基于深度学习的三维机翼空气动力学预测与表面生成方法

《Aerospace Science and Technology》：Aerodynamic Prediction and Surface Generation Methods for Three-Dimensional Wings Using Deep Learning

　　摘要
传统的机翼设计方法依赖于工程经验、数值模拟以及风洞试验，这导致了较高的计算成本和漫长的设计周期。相比之下，深度学习能够减少对复杂物理模型和重复试验的依赖，从而提升设计效率。本文利用XFLR5生成的数据构建了NACA翼型与机翼的多模态融合数据集。基于该数据集，构建了一个由多个深度神经网络架构组成的气动预测框架（MultiDNN-MFF），用于描述二维翼型几何特征与气动性能之间的映射关系、展弦比对三维机翼气动性能的非线性影响，以及三维机翼展向梯度引起的展向流场效应，从而实现从二维翼型几何特征到三维机翼气动性能的跨维度预测。此外，本文还提出了一种由单一气动目标驱动的多机翼表面生成策略，通过幂律参数变换方法构建受该气动目标约束的多个气动函数，并利用逆深度神经网络模型获得相应的机翼构型。在气动预测方面，预测得到的升力系数和阻力系数的平均绝对误差分别为6.558×10?3和3.06×10??；在机翼生成方面，所设计机翼的升力系数和阻力系数的平均相对误差分别为5.52%和3.38%，部分案例的误差甚至低于2%。所提出的方法在研究范围内的三维机翼气动预测及表面生成任务中表现出良好性能，有望作为飞机初步设计及验证的高效替代建模框架。不过，其在更高精度条件下的泛化能力仍有待进一步研究。

引言
在飞机设计中，机翼构型对确定气动性能起着至关重要的作用。传统机翼设计方法高度依赖工程经验以及大量的数值模拟和风洞试验，这就造成了高昂的计算成本和漫长的设计周期。随着现代航空技术的快速发展，能够在宽速度范围内运行、具备高机动性且适用飞行范围广泛的变体机翼已成为研究重点。因此，高精度的气动预测以及可靠的机翼表面生成不仅对于飞机设计和性能优化至关重要，还有助于实现变体机翼的自适应变形与控制。近年来，深度学习在气动预测、流场重建以及翼型和机翼的逆向设计方面展现出巨大潜力[1]。Hui等人[2]利用卷积神经网络构建了从翼型几何参数到压力分布的映射关系，使得压力分布预测可在几秒内完成。Bhatnagar等人[3]则使用深度神经网络直接预测不同翼型、雷诺数和攻角条件下的气动参数。Sekar等人[4]将卷积神经网络与多层感知器结合，有效捕捉了局部翼型特征对稳态不可压缩层流场的影响。Wang等人[5]提出基于变分自编码器的卷积神经网络，实现了流场速度和压力分布的高精度预测。Wu等人[6]构建了结合生成对抗网络与卷积神经网络的ffsGAN框架，实现了从超临界翼型几何参数到跨音速流场的高效映射。Sun等人[7]利用深度学习方法预测超音速翼型的可压缩流动特性，从而实现对升力、阻力和俯仰力矩的全面分析。Xie等人[8]设计了包含网格点预测层和物理量连续性校正层的双层流场预测模型，能够在保持数值模拟精度的同时快速重建仿生可变形机翼周围的3D流场。Jin等人[9]提出基于条件生成对抗网络的空气动力-隐身一体化翼型逆向设计框架，能够在空气动力和雷达截面积的共同约束下生成满足多重性能目标的翼型。

为解决高质量、大规模训练数据匮乏的问题，研究人员也开展了相关研究。Raissi等人[10]通过将流体动力学控制方程纳入损失函数，开发出了物理信息神经网络模型，使得在数据有限的情况下仍能实现高精度的流场预测。Wang等人[11]利用生成对抗网络学习现有翼型的特征并生成新翼型，从而在数据稀缺条件下实现高效的翼型设计。Wu等人[12]构建了数据增强生成对抗网络，以提高模型在未知操作条件下的未知翼型样本的泛化能力。Wang等人[13]基于生成对抗网络和迁移学习构建了BiFlowANTL预测框架，显著提升了在有限训练数据条件下的预测精度和泛化能力。在传统飞机设计以及变体机翼的自适应变形过程中，核心任务是生成能够满足空气动力要求的翼型或机翼构型。Meng等人[14]基于多模态空气动力数据和多层感知器分类器，开发了目标检测型条件生成对抗网络，实现了更精确的翼型逆向设计。Tekin等人[15]构建了基于深度神经网络逆向设计模型与局部搜索算法的混合优化框架，能够在复杂约束条件下实现高效稳定的翼型优化。Gomec等人[16]基于编解码器架构设计了WingNet模型，实现了从二维翼型压力分布到三维机翼压力场的快速映射。Su等人[17]提出了基于强化学习的变体机翼逆向设计框架（RLID），随后又开发了深度信念网络替代模型，实现了变形设计参数与气动性能之间的双向映射。Lin等人[18]提出了用于多种操作条件下飞翼构型逆向设计的条件扩散模型，通过建立空气动力性能与翼型参数之间的映射，实现了不同翼型部分的联合生成与气动协同优化。Lin等人[19]提出了轻量级的速度预测潜扩散模型（VPLDM），能够在39维约束条件下高效实现三维飞机构型的逆向设计，同时也证明了逆向空气动力设计问题的非唯一性。

目前的研究表明，大多数现有的基于深度学习的空气动力设计方法都依赖于高压力分布和流场数据等高维空气动力信息。然而，在飞机初步设计阶段往往难以获取这类数据，这就限制了数据驱动方法在工程设计流程中的实际应用。此外，空气动力逆向设计本身具有非唯一性，而现有方法通常只为给定的空气动力约束条件生成单一设计方案，这限制了候选机翼构型的多样性以及后续设计筛选的灵活性。为克服这些局限，本文基于多模态特征融合和多深度神经网络架构（MultiDNN-MFF）构建了跨维度空气动力预测框架。此外，还通过将幂律参数变换方法与逆深度神经网络模型相结合，提出了一种由单一气动目标驱动的多机翼表面生成策略。由于本文主要关注跨维度空气动力预测框架及多机翼表面生成策略的开发，因此并未专门收集高精度计算流体力学模拟数据及风洞实验数据用于验证。所提方法在不同翼型系列以及高精度条件下的泛化能力仍有待进一步研究。

基于XFLR5生成的NACA翼型与机翼数据集，所提出的方法能够实现从二维翼型几何特征到三维机翼气动性能的高精度跨维度映射，同时还能高效可靠地生成满足低维度空气动力目标的多种机翼构型。实验结果表明，该方法有望作为飞机初步设计及验证的高效替代建模框架。

章节概述
为满足空气动力与结构协同设计的需求[20]，本文提出了基于深度神经网络模型的三维机翼气动预测及表面生成方法[21]。该方法包括两个阶段：构建跨维度空气动力预测框架，以及设计多机翼表面生成策略。整体工作流程如图1、图2所示。在训练深度神经网络模型之前，需要准备包含相关数据的数据集。

结果与讨论
本节旨在评估MultiDNN-MFF跨维度空气动力预测框架的预测精度和泛化能力，同时分析多机翼表面生成策略所生成的机翼表面的空气动力性能。本文所使用的数据集是基于XFLR5在雷诺数为Re=2.0×10?、攻角为α=0°的条件下生成的NACA翼型与机翼数据。相关的模型参数设置详见附录。

结论
本文利用XFLR5生成的数据构建了NACA翼型与机翼的多模态融合数据集。基于该数据集，构建了MultiDNN-MFF跨维度空气动力预测框架，并提出了一种由单一气动目标驱动的多机翼表面生成策略。通过一系列正向空气动力预测实验和逆向几何重构实验，系统验证了所提方法的有效性。

未来工作
(1) 目前所提出的方法主要是基于XFLR5生成的NACA翼型与机翼数据集进行验证的，因此其预测结果无法完全反映真实的物理空气动力特性，其在当前基于NACA的XFLR5数据集之外的泛化能力仍有待进一步研究。未来的工作将引入更多样化的翼型系列和高精度数据，以提高数据集的物理真实性，进而探索所提方法的更大应用潜力。

CRediT作者贡献说明
Nan Yang：写作——审稿与编辑，写作——初稿，验证，软件，方法论，形式分析，概念构建。Ning Dai：写作——审稿与编辑，验证，监督，项目管理，方法论，研究，资金获取。Zhiyong Hu：写作——审稿与编辑，研究，形式分析。Xiaosheng Cheng：监督，项目管理，研究。Ya Zhang：软件，研究。Hao Qin：资源，研究。Chenchen Li：Nan Yang|Ning Dai|Zhiyong Hu|Xiaosheng Cheng|Ya Zhang|Hao Qin|Chenchen Li|Siyuan Yang中国南京航空航天大学机电工程学院，南京210016