基于能量的相似性设计方法在落锤冲击相似性试验中的实验与数值研究

《Journal of Building Engineering》：Experimental and numerical study on energy-based similarity design method in drop-weight impact similarity tests

　　•通过一系列测试，基于能量的重锤冲击相似性设计方法得到了验证。•该设计方法能够在保证标准化位移和破坏模式一致性的同时，降低相似性测试中冲击质量的比例因子。•峰值冲击力以及最大位移对应时间的比例因子已被推导并得到验证。•通过数值分析研究了应变率效应、质量-速度组合以及锤头形状的影响。引言钢筋混凝土结构在民用基础设施中广泛应用，经常会遭受地震、意外爆炸和碰撞等动态冲击作用[1]。因此，了解其动态响应对于结构安全评估和抗冲击设计至关重要[2]、[3]、[4]、[5]。在现有相关研究中，重锤冲击试验被广泛用于直接且可控地评估钢筋混凝土构件的抗冲击性能[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。考虑到实际钢筋混凝土构件尺寸较大，采用缩比重锤冲击试验更为合适，因为这种试验成本较低，所需设备较少，且在测试过程中更易于操作和控制[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]。进行此类试验时，需要遵循适当的相似性准则，以确保试验模型与原型之间的相似性，从而使缩比模型所呈现的物理现象和结果能够反映实际结构的响应行为。先前的研究表明，使用传统相似性准则设计的缩比冲击试验并不总能再现原型的响应[24]、[25]、[26]、[27]。这种差异通常被称为尺度效应。在动态冲击问题中，尺度效应一般与应变率效应、重力以及断裂能有关。当几何比例因子适中且冲击引起的加速度足够高时，通常可以忽略重力效应的影响。如果用基于强度而非基于断裂力学的标准来描述材料失效，也可以降低断裂能的影响。相比之下，不同尺度间的应变率差异则较难消除。针对金属结构，人们已为此付出了大量努力。赵某[28]提出了一种无量纲数，用以表征刚性-完全塑性结构中应变率效应的影响。大城等人[29]、[30]、[31]、[32]通过调整冲击速度或质量来减轻应变率差异，而刘某等人[33]则提出了一种等效单自由度方法，用于缩放爆炸载荷下钢梁的动态响应。总体而言，针对金属结构的应变率修正方法已经相对成熟。然而，对于钢筋混凝土结构，这些修正方法无法直接应用，因为混凝土是一种多相非均质材料，且钢筋混凝土构件涉及混凝土、钢筋、开裂、粘结、惯性以及边界条件之间的复杂相互作用。因此，有许多研究致力于探讨钢筋混凝土构件在动态载荷作用下的相似性准则[24]、[25]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]。卢某的团队[24]、[25]研究了爆炸载荷下混凝土梁和板的相似性，并通过实验发现了由于无法在所有尺度上保持相同相似性条件而导致的尺度效应。他们还提出了中心挠度与高度比的经验公式。与爆炸载荷相比，车辆和船舶碰撞等工程场景中更常见的是冲击载荷。尽管如此，关于钢筋混凝土结构在重锤冲击作用下的动态相似性研究仍然有限。李某等人[39]、[42]通过数值方法研究了冲击作用下钢筋混凝土梁的尺度效应，发现挠度、损伤模式、冲击力以及反力都存在尺度效应。他们还利用量纲分析建立了响应关联公式，但未进行实验验证。巩某[40]推导出了考虑应变率效应上下限的相似性准则，分别针对钢材和混凝土进行了分析。这些关系虽已通过数值方法得到验证，但也缺乏实验支持。现有研究中实验验证的缺乏与进行重锤冲击相似性试验的难度密切相关。根据传统相似性准则，冲击质量的比例因子应为[41]，其中为几何比例因子，这意味着在大规模试验中冲击质量会变得极其巨大。尤其是对于采用超高强混凝土等高强度材料制成的大型试件，所需的冲击质量很容易超出设备的承载能力。因此，一种能够在保持关键响应相似性的同时减少所需冲击质量的相似性设计方法十分必要。最近，叶某等人[43]发现，钢筋混凝土柱在冲击作用下的挠度主要受冲击能量控制，而改变冲击质量与冲击速度的比值对钢筋混凝土柱的位移影响甚微。这一发现为通过能量相似性来减少冲击质量提供了依据：可以通过提高冲击速度来降低冲击质量，同时保持冲击能量比例因子不变。本研究将这种方法称为基于能量的重锤冲击相似性设计方法。基于这种设计方法，李某等人[44]对钢筋混凝土梁的重锤冲击相似性试验进行了研究。他们的结果表明，改变冲击质量-速度组合会影响标准化峰值位移的相似性。然而，他们研究中采用的冲击质量比例因子大于传统相似性准则规定的值，这可能使其最大几何比例因子仅限于1.5，且未能充分体现能量相似性在减少质量方面的优势。此外，实验得到的冲击力以及最大位移对应的时间也不符合传统相似性准则。尽管这些偏差被归因于冲击质量-速度组合的变化，但其背后的机制尚未进一步阐明。因此，有必要进一步研究，以确定当通过提高冲击速度来减少冲击质量时，基于能量的设计方法是否仍然有效，同时弄清导致尺度偏差的机制。为此，本研究通过结合实验和数值分析，探讨了质量-速度组合的变化如何影响重锤冲击作用下的整体和局部响应相似性，明确地将这些变化与关键比例因子的偏差联系起来，从而揭示基于能量的设计方法的适用范围。实验是在加固超高强混凝土梁上进行的。选择这种材料一方面是因为超高强混凝土具有优异的力学性能，且在抗冲击和增强应用中的使用越来越广泛[6]、[45]、[46]、[47]；另一方面，在此处研究的适度尺度范围内，超高强混凝土的尺寸效应明显弱于普通混凝土[48]、[49]，这使得其强度不太受试件尺寸的影响，从而有助于减少材料尺寸效应对冲击相似性评估的干扰。本文的结构如下：第2节基于冲击能量相似性，推导了钢筋混凝土梁在重锤冲击问题中的相似性准则。随后，在第3节中，利用基于能量的设计方法，对不同几何尺度的加固超高强混凝土梁进行了冲击相似性试验，并对实验结果进行了全面分析。此外，还推导出了冲击力以及最大位移对应时间的修正比例因子。第4节通过更精细的数值分析，进一步研究了应变率效应、质量-速度组合以及冲击器几何形状对尺度效应的影响。最后，第5节总结了研究结果。章节摘录钢筋混凝土梁在动态冲击中的相似性准则本节利用基于巴克inghamπ定理的量纲分析，推导了钢筋混凝土梁在重锤冲击相似性试验中各关键量的比例因子。影响梁挠度的量被分为与锤子相关的参数、试件几何参数以及材料属性。与锤子相关的参数包括锤子直径、冲击质量和冲击速度。试件几何参数包括有效长度、宽度和高度，分别记为、和。试件设计本节通过重锤冲击相似性试验，进一步研究了前一节推导出的相似性准则。设计了三根几何形状相似的加固超高强混凝土梁，其有效跨度分别为1米、2米和3米，分别记为E-1m、E-2m和E-3m。以E-1m作为参考梁，E-2m和E-3m统称为大尺寸梁。这三根试件对应的比例因子分别为=1、=2和=3。全部基于冲击能量相似性的数值分析李某等人[39]、[44]指出，质量-速度组合的变化会在重锤冲击作用下的钢筋混凝土梁中引发尺度效应，而应变率效应也会在动态载荷作用下导致尺度效应[36]。为阐明冲击能量相似性下尺度效应的成因，本节通过数值方法研究了应变率效应和质量-速度组合的影响。结论本研究探讨了基于能量的重锤冲击相似性设计方法在钢筋混凝土梁上的适用性。通过调整冲击质量和速度的比例因子，可以有效缓解测试系统冲击质量限制对相似性试验的制约。基于这一设计方法，对几何比例因子分别为1、2和3的固定支承加固超高强混凝土梁进行了三组重锤冲击相似性试验。作者贡献声明郑晓红：指导、方法论。肖川：指导、方法论。黄怀伟：指导。李托恒：验证。钟连：撰写——初稿、验证、方法论、研究、概念形成。周强：验证。杨尚林：撰写——审阅与编辑、研究。姚小虎：指导、资金获取利益冲突声明作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。致谢本研究得到了中国国家自然科学基金杰出青年科学基金（编号11925203）的支持。钟连|杨尚林|周强|肖川|郑晓红|李托恒|黄怀伟|姚小虎