基于正常波动犹豫模糊信息和前景理论的梯级水库群优化调度多属性决策方法研究

《Energy Conversion and Management-X》：Research on multi-attribute decision-making method for cascade reservoirs operation optimization based on normal wiggly hesitant fuzzy information and prospect theory

　　

梯级水电站（cascade hydropower stations）优化调度中的多属性决策（MADM）是选择最优调度方案的有效手段之一。针对现有大多数决策方法未能充分考虑决策者（DMs）的不确定信息和非理性心理因素，无法进行全面准确评估的问题，研究人员提出了一种基于正常波动犹豫模糊信息（normal wiggly hesitant fuzzy information）和前景理论（prospect theory, PT）的MADM方法。以三峡-葛洲坝梯级水电站多属性方案评价为例，与几种经典MADM方法和所提方法的变体进行比较，结果表明所提方法具有较强的可操作性，能够真实、完整地表达和利用评估信息，并给出更合理的指标权重和决策结果。所提方法获得的最优方案是MS-ICHOA对应的调度结果，这证明了其自身的有效性和鲁棒性，同时也再次验证了MS-ICHOA的适用性。尽管总发电量准则与平均出力准则高度相关，但两者的结合提高了备选方案排序的准确性。所提方法中使用的正常波动犹豫模糊加权相关系数排序标准对决策结果影响最大，其次是前景理论（PT），影响最小的是基于正常波动犹豫模糊不确定性信息的权重确定方法。本研究为评估实际水库优化调度方案提供了新的视角。

**论文解读：基于正常波动犹豫模糊信息与前景理论的梯级水库优化调度多属性决策方法**

**研究背景与问题**

梯级水库群的优化调度是水资源管理领域的关键问题，其目标是在满足防洪、生态、安全等多重约束下最大化发电效益。然而，调度方案的选择涉及多个相互冲突的评价指标（如发电量、出力稳定性、生态流量满足度、风险等），属于典型的多属性决策（multi-attribute decision-making, MADM）问题。现有MADM方法（如TOPSIS、灰色关联分析、VIKOR等）大多基于精确数值信息，并假设决策者（decision-makers, DMs）完全理性，忽略了评估信息固有的模糊性和决策者心理行为（如损失厌恶、概率感知偏差）对决策结果的影响。事实上，在水库调度中，许多指标（如生态效益、风险）难以用精确值描述，且决策者往往表现出有限理性。因此，如何同时处理信息不确定性和决策者心理因素，成为提升调度方案评价科学性的关键瓶颈。

**研究内容与结论**

为克服上述不足，研究人员创新性地将正常波动犹豫模糊集（normal wiggly hesitant fuzzy sets, NWHFSs）与前景理论（prospect theory, PT）引入梯级水库优化调度方案评价，构建了一种新的MADM方法。以三峡-葛洲坝（Three Gorges-Gezhouba, TG-GZB）梯级水电站为案例，选取特枯年（P=95%）的七种调度方案（分别由DE、PSO、AHA、EO、FDA、MS-ICHOA和DP算法优化得到），从发电（总发电量C1、平均出力C2、最小出力比C3）、防洪（总弃水量C4）、生态（最小生态流量满足度C5、最大生态流量满足度C6）、安全（约束风险C7、平稳性C8、水位最大变幅比C9）四个维度共9个指标进行综合评价。通过与经典MADM方法（TOPSIS、MDGT-CC、VIKOR、GRA）及所提方法变体的对比分析，得出以下结论：所提方法能更真实、完整地表达和利用评估信息，给出更合理的指标权重和排序结果；最优方案为MS-ICHOA对应的调度结果，再次验证了该算法的有效性；参数敏感性分析表明，当Chi-square距离参数p∈[2.0,2.6]和犹豫模糊熵平衡参数ξ∈[0.4,1)时，方案排序保持稳定，方法具有良好的鲁棒性；尽管总发电量准则（C1）与平均出力准则（C2）高度相关，但两者组合可提高排序准确性；正常波动犹豫模糊加权相关系数排序标准对决策结果影响最大，其次为PT，权重确定方法影响最小。该研究为实际水库优化调度方案评估提供了新视角，论文发表在《Energy Conversion and Management-X》。

**主要关键技术方法**

研究人员采用了以下关键技术方法：（1）**正常波动犹豫模糊集（NWHFS）**：从精确评估值出发，通过三种距离测度（Hamming距离、Chi-square距离、三角函数距离）构建犹豫模糊元（hesitant fuzzy element, HFE），再利用正态波动函数挖掘HFE潜在的不确定性，形成NWHFS，以更全面地表达信息模糊性。（2）**前景理论（PT）**：以正理想解（PIS）和负理想解（NIS）为参考点，通过价值函数和概率权重函数刻画决策者面对收益和损失的风险偏好及心理行为。（3）**权重确定方法**：综合犹豫模糊熵法（基于原始犹豫模糊信息）与对数百分比变化驱动客观赋权法（LOPCOW，基于正态波动信息），通过等权重线性组合获得最终指标权重。（4）**排序标准**：采用正常波动犹豫模糊加权相关系数衡量各方案与正理想解之间的关联程度，以相关系数最大者为最优方案。案例中，备选方案来源于三峡-葛洲坝梯级水电站特枯年（P=95%）的优化调度结果，涵盖DE、PSO、AHA、EO、FDA、MS-ICHOA和DP七种算法。

**研究结果**

**Case study（案例研究）**
以三峡-葛洲坝梯级水电站特枯年七种调度方案为评价对象，从发电、防洪、生态、安全四个维度选取9个指标构成初始决策矩阵。通过所提方法计算各方案与正理想解的正常波动犹豫模糊加权相关系数，得到排序：A6（MS-ICHOA）> A1（DE）> A3（AHA）> A4（EO）> A5（FDA）> A2（PSO）> A7（DP），最优方案为MS-ICHOA。

**Parameters sensitivity analysis（参数敏感性分析）**
对Chi-square距离参数p（取值范围[1,2.6]）和犹豫模糊熵平衡参数ξ（取值范围(0,1)）进行敏感性分析。结果表明：当p≥2.0时，方案排序稳定为A6 > A1 > A3 > A4 > A5 > A2 > A7；当ξ≥0.4时，排序结果与此一致。说明在p∈[2.0,2.6]和ξ∈[0.4,1)区间内，方法具有良好鲁棒性。

**Comparative analysis（对比分析）**
与经典MADM方法（TOPSIS、MDGT-CC、VIKOR、GRA）比较，所提方法能更充分表达不确定性和心理因素，所得排序中A6位列第一，而其他方法中A6排名分别为第2（TOPSIS）、第2（MDGT-CC）、第2（VIKOR）、第4（GRA），表明所提方法能更准确识别最优方案，且能有效缓解排序反转问题。与三种变体方法（权重改用MEREC、用比值替代前景值、用HFWG算子聚合）比较，结果表明正常波动犹豫模糊加权相关系数对决策结果影响最大，PT次之，权重确定方法影响最小。

**Correlation analysis between criteria（指标间相关性分析）**
Pearson相关系数显示，总发电量（C1）与平均出力（C2）高度正相关（ρ=0.9966，p<0.01）。分别移除C1或C2后，最优方案由A6变为A1，说明两者虽相关但包含独立有效信息，组合使用可提高排序准确性。

**Discussion（讨论）**
研究人员指出，调度指标信息具有模糊性和波动性，NWHFS能有效挖掘潜在不确定性；PT能刻画决策者损失厌恶和概率感知偏差；基于NWHFS的加权相关系数排序标准简单可靠。该方法在理论上更符合实际决策过程，具有工程应用价值。

**研究结论翻译**
针对现有水库优化调度方案评价过程未充分考虑信息不确定性和决策者不完全心理特征的问题，研究人员创新性地提出了一种基于正常波动犹豫模糊信息（normal wiggly hesitant fuzzy information）和前景理论（prospect theory, PT）的MADM方法。通过三峡-葛洲坝（TG-GZB）梯级水电站优化调度方案评价的实际应用及多种决策方法的对比分析，得出以下结论：（1）所提方法将精确评估值转化为犹豫模糊集（HFSs），挖掘潜在正常波动信息，同时表达面对收益和损失的风险偏好。其指标权重计算和正常波动犹豫模糊加权相关系数排序标准融合了多种不确定性，突破了传统方法的固有局限，更符合实际决策过程，易于实施，能有效缓解排序反转现象，在水库优化调度领域具有必要性和合理性。（2）与几种经典MADM方法相比，所提方法能为TG-GZB梯级水电站优化调度提供更准确的指标权重和决策结果，性能优越。该方法评价的最优调度方案为A6，即MS-ICHOA的优化结果，再次证明了MS-ICHOA的有效性。（3）当参数p在[2.0,2.6]区间、ξ在[0.4,1)区间取值时，备选方案排序不随其变化而变化，表明所提方法具有一定鲁棒性。此外，总发电量准则（C1）与平均出力准则（C2）高度相关，但两者均包含独立有效信息，组合使用有助于提高评价结果准确性。（4）所提方法中使用的正常波动犹豫模糊加权相关系数排序标准对决策结果影响最大，其次是PT，基于正常波动犹豫模糊不确定性信息的权重确定方法影响最小。尽管影响程度不同，但必须承认在评价方法中考虑多种模糊信息和风险心理因素是必要的。