使用机器学习技术预测CO2泡沫表观粘度：黑箱算法与白箱算法的应用

《Petroleum Research》：Prediction of the Apparent Viscosity of CO 2-Foam Using Machine-Learning Techniques: Application of Black-Box and White-Box Algorithms

　　

摘要
二氧化碳泡沫（CO₂泡沫）注入在油气工业中具有重要意义，包括提高采收率（EOR）、钻井作业等。此外，由于其有利的工业与环境效益，CO₂泡沫注入是一种高效的二氧化碳（CO₂）封存技术。因此，了解泡沫流变行为对于这些作业的最佳性能至关重要。研究人员必须进行多项实验室测试以研究泡沫并确定最佳泡沫组成。然而，减少昂贵且耗时的实验是必要的。用于预测CO₂泡沫表观粘度的机器学习（ML）算法提供了一种经济高效的实验室实验替代方案。本研究旨在通过将机器学习（ML）技术应用于实验数据，将影响变量与泡沫流变性关联起来，从而准确预测CO₂泡沫的表观粘度。研究人员使用一组稳健的ML方法估计CO₂泡沫的表观粘度，包括两种白箱方法（遗传规划（GP）和数据处理分组方法（GMDH））和四种黑箱方法（分类提升（CatBoost）、轻量级梯度提升机（LightGBM）、自适应提升（AdaBoost）和极限梯度提升（XGBoost））。研究人员考虑了一个包含105个实验数据点的数据库来开发算法。本研究中的目标变量是表观粘度（cP），而输入变量包括渗透率（D）、温度（°C）、压力（MPa）、矿化度（wt.%）、表面活性剂浓度（wt.%）、达西速度（ft/day）和泡沫质量（%）。CatBoost算法被证明是最精确的，其决定系数（R²）为0.9985，总均方根误差（RMSE）为104.48。研究人员进行了敏感性分析以显示输入变量对模型输出的影响。在这方面，达西速度被确定为对输出值影响最大的因素。最后，研究人员使用杠杆法确认了所创建算法的精度和可靠性。

论文解读文章

**研究背景、现存问题与研究目的**

在油气工业中，二氧化碳泡沫（CO₂泡沫）注入技术是提高采收率（EOR）和二氧化碳（CO₂）地质封存的关键方法。然而，CO₂气体因其低密度和低粘度，在注入过程中易导致气体超覆和粘性指进，降低波及效率。为解决这一问题，泡沫被用作有效的流度控制剂。泡沫的流变行为，特别是其表观粘度，是影响EOR效果的核心参数。传统上，确定泡沫表观粘度主要依赖实验测试，但该方法耗时且昂贵。因此，开发一种高效、经济的替代方法至关重要。近年来，机器学习（ML）方法展现出巨大潜力，但现有研究存在局限性，例如未进行模型可解释性分析、未采用杠杆法等验证可靠性，或仅使用单一黑箱模型而缺乏可解释的数学关系，甚至未以表观粘度作为预测目标。本研究旨在通过开发多种ML算法，包括白箱和黑箱模型，利用实验数据准确预测CO₂泡沫的表观粘度，并建立简化的数学关联式，以克服现有研究的不足，为优化CO₂泡沫EOR工艺提供高效工具。该论文发表在《Petroleum Research》。

**主要技术方法**

研究人员为开展研究，采用了以下关键技术方法：（1）**数据收集与预处理**：从九篇文献中收集了105个岩心驱替实验（core-flooding experiments）数据点，包括渗透率、温度、压力、矿化度、泡沫质量、α-烯烃磺酸盐（AOS）表面活性剂浓度和达西速度作为输入变量，表观粘度作为输出变量，并进行了数据集成和清洗。（2）**模型开发**：应用了六种ML算法，包括两种白箱模型——遗传规划（GP）和数据处理分组方法（GMDH），以及四种黑箱模型——分类提升（CatBoost）、轻量级梯度提升机（LightGBM）、自适应提升（AdaBoost）和极限梯度提升（XGBoost）。（3）**模型评估与验证**：使用决定系数（R²）和均方根误差（RMSE）进行统计评估，并通过交叉图、趋势分析、敏感性分析和杠杆法（Leverage approach）全面验证模型的精度、物理趋势一致性及数据可靠性。

**研究结果**

**4.1. 模型开发**
研究人员将105个数据点按80:20的比例随机分为训练集（84个）和测试集（21个），用于开发所有模型。通过调整超参数（如学习率、最大深度等）并采用k折交叉验证（k=4）控制过拟合，最终确定了各模型的最优参数。

**4.1.1. 树基技术**
在四种树基模型中，CatBoost算法表现最佳，其RMSE为104.48，R²为0.9985。XGBoost模型紧随其后。CatBoost的高精度归因于其有序提升（ordered boosting）和置换驱动的正则化技术，能有效减少预测偏移并防止过拟合，尤其适用于小数据集。

**4.1.2. 白箱技术**
研究人员通过GP和GMDH模型建立了预测CO₂泡沫表观粘度的显式经验关联式。GP模型基于数学运算（+、×、÷、exp）生成一个复杂方程，其R²为0.9935。GMDH模型通过多项式网络结构也生成了一个关联式，其R²为0.9820。这些白箱模型提供了可解释的数学关系，但适用范围限于实验数据覆盖的参数区间。

**4.2. 统计评估**
通过RMSE和R²指标对所有模型进行排序，精度从高到低依次为：CatBoost > XGBoost > LightGBM > AdaBoost > GP > GMDH。CatBoost的总R²为0.9985，总RMSE为104.48，是预测精度最高的模型。

**4.3. 图形评估**
交叉图显示，所有模型预测值均紧密分布在理想线（单位斜率线）附近，表明预测值与实验值高度一致，模型具有良好的拟合能力。

**4.4. 趋势评估**
研究人员以矿化度为例进行了趋势分析。结果显示，CatBoost模型能够准确预测泡沫表观粘度随矿化度升高而降低的物理趋势，这与高盐度削弱泡沫稳定性的文献报道一致。

**4.5. 敏感性评估**
基于皮尔逊相关系数的敏感性分析表明，达西速度是唯一与表观粘度呈正相关的输入变量，增加注入速度可促进泡沫从弱泡沫向强泡沫转变，从而提高表观粘度。其他参数（如泡沫质量、温度、压力、矿化度、渗透率、表面活性剂浓度）均呈负相关，其中泡沫质量是影响最大的负向因素。

**4.6. 异常值发现与CatBoost模型适用域**
通过杠杆法（William's plot）分析，超过92%的数据点位于有效区域（标准化残差在-3至3之间，Hat值低于阈值），表明所采用的实验数据可靠，且CatBoost模型在数据空间内具有良好的适用域。

**总结与结论**

本研究收集了包含105个实验数据点的数据库，采用六种机器学习算法（CatBoost、XGBoost、LightGBM、AdaBoost、GP、GMDH）预测CO₂泡沫的表观粘度。
**研究结论部分**：CO₂泡沫注入是EOR应用中有前景的方法之一。除了其环境效益（即碳封存技术）外，注入油藏的CO₂泡沫可防止气体泄漏。因此，了解泡沫的流变行为至关重要。ML算法被用作耗时且复杂的泡沫流变模拟和昂贵实验的高效替代方案。本研究从文献中收集了一个包含105个实际数据点的数据库，用于预测CO₂泡沫的表观粘度。因此，研究人员使用了六种开发的算法，包括GP、GMDH、CatBoost、LightGBM、XGBoost和AdaBoost。根据其高R²值和低RMSE对算法进行排序。因此，所开发的技术按精度从高到低排序如下：CatBoost > XGBoost > LightGBM > AdaBoost > GP > GMDH。结果表明，CatBoost算法具有最高的精度，R²值为0.9985。此外，GP技术表现出优于GMDH技术的性能（R² = 0.9935）。需要强调的是，本研究中开发的白箱模型（GP和GMDH）是经验性的且受数据限制，其适用性仅限于所考虑的实验范围。敏感性分析表明，达西速度被确定为对输出值影响最大的因素。此外，杠杆法显示超过92%的数据点是有效的，这证实了数据库的可靠性以及CatBoost算法的适用区域。新开发的算法可作为理解泡沫流变行为的传统昂贵实验方法的高效且经济有效的替代方案。