《Polymers》：Volumetric Ablation of Phenolic Resin in Extreme Environments: A Variable-Property Physics-Informed Neural Network Framework
编辑推荐：
酚醛树脂的烧蚀是一个复杂多物理场过程，其特征是强烈热解、强热化学耦合以及材料物性的剧烈演变。预测厚度方向的热响应在计算上具有挑战性，主要是由于复杂的耦合以及物性随温度和热解的非线性演变。本研究提出了一种变物性集成的物理信息神经网络（PINN）框架，用于模拟酚醛
酚醛树脂的烧蚀是一个复杂多物理场过程，其特征是强烈热解、强热化学耦合以及材料物性的剧烈演变。预测厚度方向的热响应在计算上具有挑战性，主要是由于复杂的耦合以及物性随温度和热解的非线性演变。本研究提出了一种变物性集成的物理信息神经网络（PINN）框架，用于模拟酚醛树脂的高温烧蚀。具体而言，通过构建一个严格嵌入热传导和热解物理规律的损失函数，该框架显式地捕捉了烧蚀过程中五个热物理参数（包括热导率、比热和密度）的非线性演变。跨多个场景的数值验证表明，与高保真的有限元法（FEM）基准解相比，所提出的变物性PINN框架能够同时预测尖锐的瞬态温度和复杂的体积热解场，最大相对误差小于8.0%。这种无网格、高效的方法为解决强耦合、变物性的烧蚀问题提供了一种新范式。它有效克服了传统技术的计算刚性问题，从而为热防护系统的精确优化提供了有价值的见解。
**研究背景与问题**
酚醛树脂作为典型热固性聚合物，因其优异抗烧蚀性和低密度，被广泛用作烧蚀复合材料基体，在航天器再入及高超音速飞行器极端高温环境中，通过“体积烧蚀”牺牲机制实现热防护。该过程涉及热传导、辐射、热解及碳化等多物理场强耦合，同时伴随树脂热物理参数（密度、热导率、比热）随温度和热解度的非线性剧烈演变。传统数值方法（如有限元法FEM和有限体积法FVM）依赖时间步进离散和复杂迭代，难以处理材料物性突变导致的数值刚度和网格依赖性，且经验公式拟合物性演化在超出适用范围时误差急剧增大。因此，亟需发展能精确表征体积烧蚀中强非线性耦合的计算模型，以攻克传统方法瓶颈，为热防护系统优化提供新范式。
**研究内容与主要结论**
研究人员针对一维瞬态烧蚀问题，提出变物性集成物理信息神经网络（PINN）框架。该框架通过构建复合损失函数，严格嵌入热传导偏微分方程和热解反应动力学方程，利用自动微分计算残差，同步预测温度场、热解度以及五个热物理参数（密度、热导率、比热）的非线性演化。采用无量纲化处理增强数值稳定性，并引入自适应加权策略平衡不同物理约束项（PDE残差、初始条件、边界条件）的收敛。数值验证在四种不同材料体系（酚醛I型和II型）和热载荷条件（10?W/cm2、31?W/cm2、100?W/cm2）下进行，以FEM高保真解为基准，结果显示：温度场全局均方根误差（RMSE）低于22.7750?K，热解度最大局部偏差仅0.0610，热导率、比热和密度RMSE分别不超过0.0397?W/(m·K)、17.8470?J/(kg·K)和8.4635?kg/m3，所有关键变量相对误差均低于8.0%。该无网格方法有效避免了传统数值方法的计算刚度，训练后的网络可瞬时查询任意时空坐标，具备高保真替代模型潜力。该研究论文发表在《Polymers》上。
**主要关键技术方法**
（1）构建PINN框架：采用五隐藏层（每层128神经元）全连接前馈神经网络，输入为时空坐标(x, t)，输出为温度、热解度及五个热物理参数；隐藏层使用Tanh激活函数保证平滑高阶微分，热解度输出节点使用Sigmoid激活函数强制约束在[0,1]物理范围。
（2）物理损失函数：将无量纲化后的热传导方程（含内热源项）和热解动力学方程残差、初始条件及边界条件（常热流+辐射边界）残差集成进总损失函数，通过自动微分实现偏导数计算。
（3）训练策略：采用Adam优化器（学习率0.001，20000迭代），随机采样20000个训练点（时空域）和2000个边界/初始条件点，并应用梯度统计驱动的自适应加权策略（含指数移动平均滤波）平衡各损失项，避免陷入非物理解。
**研究结果**
**4.1 有限元法（FEM）烧蚀过程解**：利用Abaqus 2021/Standard建立3D模型（DC3D8单元，网格0.1?mm），通过UMATHT子程序定义温度依赖热物性，施加均匀热流和辐射边界，验证了严格一维热传导特性，作为PINN的基准真值。
**4.2 多工况数值验证**
- **Case 1（I型酚醛，31?W/cm2，反应级数N=1）**：损失函数单调收敛至10?3~10??；PINN预测的温度、热解度及热物性全场相对误差低于5%；在x=0、1、2?mm处的时间历程及初始/剧烈反应阶段空间剖面上，与FEM高度一致。
- **Case 2（I型酚醛，100?W/cm2，N=3）**：损失函数稳定收敛至10?3~10??；关键变量相对误差低于4%；在350?℃和500?℃特征温度下，热解起始位置和反应前沿预测近乎完美。
- **Case 3（II型酚醛，10?W/cm2，N=3）**：损失函数稳健收敛；相对误差低于8%；不同位置时间历程及空间剖面上与FEM吻合良好。
- **误差统计与物理一致性**：表3汇总了全域误差指标，温度场全局RMSE严格低于22.7750?K，热解度RMSE<0.0254。II型酚醛因低热导率导致局部热积累和尖锐梯度，其最大温度误差升至51.6650?K，物理上解释了材料属性对PINN学习性能的影响。训练用时19?min（离线）略长于FEM单次9?min，但训练后在线推理瞬时完成，极具替代模型优势。
**总结讨论与结论**
本研究提出的变物性PINN框架实现了三大突破：(i) 强热化学耦合机制的嵌入式求解，直接编码控制方程，实时捕捉热物性随温度与热解度的动态演化；(ii) 无网格架构与鲁棒性优化，通过无量纲化克服损失函数病态，显著提升刚性问题收敛稳定性；(iii) 高保真预测与替代模型潜力，相对误差≤8.0%，为纤维增强酚醛树脂基复合材料热防护系统快速设计与评估奠定基础。当前模型存在局限性：仅经FEM数值交叉验证，缺乏原位实验直接标定；限于一维空间域，忽略二维/三维热梯度；极端工况下的表面化学-机械退缩（移动边界）和多孔热解气体输运（内部对流冷却）被简化或省略。未来研究将聚焦于多维移动边界公式与多孔介质流动耦合，以进一步提升保真度。
