《Journal of Manufacturing Processes》：A novel deforming-contour scanning trajectory compensation approach for high-precision laser profiling of formed grinding wheels
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摘要激光轮廓加工已成为成型砂轮高精度修整的主流技术。然而，目前广泛使用的切向扫描模型存在固有缺陷，这些缺陷源于轨迹畸变、激光能量衰减以及成型偏差之间的相互作用，限制了轮廓精度的提升，从而导致磨料颗粒的突出程度不足。为解决这些问题，本文系统研究了激光扫描方向对轮廓加工性能的影响机制
摘要
激光轮廓加工已成为成型砂轮高精度修整的主流技术。然而，目前广泛使用的切向扫描模型存在固有缺陷，这些缺陷源于轨迹畸变、激光能量衰减以及成型偏差之间的相互作用，限制了轮廓精度的提升，从而导致磨料颗粒的突出程度不足。为解决这些问题，本文系统研究了激光扫描方向对轮廓加工性能的影响机制，并通过理论建模、数值模拟和实验验证，提出了一种新的变形轮廓扫描模型。该研究首次揭示了传统切向修整轨迹的固有缺陷，明确了切割深度角和离焦距离在激光烧蚀过程中对材料去除及磨料颗粒突出的影响规律。文章建立了双曲轮廓畸变的数学模型及通用补偿方程，实现了同步的一步式修整与加工。实验结果表明，较大的切割深度角能够显著提高磨料颗粒的突出高度并优化砂轮切屑空间，而补偿方程则能有效抵消激光能量衰减，实现均匀的材料去除。对比实验表明，新型模型的轮廓精度优于传统模型，其直线度与圆度可稳定控制在5微米以内。对于45°斜面轮廓，该模型的角度误差仅为-0.084°，角度精度提升了89.84%。经过该模型处理的砂轮的改性层覆盖情况与传统工艺相当，且具有渐变的磨料颗粒-粘结剂界面。通过平面砂轮试验以及工业用V形凹面砂轮试验，验证了该模型的有效性。所提出的方法在精度控制、效率提升以及表面优化方面具有显著优势，为成型砂轮的高精度激光轮廓加工提供了理论参考与工程解决方案，同时也丰富了激光修整理论，有助于推动高端精密成型磨削技术的工业化应用。
引言
由于超高硬度、材料成分不均、表面需保持锋利以及需要形成曲线或特定轮廓等要求，成型砂轮的加工难度较大[1]、[2]。作为一种新型的、非接触式的、环保且高效的加工工具，激光技术受到了广泛关注，由此诞生了用于砂轮轮廓加工的激光加工方法。这种加工方法最初由印度学者Babu提出，他验证了该方法的可行性[3]、[4]。随后，德国学者的研究[5]、[6]得出了切向修整的经典结论，为后续的参数实验及修整工艺改进奠定了基础。
然而，随着近年来的深入研究，学者们发现切向修整方法在提升精度[7]、改善表面磨料颗粒突出情况[8]、控制加工过程以及提高修整效率方面存在诸多瓶颈[9]。首先，在精度提升方面，激光砂轮轮廓加工的尺寸精度（弧半径偏差）通常在10到20微米左右，而轮廓误差则超过8微米[10]、[11]。这样的精度无法满足高精度金属砂轮及修整辊的加工要求，后者通常需要低于5微米的公差[12]。其次，切向修整方法会同时去除磨料颗粒和粘结材料，使得表面上的磨料颗粒与粘结剂处于同一平面[13]、[14]。虽然从几何形状上看可以获得相对平滑的轮廓，但由于缺乏突出的磨料颗粒和切削刃，这样的加工表面难以直接用于工业领域[15]。此外，当入射角接近90°时，在部分轮廓加工过程中可能会发生全反射，导致只有少量激光能量用于材料相变[16]、[17]。有些学者提出了激光偏转技术[18]、[19]、[20]，试图弥补因斜面散射和激光反射造成的能量损失。不过，激光的偏转范围很小，一般在0到3°之间，而加工过程中的成型角度则在0到70°之间，这使得精确控制变得十分困难，从而限制了该技术的工业化应用。最后，在切向修整过程中，大部分能量都会被消耗掉[21]、[22]。为了获得一定的轮廓精度，不得不牺牲加工效率，尤其是在离焦距离增大或采用振镜扫描等加工条件下，这一问题更为明显。
为克服切向修整的上述缺陷，一些学者自然而然地考虑了砂轮的径向修整方案[23]、[24]。但根据激光加工原理，材料去除是沿着激光发射方向进行的，这使得沿轮廓方向的均匀材料去除变得困难，从而导致加工精度不佳。同时，通过调整离焦距离来精确控制材料去除深度也面临很大挑战[25]、[26]。还有学者提出了混合扫描路径策略[27]、[28]，即结合修整与加工两种工艺。但研究表明，仅仅增加切割深度并不能解决切向修整的缺陷，反而会降低轮廓精度，扩大波动范围，并使表面形态不均匀。如图1所示，展示了激光束与砂轮之间相对位置对应的不同路径模式，从而明确了精度与效率之间的权衡关系，以及修整与加工工艺的选择依据。
通过对不同切割深度条件下砂轮表面激光能量吸收机制的深入分析比较，本研究首次指出了激光对砂轮进行切向或准切向轮廓加工时路径轨迹存在的理论缺陷。在此基础上，建立了基于混合扫描方向条件的激光轮廓加工模型。通过烧蚀仿真和实验观察，揭示了切割深度角、表面磨料颗粒暴露程度以及切屑空间之间的关系。在传统切向扫描模型的基础上，我们整合了轨迹畸变补偿技术与离焦调节技术，针对深切割扫描条件开发出了变形轮廓扫描模型，并推导出了该模型的核心畸变方程与调节函数。期望该模型能够消除切向扫描和深切割扫描加工模式中的固有缺陷，将原有的两步式修整-加工流程简化为一步同步流程，同时优化砂轮表面的改性层分布，从而提升工业应用中的轮廓加工效率及砂轮的使用寿命。
章节要点
实验装置
如图2所示，本研究建立了相应的实验系统。该系统包括运动控制单元、用于监测加工过程的观测组件以及辅助加工装置。
砂轮由数控系统控制，在XY平面上进行插补运动。激光头位于砂轮上方，通过Z轴驱动来调整焦距。X-Y-Z三轴上都配备了光栅尺，以便精确测量位移。
扫描方向与离焦选择对轮廓加工过程的影响
扫描方向可以通过切割深度角来定量描述。切割深度角从0°变化到90°时，分别对应着切向扫描、准切向扫描、深切割扫描、准径向扫描以及径向扫描。无论切割深度角如何，砂轮的轮廓加工都属于材料去除型加工工艺，即通过激光使砂轮表面材料发生热烧蚀。如图3(a)所示
基于平面砂轮的模型验证实验与分析
为了初步验证变形轮廓扫描模型的正确性与有效性，本研究使用了如图10所示的简单砂轮模型。砂轮表面的磨料颗粒分布均匀，且具有规则的纹理结构。实验选择砂轮的边缘部分进行验证，设计的成型形状为直线与斜线的组合，斜面的轮廓角度为θ=45°。至于砂轮的其他材质及外观特性则
结论
通过对传统切向激光砂轮修整方法的理论局限性进行分析，本文提出了一种适用于大切割深度角的变形轮廓扫描模型。通过理论分析结合数值计算，研究了切割深度角与离焦距离对磨料去除及磨料颗粒突出现象的影响机制，指出了传统切向修整方法存在的轨迹缺陷，并
作者贡献说明
王浩：论文撰写——初稿撰写、软件应用、方法设计、实验研究、数据整理、概念构思。张岱：方法设计、实验研究、概念构思。 陶能如：论文撰写——审阅与编辑、方法设计、概念构思。 王龙健：论文撰写——审阅与编辑、方法设计、实验研究。 谭金标：项目指导、软件应用、实验研究、概念构思。 周伟：资金筹集、正式分析工作。 陈根玉：项目管理工作、资金筹集工作。
利益冲突声明
我们声明，不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益关联或个人关系。
致谢
本研究得到了以下机构的财政支持：中国国家自然科学基金（项目编号：52475450）、广东省重点领域研发计划（项目编号：2023B0909010006）、湖南省自然科学基金（项目编号：2025JJ60323）以及长沙市自然科学基金（项目编号：kq2502123）。
Hao Wang|Dai Zhang|Nengru Tao|Longjian Wang|Jinbiao Tan|Wei Zhou|Genyu Chen
