可靠的深度扩散张量估计：重新审视数据驱动优化方法的优势

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Reliable deep diffusion tensor estimation: Rethinking the power of data-driven optimization routine

　　摘要
扩散张量成像在临床应用和神经科学研究中具有重要意义。然而，由于扩散编码图像本身信噪比较低，会导致扩散张量估计的可靠性下降。尽管传统的基于数据的深度学习方法在高质量估计方面展现出巨大潜力，但由于其在不同采集条件下的泛化能力有限，限制了其实际应用。为解决这一难题，我们提出了一种基于数据驱动优化的DTI方法——DoDTI，该方法将加权线性最小二乘法与基于深度学习的去噪正则化技术整合到一个统一框架中。前者可作为里西亚噪声的无偏估计器，后者则用于对扩散张量场进行正则化。通过深度展开网络，该混合优化目标可借助交替方向乘子法得以求解。在多种临床场景下的模拟数据及体内数据集上的大量实验表明，DoDTI能够在不同的采集条件、扫描仪及研究中心下实现高质量估计。此外，即使仅有六幅扩散编码图像，该方法仍能保持良好性能，大大降低了测量需求。这些结果充分体现了DoDTI在该领域广泛应用的强大可靠性。

引言
扩散张量成像通过测量水分子在三维空间中的扩散情况，来表征生物组织的微观结构（Basser等人，1994b）。扩散张量能够反映扩散的方向与强度，可从扩散编码图像中估算出来，对其特征值分解后可得到具有临床意义的定量参数，如分数各向异性、平均扩散率、轴向扩散率及径向扩散率，如图1(a)所示。这些指标可用于多种分析，例如早期检测神经系统疾病以及评估发育或病理过程（Bhattacharya，2012；Gou等人，2024；Mori和Zhang，2006）。然而，扩散编码图像固有的低信噪比特性会降低所估算扩散张量及相关定量参数的可靠性，进而影响科学发现与临床诊断。因此，实现可靠的DTI参数估算是提升其实际应用价值的关键。

从理论上讲，要估算扩散张量，至少需要六幅方向互不共线的扩散编码图像，再加上一幅未施加任何扩散敏感梯度的图像（Kingsley，2006）。传统上，基于模型的最小二乘算法对噪声极为敏感，为获得可靠的DTI拟合结果，至少需要30次测量（Jones，2009），这不仅会增加扫描时间，还会增加患者的不适感。因此，如何从较少的测量数据中估算DTI参数显得尤为重要。

一种有效的办法是在进行DTI拟合之前先降低扩散编码图像中的噪声。为此，人们提出了多种去噪算法，包括MPPCA（Veraart等人，2016）和GL-HOSVD（Zhang等人，2017b），以及基于深度学习的技术，如DeepDTI（Tian等人，2020）。尽管“先去噪再拟合”的策略在降低噪声影响方面效果显著，但将图像去噪与参数估算分开处理会导致后续估算阶段出现误差积累，同时也会降低计算效率。

借助深度学习的进步，人们开始运用各种深度学习技术，仅通过六幅扩散编码图像即可预测DTI参数。大多数研究致力于设计能够有效利用图像空间信息以提高准确性的网络结构，这类网络从多层感知器逐步发展到卷积神经网络，再到Transformer模型（Karimi等人，2021；Li等人，2021；Karimi和Gholipour，2022；Tiwari等人，2023）。最近，作为流行的图像生成方法的扩散概率模型也被引入到DTI研究中。由于其具备生成特性，这类模型能够提供多个预测结果，从而实现不确定性量化并提升精度（Martin等人，2025a）。此外，自监督深度学习也被用来通过最小化实际采集数据与基于网络输出参数生成的扩散MRI合成数据之间的差异，以此减少训练数据的需求（Li等人，2024；Martin等人，2025b）。尽管这些方法在估算高质量DTI参数方面表现良好，但它们都是针对特定的扩散采集条件设计的，这限制了其在训练数据分布之外的数据集上的泛化能力，进而影响了其在临床实践中的广泛应用（Sabidussi等人，2023）。虽然有两项最新研究（Chen等人，2024；Tang等人，2023）支持任意六方向下的DTI估算，但它们并不适用于那些采用其他数量扩散方向采集的数据。

总之，现有的DTI估算方法在实现高精度与强泛化能力方面面临诸多挑战。传统的基于模型的最小二乘拟合对噪声极为敏感，且需要大量测量数据；“先去噪再拟合”的方法则存在误差积累问题且计算效率较低；而传统的基于数据的深度学习方法又因针对特定采集条件设计，限制了其在临床中的应用。

近期，基于数据驱动的优化技术通过将传统的基于模型的算法与深度神经网络相结合，显示出在提升精度与泛化能力方面的巨大潜力（Hammernik等人，2023；Monga等人，2021；Shlezinger等人，2023）。这类方法以基于模型的逆问题为起点，将迭代优化算法展开为深度网络，网络的每一层对应着算法的一次迭代。一个典型的例子是ADMM-CSNet（Yang等人，2020），它将用于解决压缩感知及相关稀疏约束估算问题的常用迭代优化算法——交替方向乘子法，展开为级联式深度网络。通过从数据中学习稀疏性诱导变换及正则化权重，可提升网络的适应性并提高估算精度。这类展开式架构已广泛应用于医学图像重建领域，涵盖磁共振成像、正电子发射断层扫描和计算机断层扫描等（Aggarwal等人，2019；Huang等人，2023；Zhang等人，2021a、2021b；Zhu等人，2023）。

受这些成功应用的启发，dtiRIM（Sabidussi等人，2023）首次将这一技术引入DTI研究。该方法将循环推理机框架类似梯度优化方法的方式应用于DTI模型，并利用循环神经网络在迭代优化过程中实现高效的参数更新。尽管dtiRIM在面对不同采集条件的数据集时仍能保持较好的泛化能力，但它并未引入正则化先验，这限制了其估算精度。这一不足促使我们重新思考基于数据驱动的优化技术在DTI参数估算中的作用。

在本研究中，我们提出了一种基于数据驱动优化的DTI方法——DoDTI，该方法仅需六幅扩散编码图像即可实现高质量DTI估算，同时还能适应各种不同的扩散采集条件（如方向数量、方向分布及b值等）。DoDTI源自一种凸优化方法，它结合了加权线性最小二乘法与基于去噪的正则化技术，最终通过深度展开网络并在大量训练数据的支持下完成估算。在所提出的方法中，加权线性最小二乘法可实现理论上无偏的DTI估算，且相比常用的非线性最小二乘法，其实现更为简单，计算成本也更低。基于去噪的正则化技术则可通过基于CNN的去噪器提取图像特征，从而提升模型对噪声的抵御能力。为突破CNN输入通道数固定的限制，我们将该技术应用于扩散张量空间而非dMRI图像域，从而实现了在不同数据集间的泛化。加权线性最小二乘法与基于CNN的去噪器的组合问题则通过ADMM算法来解决。我们将ADMM的迭代步骤展开为级联模块，构建出深度网络，并借助数据驱动策略来学习网络参数。这样一来，DoDTI可被视为一种基于优化但对超参数不敏感的方法。

本研究的主要贡献如下：
●通过将DTI物理模型与基于深度学习的去噪正则化技术相结合，本研究首次实现了在多种不同采集条件下的强泛化能力与高质量DTI估算，进一步推动了高性能DTI技术的实际应用。
●与传统深度网络（如DeepDTI）相比，所提出的模型因融入了DTI物理模型而具备较强的可解释性，同时将其应用于扩散张量领域的设计也提升了模型的泛化能力。此外，与其他基于数据驱动的优化方法（如dtiRIM）不同，该方法通过基于深度学习的去噪器充分利用了大量训练数据的优势，从而提取更多先验信息，进一步提升模型对噪声的抵抗能力。
●尽管DoDTI是在单一采集条件的模拟数据集上训练的，但我们在具有多种不同采集条件的数据集上对其进行了广泛测试。无论是定性分析还是定量分析，都证明了其在该领域广泛应用时的高可靠性。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍所提出的DoDTI框架，包括模型架构、损失函数及超参数设置；第3节阐述实验环境，涉及实现细节、数据集信息、对比方法及评估指标；第4节报告在模拟数据及体内数据上的实验结果；第5节进行进一步讨论，第6节总结全文。