综述：结构动力学中机器学习面临的不确定性问题：概率与非概率方法的综合综述

《ARCHIVES OF COMPUTATIONAL METHODS IN ENGINEERING》：Navigating Uncertainties in Machine Learning for Structural Dynamics: A Comprehensive Survey of Probabilistic and Non-Probabilistic Approaches

　　

摘要

在大数据时代，机器学习已成为众多科学与工程领域中的强大工具，对结构动力学领域产生了深远影响。即便在没有明确物理机制的情况下，机器学习算法也能通过数据对物理现象进行建模，从而展现出诸多优势。然而，测量噪声和建模误差等不确定性因素可能会影响机器学习预测的可靠性，因此有必要具备有效的不确定性意识，以提高预测的稳健性。本文对机器学习中处理不确定性的相关研究进行了全面综述，将基于不确定性意识的方法分为概率方法（包括贝叶斯方法和频率论方法）和非概率方法（如区间学习和模糊学习）。鉴于其在不确定性量化和非线性映射方面的能力，贝叶斯神经网络因其出色的性能和潜力而受到重点关注。该综述涵盖了多种用于处理机器学习中不确定性的技术和方法，介绍了每种方法的基本原理和实现步骤。虽然对基本概念进行了简要概述，但本文并未深入展开批判性分析。文章还分析了各种方法的优点与局限性，以及它们在处理结构动力学领域的正向问题——如响应预测、灵敏度分析和可靠性分析——以及逆向问题——如系统识别、模型更新和损伤识别中的应用。此外，该综述指出了当前的研究空白，并提出了未来的研究方向，旨在为科研界提供全面的参考。通过详细介绍概率方法和非概率方法，本文旨在帮助研究人员和从业者在利用机器学习技术解决结构动力学问题中的不确定性时做出更明智的决策。