，用于AWG-NN推理和Riccati方程求解，并采用指数平滑避免增益突变。
注：样本队列来源为A、B、C、D四类道路等级，每种道路等级生成3个随机路面样本，共12个训练样本。

### 研究结果

#### 4.1 基本模型仿真验证
通过无LQR控制作用的基本模型仿真，验证了车辆-路面-电磁作动器模型的合理性。结果显示，随着道路等级从A级升至D级，车身加速度RMS、悬架动挠度RMS、作动器电流RMS及平均再生功率均呈上升趋势，表明模型能反映路面激励、车辆垂向振动与能量再生过程的关系。

#### 4.2 AWG-NN权重生成
通过离线闭环仿真和候选权重搜索生成训练标签，训练AWG-NN。训练损失曲线显示早期快速下降，后期趋于稳定，表明网络收敛良好。预测权重参数（能量回收倾向参数ρ_e、作动器电流惩罚系数ρ_i、舒适性权重调整参数ρ_c）与离线标签高度吻合，平均绝对误差分别为0.001703、0.195059、0.013036。在较平坦A/B级道路上，ρ_e较大，ρ_i和ρ_c较小，倾向于能量回收；在较粗糙C/D级道路上，ρ_e减小，ρ_i和ρ_c增大，加强电流约束和舒适性约束，体现了多目标控制规律。

#### 4.3 典型工况下AWG-NN-LQR闭环验证
在C级道路、车速20 m/s条件下，对比被动悬架、固定权重LQR和AWG-NN-LQR。结果表明：
- **车身加速度RMS**：AWG-NN-LQR较固定权重LQR降低约0.05 m/s2，从0.99 m/s2降至0.94 m/s2；较被动悬架（0.93 m/s2）仅增加0.01 m/s2，表明改善了固定权重LQR带来的舒适性恶化。
- **悬架动挠度RMS**：AWG-NN-LQR较固定权重LQR降低约0.002 m，从0.018 m降至0.016 m；较被动悬架（0.022 m）降低约0.006 m，表明在加强舒适性约束的同时仍保持对悬架相对运动的抑制能力。
- **轮胎动载荷RMS**：AWG-NN-LQR较固定权重LQR增加约0.02 kN，但较被动悬架增加约0.01 kN，整体水平相近，未出现明显恶化。
- **作动器电流RMS**：AWG-NN-LQR较固定权重LQR增加约0.1 A，平均再生功率为0.65 W，虽低于固定权重LQR（0.80 W），但仍保持一定能量回收能力。
结论：AWG-NN-LQR通过自适应调整权重，在C级道路下有效改善了固定权重LQR的目标偏置问题，实现了乘坐舒适性、悬架工作空间与能量回收之间的更合理折衷。

### 总结讨论与结论翻译

论文讨论部分指出，固定权重LQR在单组权重下可提供更高再生功率，但伴随车身加速度RMS增加；AWG-NN-LQR在保持一定能量再生能力的同时，将车身加速度RMS恢复至接近被动悬架水平，并进一步降低悬架动挠度RMS，体现了自适应权重调整在多目标控制中的作用。研究局限性包括：采用四分之一车模型忽略俯仰、侧倾及左右轮耦合；未考虑电磁作动器集成对非簧载质量的影响；样本量有限，未验证大规模工况下的泛化性能。未来工作将考虑不同车速、载荷及更多随机路面样本，并开展基于实车悬架平台的实验验证。

**结论翻译**：为应对不同道路条件下车辆能量再生悬架同时兼顾乘坐舒适性、悬架安全性和能量再生性能的困难，本文提出一种AWG-NN-LQR自适应控制方法。首先，建立四分之一车能量再生悬架模型、随机路面模型和电磁作动器模型，并通过A、B、C、D级道路基本仿真验证模型合理性，结果表明模型能反映路面激励、车辆垂向振动与能量再生过程的关系。其次，构建自适应权重生成神经网络AWG-NN，用于生成LQR控制器中的权重参数。通过离线闭环仿真和候选权重搜索构建训练标签，AWG-NN能学习道路状态、车辆响应特征与LQR权重参数之间的映射关系。训练结果显示，ρ_e、ρ_i和ρ_c的预测结果与离线标签吻合良好，表明AWG-NN能输出物理意义合理的LQR权重参数。主要创新在于神经网络不直接替代控制器或输出作动器电流，而是根据道路状态和车辆响应特征生成LQR权重调整参数，从而保留LQR控制器的清晰结构和可解释性，同时提升控制器对乘坐舒适性、悬架工作空间和能量回收之间权重关系的调节能力。最后，在C级道路、车速20 m/s的典型工况下进行闭环仿真验证，结果表明，与固定权重LQR相比，AWG-NN-LQR将车身加速度RMS从0.99 m/s2降低至0.94 m/s2，降低约5%，将悬架动挠度RMS从0.018 m降低至0.016 m，降低约11%，同时平均再生功率为0.65 W，表明在改善车身响应和悬架动挠度约束的同时保持一定能量再生能力。这些结果表明，AWG-NN-LQR的优势不在于单纯追求最大再生功率，而在于根据道路条件调整权重参数，使控制器在乘坐舒适性、悬架工作空间和能量回收之间实现更合理的折衷。未来工作将进一步考虑不同车速、车辆载荷和更多随机路面样本下的控制性能，以提高AWG-NN-LQR方法在复杂工况下的适用性，并可能基于特定车辆悬架平台开展实验验证，以进一步评估该方法的工程应用价值。