水平并联管道中的两相塞流分离：对最小能量方法的重新评估

《International Journal of Multiphase Flow》：Two-phase slug flow splitting in horizontal parallel pipes: Reassessing the minimum energy approach

　　•本文提出了一种新的计算机视觉算法，用于无干扰地识别液滴特征并检测相分布不均现象。•实验结果表明，在水平平行支管中，相位分配极为均匀，变化幅度不超过20%。•针对水平结构，研究重新评估了最小能量准则，并采用了TUFFP统一模型。•在完全相同的水平支管中，流体分离受到物理限制，因此只存在一种可行的解决方案。•由于缺乏重力等平衡力，水平系统中极端的不对称流动在液压上是不可能出现的。

引言
在石油、天然气及核能等行业的各类表面设施或发电厂中，两相流现象十分常见。尽管通过大量研究，我们对管道中充分发展的两相流的流动状态、压降以及液体卷入现象有了更深入的了解，但两相流在交汇处及平行管道中的动态行为依然是个未解之谜。这主要是因为交汇处的相位分离问题带来了额外的复杂性和不可预测性。常见的分流交汇结构有两种：冲击式三通和分支式三通，它们分别用于将两相流分开或改变流动方向。在冲击式三通中，主流被分为两个支管：一个垂直于入口，另一个与前者呈180°夹角。而分支式三通则保持主流直线延伸，另有一个支管以不同角度与主流相连。此外，平行/环形管道结构则是由分流冲击式三通、直线平行管道以及合流冲击式三通组合而成的。

在现有文献中，这些独立分流交汇处的相分布不均现象已有大量研究记载。Hong（1978）的早期研究表明，与分支式三通相比，冲击式三通通常能实现更为对称的相位分离，因此在蒸汽注入网络等实际应用中更受青睐（Hong和Griston，1995）。然而，由于相位动量与交汇结构几何形状的相互作用，完美对称状态很少能够实现。Azzopardi等人（1986a, 1986b）指出，气相与液相之间的相对动量决定了环形流和漩涡流中的分离行为，而Lightstone等人（1991）则强调了交汇角度及上游流动模式转变的影响。

进一步的研究表明，相分布曲线对运行条件极为敏感。El-Shaboury等人（2001）以及Chien和Rubel（1992）发现，相位分离会随着质量提取比、入口流速以及系统压力而动态变化。Wang和Shoji（2002）利用非线性动力学分析了这一过程的不稳定性，他们认为T型交汇处的分离行为属于高维混沌过程，而非单纯的随机现象。Mohamed等人（2012, 2011）的研究表明，增大出口支管的倾斜角度可引发相分布不均，使得冲击式三通在低速分层流动条件下能够起到完整的相分离器作用。他们的后续研究还发现，较高的系统压力和入口气体流速会显著改变这种分离动态，而管道直径的变化对相分布的影响则相对较小（Mohamed等人，2014）。现有经验模型无法准确预测这些复杂的参数敏感性，这一事实凸显出建模交汇点动态行为的难度，也说明有必要研究几何结构更为简化的水平管道模型。

虽然这些研究详细描述了孤立冲击式三通的局部力学特性，但将这些离散的交汇点整合到连续的平行管道网络中后，就会引入复杂的边界条件。最显著的是，由于存在单一共同出口，各支管之间必须保持相同的压降。不幸的是，关于平行或环形管道中两相流的研究远少于关于冲击式或分支式三通的研究，这主要是因为这类系统中的流量测量极为复杂且困难。多相流量计价格昂贵，且在实验室环境中灵敏度不足；而采用分离技术后再进行单相测量的方法，则因具有侵入性或可能影响分离过程本身而不被优先考虑。Tshuva等人（1999）在没有使用流量计的情况下，通过视觉观察研究了水平及倾斜平行管道中的流动不对称现象。所谓流动不对称，指的是形成一股静止的液柱，而所有气体和水则流入另一根管道。这一现象表明，倾斜角度对平行管道系统中的相分布不均有着重要影响。他们运用最小能量原理来解释流动不对称的产生机制。据他们所说，当维持某根管道中流动所需的压降低于另一根管道中静止液柱所产生的静水压力时，就会出现流动不对称现象（即所有流体都流经同一根管道）。因此，当某种流动方式在液压上比对称分布更为稳定时，它就会占据优势。

类似地，Taitel等人（2003）也以相同的方式研究了4根平行管道在不同倾斜角度（0°、5°、10°和15°）下的流动分布情况。他们基于漂移通量模型，结合稳态解以及最小压降假设，建立了一种理论模型，用以预测存在静止液柱的管道数量。尽管在水平管道系统中所有支管的流量分配都是均匀的，但他们也发现，在倾斜角度下，当液体和气体的流量较低时会出现流动不对称现象，而随着时间和气体及液体流量的增加，这种不对称现象又会消失。流动不对称现象的出现是因为大部分流体以更高的流速流经较少的管道，同时这些管道中的空隙率也更高，从而降低了这些活跃管道中的摩擦损失和静水压力损失。这类行为使得这些活跃管道中总压力损失中的重力项影响程度减小。作者指出：“显然，在水平流动情况下，当流量在四根管道之间均匀分配时，就能获得最小的压降。”我们希望进一步探讨这一观点，以确定其在水平管道系统中是否始终成立。Pustylnik等人（2006）提出了一种基于稳定性分析的替代方法，用以替代Taitel等人（2003）的最小压降方法，来预测存在静止液柱的管道数量。他们对两种平行管道结构以及多种不同倾斜角度下的多平行管道结构进行了实验研究。Pustylnik等人（2006）报告称，他们的稳定性分析结果与实验数据一致，而且比之前基于最小压降的方法拟合效果更好。

最后，Alvarez等人（2010）和Dabirian（2012）研究了不同的平行/环形管道系统，并选择了相应的分离技术来测量流量。他们分别提出了基于压力相等和能量最小化的两种机理模型。Alvarez等人（2010）研究了均匀分配与不均匀分配以及不同直径配置下的情况。他们通过在其中一个支管中安装阀门来促进不均匀分配。他们的模型由两个子模型组成：压降模型和流动分离模型。他们首先假设环形管道中的压力是相等的，然后开发了一种基于压力子模型的迭代算法来实现流动分离。在初步估算出流量分配比例后，他们会不断计算压降，直到结果与前一次计算结果一致为止。而Dabirian（2012）则在类似设施中，对等直径、不等直径以及单管线配置进行了扩展实验。他们提出了一种基于能量最小化的模型，该模型能够预测平行/环形管道系统中的流量分配比例和压降。与Alvarez等人（2010）的模型类似，该模型也以平行管道中压力相等的假设为起点。该模型会计算不同气液比例下各支管的压降，直到两根平行管道中的压降趋于一致。最终，系统最优解即为最小压降值。Dabirian（2012）还报告称，他们的最小压降方法与平行管道系统中的实验测量结果之间存在矛盾。他们认为，这种矛盾的原因是气体会在不同的支管之间交替流动，以便在每一时刻都使压降降至最低，因此尽管模型预测不均匀流动时的压降更低，但实际上却会出现时间平均后的均匀分配现象。

不过，这一矛盾表明需要进一步的研究并获取新的数据，以调和实验结果。为了解决这些实验上的矛盾，本研究采用了TUFFP统一模型（UM）（Zhang等人，2003a, 2003b），这是一种用于管道流动的综合性机理模型，可用于预测理论上的相分离现象。如文献中所述，对于详细的液滴流动建模，主要有两种方法：液滴追踪法和单元格模型法。虽然高度瞬态的追踪方法超出了我们宏观研究的范畴，但TUFFP统一模型本质上是在稳态单元格模型框架的基础上发展起来的。通过为各种流动模式嵌入恰当的闭合关系和局部力平衡条件，该模型能够为我们提供分析所需的整体压力梯度以及液相含量数值。

尽管在倾斜管道系统中，最小压降现象已被广泛认可（Dabirian，2012；Taitel等人，2003；Tshuva等人，1999），但在水平管道结构中，仍需进一步研究这一原理。本文旨在通过收集水平平行管道系统中两相流分离的实验数据，为相分布不均现象的研究提供一种创新的第三种方法。这种新方法采用了无干扰的计算机视觉算法来识别液滴特征。通过对流动特征的识别，操作人员可以间接发现各支管之间是否存在相分布不均的现象。此外，本文还旨在研究在水平管道结构中应用TUFFP统一模型中的最小压降方法的适用性。通过这项实验研究，我们可以更深入地理解这一现象，并进一步评估最小压降方法的有效性。为水平管道系统提供一种替代性的测量方法，或澄清上述矛盾，将为未来针对倾斜管道的研究奠定基础。

实验装置
本节介绍了实验方案的相关信息，包括流动回路、计算机视觉系统以及测试矩阵。

实验结果
本节展示了计算机视觉算法与传统仪器所获得的全部实验结果，重点分析了主管道及两条支管中的液滴特征。这些特征有助于量化并间接评估两相流的分离情况，从而帮助我们深入了解其背后的物理机制。

最小压降方法的分析
在平行管道系统中两相流分离的问题上，最小压降方法并非文献中的新概念。历史上，研究人员一直依赖这一方法来模拟相分布并确定最稳定的流动条件，尤其是在倾斜系统中。这一方法的核心理念基于一个基本原理：物理系统会自然而然地选择消耗最少能量的配置。在稳态管道网络中，这一能量需求实际上意味着……

结果
在不同流量分配比例下的潜在解决方案见方程（11）-（12），其中WL和WG分别表示液体和气体的质量流量。图15展示了不同支管间压力差范围内的多种解决方案。在图中，彩色线条表示某一特定支管中的压力梯度变化，而背景阴影则反映了两支管之间压力梯度的差异。正如Tshuva等人（1999）所指出的，在某种情况下，确实存在无限多的解决方案……

结论
在TUFFP分离实验装置中，共采集了12个液滴流动样本，实验过程中对这些样本进行了视频录制。这些视频资料通过一种新的边缘检测算法进行分析，用于识别平行支管中的液滴特征。研究比较了各支管中的液相含量、平动速度、液滴尺寸以及频率，这些支管在测试矩阵中的流量变化最大仅为20%。这种用于分析流动分离的无干扰计算机视觉方法为相关研究提供了有力支持……

CRediT作者贡献声明
M.E. Karagoz：撰写——初稿、可视化、形式分析、数据整理、概念构建。C. Nogueira Sondermann：撰写——审阅与编辑、指导、方法论。M. Al Daas：撰写——审阅与编辑。E. Pereyra：撰写——审阅与编辑、指导、方法论、概念构建。C. Sarica：撰写——审阅与编辑、指导、资源协调、项目管理、资金筹集。