大规模时变过程中关键性能指标的局部-全局自适应监测方法

《Journal of Process Control》：Local-global adaptive monitoring method for key performance indicator in large-scale time-varying process

　　•为降低计算负荷以及来自与KPI无关的变量的干扰，本文提出了一种子块划分与关键变量选择方法。•为捕捉过程的实时特性，为在线监测构建了一种新型的自适应建模样本集。•分别从局部和全局角度构建了两种与KPI相关的监测模型，从而能够实现全面的KPI状态决策。•通过所提出的基于双重控制限的状态划分与模型更新策略，可有效平衡模型精度与建模效率。

引言
如今，过程监测与异常检测越来越受到重视，它们能有效保障过程安全与运营效率。随着传感器网络及数据处理技术的快速发展，近期已有大量基于数据的过程监测方法被提出[1]、[2]、[3]、[4]。与基于建模或知识的方法不同，数据驱动型方法对过程机制的要求更低，且适用范围更广。近年来，多变量统计过程监测得到了广泛研究，包括PCA[5]、ICA[6]、CVA[7]、SFA[8]等。在这些算法中，可从原始数据空间中提取过程的关键操作信息，进而构建一个或多个监测指标用于异常识别。为提升算法在实际工业场景中的性能，人们提出了许多改进算法，以应对具有不同特征的过程数据。大规模且包含多个操作单元是当代工业过程的典型特征，这会产生海量操作数据。传统的集中式方法基于整个工厂的过程变量构建监测模型，这会大幅增加计算负荷并降低算法的稳健性。为解决这一问题，人们采用了分布式及多子块监测方法，在分布式过程监测中，过程划分、子块建模与决策融合是典型步骤。江等人提出了一种基于高斯过程的概率潜变量算法，实现了多单元非线性过程的分布式监测[9]。为实现对具有复杂静态与动态特征的大规模过程的监测，有人提出了基于多块慢特征分析与独立成分分析算法的双层分布式监测方法[10]。然而，传统的分布式方法并未考虑不同子块之间的关联，这降低了过程监测的准确性。为克服这一局限，一些研究聚焦于块间特征提取。张等人将子块间的耦合相关性纳入监测模型，并基于子块层与过程层构建了分布式诊断框架[11]。吴等人提出了一种针对整个工厂过程的混合阶图嵌入式分布式编码器-解码器，可用于建模单元间的图结构化交互[12]。

由于外部环境与产品需求的快速变化，过程通常具有时变特性，这对过程监测带来了挑战。由于静态模型无法准确捕捉时变的运行特性，模型不匹配可能导致更多误报或漏报。为实现对时变过程的有效监测，近年来人们研究了多种时变特征提取方法。童等人提出了一种动态特征选择方法，通过分析每个变量的自相关与互相关来提取动态关系[13]。刘等人提出了一种名为动态内典型变量网络的深度动态潜变量模型，该模型可从过去和未来的数据集中提取相关且自正交的非线性动态典型变量，用于微小变化建模[14]。近期，人们还提出了用于时变过程监测的自适应建模方法。陈等人提出了一种指数分析平稳子空间分析算法，设计了模型更新策略与自适应监测方案，以精准追踪非平稳过程的轨迹[15]。为适应时变过程的特征，尚等人提出了一种递归慢特征分析算法，该算法能够自适应地更新模型参数与统计指标[16]。

即时学习（JITL）策略也被应用于时变过程监测。一般来说，JITL方法利用相关的历史样本构建在线模型。其固有的适应性使得JITL非常适合用于建模时变且多模态的工业过程。例如，尹等人[17]将JITL应用于存在确定性干扰的非线性过程，并引入了一种结合距离与角度测量的相似度度量标准用于样本选择。陈等人[18]通过将K均值聚类集成到JITL中，解决了多模态过程监测问题。对于大规模的历史数据库，预聚类步骤可显著降低搜索相关样本的计算负荷。秦等人[19]将JITL与堆叠式质量相关自编码器相结合，用于制造过程监测。该网络考虑了过程与质量的因果关系，可从多模态数据中提取深层相关特征。

受外部干扰或内部调控等因素影响，过程测量变量在运行过程中可能会出现不稳定现象。然而，操作人员与企业主要关注的是能够反映过程安全或经济效益的关键绩效指标（KPIs），过程变量的变化并不总会影响这些绩效指标。也就是说，如果只要过程变量发生变化就触发警报，就会产生更多不必要的警报。为解决这一问题，近年来人们研究了基于监督的与KPI相关的过程监测方法。尹等人首次提出了改进的偏最小二乘算法，该算法可将过程变量分解为与KPI相关部分与无关部分[20]。为实现多起与KPI相关的故障的检测与定位，有人提出了一种结合基于相关性的典型变量分析模型与贝叶斯融合策略的层次化监测方法[21]。吴等人提出了一种与输出相关的共同趋势分析方法，该方法能够建模输入输出关系，并确定热效率指标的状态[22]。为准确分离与指标相关的信息与无关信息，娄等人提出了一种独立变量分析方法，该方法能够成功识别过程数据的结构并提取独立分量[23]。近期，为解决在基于KPI的过程监测中提取的特征稳健性较弱、模型参数较大以及存在黑箱建模等问题，人们提出了一种分层信息聚合解耦卷积自注意力网络，该网络在面对高斯噪声与脉冲噪声时具有更好的稳健性[24]。

在包含多个操作单元的大规模工业过程中，实现准确且高效的自适应过程监测是一项极具意义且具有挑战性的任务。基于这一需求，本文提出了一种用于大规模时变过程的新型自适应局部-全局主成分回归（ALGPCR）方法。首先，将整个工厂的过程按操作单元进行划分，物理上相连的单元被视为一个子块。在局部空间中，基于每个子块中的在线样本构建自适应建模样本集，进而建立回归模型以捕捉与KPI相关的信息。随后，通过整合各局部子块的潜变量构建全局特征空间，并从整个工厂的角度引入与KPI相关的监测指标。为平衡模型精度与计算复杂度，本文提出了一种基于双重控制限的自适应模型更新策略。

本文的主要贡献包括：
(1) 为降低计算负荷以及来自与KPI无关的变量的干扰，本文提出了一种子块划分与关键变量选择方法。
(2) 为捕捉过程的实时特性，为在线监测构建了一种新型的自适应建模样本集。
(3) 分别从局部和全局角度构建了两种与KPI相关的监测模型，从而能够实现全面的KPI状态决策。
(4) 通过所提出的基于双重控制限的状态划分与模型更新策略，可有效平衡模型精度与建模效率。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍过程划分与自适应样本集构建方法；第3节阐述局部-全局过程建模与监测方法；第4节通过两个案例研究证明所提方法的有效性；最后给出结论。

章节节选
过程划分与自适应样本集构建
在分布式监测中，合适的进程划分策略对于后续的进程建模至关重要。与传统方法不同，物理上相连的操作单元将被视为一个建模子块，这样便于提取并监测单元间的相关特征。例如，如果三个单元按A-B-C的顺序相连，则会构建两个子块，即子块A-B和子块B-C，子块的总数为...

局部尺度过程监测
在此部分，会在每个子块中构建自适应样本集与监测模型，局部尺度的监测结果可以表明各子块是否正常运行。标准化的过程建模数据记为Xk,on和Yon，首先通过以下奇异值分解去除Xk,on中的冗余信息：
(Xk,on)TXonNk?1=[Pk,pcPk,res](λk,pc00λk,res)[Pk,pcTPk,resT]
其中Pk,pc是主导空间的投影矩阵，p为维度...

数值示例
为展示所提出的多尺度自适应监测方法的优点，下面构建了一个包含2个子块与2种正常运行模式的数值示例。
X1=C1[t1t2t3]+[e1e2e3], X2=C2[t4t5t6]+[e4e5e6]
Y=D?[X1X2]
C1=[1.450.130.090.261.910.140.220.041.80], C2=[2.250.250.130.171.920.260.140.061.88]
D=[4.1510.0113.8640.0124.0124.202]
在这种情况下，为过程建模生成了1000个正常样本，其中前500个样本在模式1下运行，后500个样本在模式2下运行...

结论
本文提出了一种自适应局部-全局主成分回归算法，该算法专为具有时变特征的大型过程的KPI相关监测而设计。所提出的ALGPCR方法通过以下三个方面有效提升了监测的精度与效率。首先，通过子块划分与关键变量选择，可提高建模效率，同时减少干扰信息。随后，根据...

CRediT作者贡献声明
谭帅：写作——审阅与编辑、研究。宋冰：研究、形式分析。史洪波：写作——审阅与编辑、指导。徐宇辰：形式分析、数据整理。陶阳：写作——初稿撰写、可视化、软件应用、项目管理、方法论、研究、资金获取、形式分析、数据整理、概念构建。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文所报告工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了国家自然科学基金委员会（项目编号：62473156、62473154、62473155、62273147）以及上海晨光计划（项目编号：21CGA37）的资助。

陶阳|徐宇辰|史洪波|宋冰|谭帅