基于频域的建筑能源灵活性量化方法

《ENERGY AND BUILDINGS》：A frequency domain-based approach to building energy flexibility quantification

　　

提出了一种基于频域的方法来量化建筑能源灵活性。该方法通过高保真建筑性能模拟器进行了验证，并用于数值计算一个常用的灵活性指标（可用存储容量，CADR）。评估了不同散热系统（全空气系统、散热器系统、地板辐射供暖系统）对可用灵活性的影响。研究结果表明，该方法能够在不依赖基线场景模拟、边界条件、控制系统和事件持续时间的情况下，量化建筑围护结构的能源灵活性，且平均误差分别为0.0051、-0.2039和-0.0031 °C/kW（对应三种系统）。

**论文解读：基于频域的建筑能源灵活性量化方法**

**研究背景与现存问题**
随着可再生能源发电占比的不断提升，其时间波动性对电网管理提出了严峻挑战，需要更多的储能容量来平衡供需。建筑由于具有围护结构和能源系统固有的热储能能力，被视为重要的灵活性资源。建筑能源灵活性被定义为建筑根据当地气候条件、用户需求和能源网络要求管理其负荷与发电的能力。然而，现有灵活性量化指标普遍存在四方面局限性：1）控制系统性能依赖性：多数指标在灵活性事件发生后才能计算，无法区分灵活性潜力与控制系统性能；2）基线场景需求：需直接比较正常工况与灵活性事件下的能耗，依赖模拟或数据驱动模型；3）边界条件依赖性：灵活性指标受天气、内部负荷等边界条件影响，需重复模拟或假设代表性时间窗口；4）事件持续时间相关性：建筑负荷调整能力随灵活性事件时长变化，导致指标与事件时长强绑定。因此，亟需一种不依赖基线模拟、边界条件、控制系统和事件时长的独立量化方法。

**研究概述与意义**
研究人员提出了一种基于频域分析的方法，用于量化建筑能源灵活性。该方法利用建筑热动力学的线性时不变假设，通过传递函数和频率响应函数（Z(ω)）描述供热功率波动与室内温度波动之间的关系，从而直接计算不同时间尺度下的可用存储容量（CADR）。研究在丹麦奥胡斯的一个典型单户住宅原型建筑上进行了验证，考虑了三种不同的散热系统（全空气系统、散热器系统、地板辐射供暖系统）。结果表明，该方法能够准确、快速地量化建筑围护结构的灵活性，平均误差不超过0.2 °C/kW，且计算时间仅为传统模拟方法的1/30至1/60。该研究的重要意义在于提供了一种解析的、基线无关的灵活性量化工具，可支持建筑设计与电网规划中的快速评估，促进建筑部门与电气工程领域的协同。该论文发表在《ENERGY AND BUILDINGS》。

**主要技术方法**
研究人员采用的关键技术方法包括：1）基于拉普拉斯变换的传递函数建模：将建筑围护结构（墙体、天花板、地板等）视为一维热传导元件，通过传输矩阵法和热导纳矩阵（Y(s)）建立解析模型，推导出供热功率输入与室内温度输出之间的频率响应函数Z(ω)；2）高保真仿真验证：利用EnergyPlus与Python联合仿真建立建筑仿真器（Emulator），模拟真实天气边界条件，在时域内施加正弦扰动，验证频域模型预测的幅值响应；3）傅里叶级数重构：将非正弦周期信号（如方波）分解为谐波分量，利用频率响应函数计算所需输入功率，进而积分得到CADR。研究不涉及试剂、培养或质粒构建，但原型建筑的几何与热物理参数来源于文献[36]的丹麦独栋住宅，样本队列为单个模拟建筑。

**研究结果**
**3. Results**
通过与EnergyPlus仿真器进行时域对比验证，研究人员发现：对于三种散热系统，频域模型预测的室内温度幅值响应与仿真结果高度吻合，平均误差分别为0.0051 °C/kW（全空气系统）、-0.2039 °C/kW（散热器系统）和-0.0031 °C/kW（地板辐射供暖系统）。散热器系统误差较大，原因是解析模型中假设了集总热容、线性换热和仅对流换热，而仿真器中采用了非线性换热指数和10节点离散化。所有系统均表现出低通滤波特性：频率越高，室内温度对供热功率波动的响应幅值越小；其中地板辐射供暖系统的滤波效应最强，全空气系统最弱。
**3.1 Available storage capacity analysis**
研究人员通过计算CADR发现：对于1°C的正弦室内温度波动，CADR随频率变化趋势因系统而异。全空气系统CADR随频率升高而降低（从0.5周期/天约150 Wh/m2降至6周期/天约20 Wh/m2），而散热器和地板辐射供暖系统CADR随频率升高而增加（分别从约50 Wh/m2升至约100 Wh/m2，以及从约200 Wh/m2升至约800 Wh/m2）。对于方波温度波动（50%占空比，充电事件时长3小时），CADR分别为：全空气系统13.9 Wh/m2（2小时）、散热器系统21.7 Wh/m2、地板辐射供暖系统237.3 Wh/m2，表明地板辐射供暖系统能存储更多能量，原因是其热功率在楼板内部层交换，激活了更大比例的围护结构热容量。

**讨论总结与结论**
讨论部分指出：建筑可视为一个低通滤波器，其低频响应允许大幅度供热功率波动而不引起温度越限，而高频波动则被抑制。频域模型无需空间离散化，通过拉普拉斯变换获得精确解析解，避免了有限元近似带来的误差。验证采用模拟而非实地实验，以便在保持相同围护结构条件下更换散热系统，并确保基线场景与灵活性场景均可获取。CADR计算基于线性叠加原理，直接利用频率响应函数，避免了模拟基线场景和多个灵活性场景，计算时间极短（11.04秒），而传统模拟需345-673秒。散热系统的影响在于激活围护结构热容量的效率不同：地板辐射供暖系统通过地板内部供暖激活更多热质量，因此CADR比全空气系统高一个数量级。方法局限性包括：仅适用于线性时不变系统，不能处理非线性控制器、主动储能系统（如电池）或饱和现象；要求波动信号为周期性且总供热功率始终为正。未来可应用于实际建筑进行实验验证。

结论部分翻译如下：提出的频域方法无需基线模拟，且可独立于边界条件、控制系统和事件规范进行建筑能源灵活性量化。本研究展示了该方法的主要优势及验证结果：（1）证明了所提出的基于频域的方法能够量化不同散热系统（全空气系统、散热器系统、地板辐射供暖系统）下建筑围护结构的灵活性，量化通过分析不同频率（对应0.5至24小时周期）下供热功率输入引起的室内温度响应实现；（2）基于解析频域的方法可靠，经高保真建筑性能模拟验证，在全空气、散热器和地板辐射供暖系统下，整个频率范围内的平均误差分别为0.0051、-0.2039和-0.0031 °C/kW；（3）该方法在量化典型需求响应事件中温度方波变化带来的灵活性方面具有实用性，可数值计算可用存储容量（以单位地板的内部能量表示）。对于1°C、2小时的变化，全空气、散热器和地板辐射供暖系统分别存储13.9、21.7和237.3 Wh/m2。快速量化建筑热动力学提供的能源灵活性，有助于从建筑物理和电气工程角度充分利用该资源，因为电网发电波动发生在不同时间尺度，频域方法可方便地评估建筑供暖系统动态管理能支持哪些频率成分。