基于反向传播神经网络模型的实验室搅拌磨能耗预测

《Minerals Engineering》：Energy consumption prediction for Laboratory Stirred Mills using a backpropagation neural network model

　　

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  BP神经网络可精准预测塔式磨机的特定能耗。
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  其预测精度很高，决定系数（R²）大于0.97。
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  斯皮尔曼分析表明，纸浆密度是影响能耗的最主要因素。
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  在最佳研磨条件下，最低特定能耗约为38千瓦时/吨。

引言

粉碎——通过破碎和研磨实现物料尺寸减小的过程——是矿物加工中最基础也最关键的环节。作为提取冶金领域不可或缺的工序，粉碎的质量直接决定了矿物的解离程度，进而影响后续分离操作的效率以及最终产品的整体质量。随着易加工矿石资源的逐渐枯竭，采矿作业越来越多地转向低品位、细粒且结构复杂的难处理矿石。这就需要将矿石研磨到更细的粒度，以便充分解离出有价值的矿物，从而对粉碎工艺提出了更高的技术要求。尽管粉碎十分必要，但它却属于高能耗工序。在典型的矿物加工厂中，仅研磨环节就通常占据总能耗的40%到60%，是整个加工流程中最大的能耗部分。

为应对这些能耗难题，搅拌磨机——尤其是塔式磨机——被广泛应用于细磨和超细磨领域。与传统球磨机相比，塔式磨机具有更高的研磨效率以及显著的节能优势。然而，由于各种操作参数之间存在复杂的相互作用，要实现塔式磨机的最佳能效仍面临挑战。准确预测能耗至关重要，因为它不仅有助于在设备选型时进行成本经济性评估，还能直接影响生产成本的管控（Dietmair等人，2009）。塔式磨机的能耗受众多强耦合的非线性因素影响，包括矿石的矿物学特性、进料粒度、纸浆浓度、转速以及填充率（Fan等人，2014）。

目前，主要有三种数学方法用于预测能耗：经验模型、机理模型以及数据驱动模型。诸如邦德功指数法这样的经验模型，因其在项目初期应用时的简单快捷而备受青睐，但往往精度较低，且无法考虑动态变化的操作参数（Eom等人，2004；Kamerlin和Warshel，2011）。基于离散元法（DEM）和物料平衡模型等第一性原理的机理模型，能够为研磨机制提供深入的物理认知；不过这类模型计算量较大，需要大量的参数校准，而且在条件变化时难以实现实时预测（Baker等人，2018；Kloss等人，2012）。

数据驱动模型，尤其是那些基于人工智能和神经网络的模型，因其能够以高精度和快速度从历史数据中映射出复杂的非线性关系，而成为一种强大的替代方案（Solomatine等人，2008）。这类方法的有效性已在多种工业研磨系统中得到验证，比如利用贝叶斯神经网络对球磨机的通风情况进行预测（Fatahi等人，2021；Fatahi等人，2025d），以及运用混合RBF-MLP-GMDH网络来预测立式辊磨机中的工艺控制变量（Fatahi等人，2025a；Li和Qiu，2015；Yan等人，2020）。近期的研究还进一步采用了LightGBM和GBM等梯度提升算法，用于优化水泥研磨工艺中的进料速率和主驱动功率（Fatahi等人，2025b；Fatahi等人，2025c）。例如，通过受限玻尔兹曼机或遗传算法对反向传播（BP）神经网络进行优化后，其预测精度极高，误差可低至1.87%。

然而，这类模型具有“黑箱”特性，往往缺乏良好的物理可解释性，且在不同类型的矿石上的泛化能力有限（Montáns等人，2019）。为解决这一问题，研究人员开始采用“可解释实验室”方法，将SHAP算法与XGBoost结合使用，识别出影响立式辊磨机能耗和工作压力的关键因素，从而架起机器学习与研磨原理之间的桥梁（Fatahi等人，2022；Fatahi等人，2025d）。同样，为工业球磨机的可持续生产建立能耗预测模型，也凸显出发展更加透明、易于理解的预测框架的重要性（Chehreh Chelgani等人，2025）。

为解决预测精度与计算效率之间的固有矛盾，本研究采用数据驱动方法，借助BP神经网络来预测塔式磨机的特定能耗。此外，本研究还结合了斯皮尔曼相关分析，进一步提升神经网络的可解释性，让人们能够清晰了解各关键参数是如何影响能耗的。研究以实验室规模的WTM-5塔式磨机为实验平台，选用成分复杂且具有工业应用价值的攀枝花钒钛磁铁矿作为研究对象，通过改变停留时间、转速、填充率以及纸浆浓度等参数，建立了优化生产?44微米级产品所需能耗的模型。本研究旨在为参数优化和实时能耗监测提供有力的数据支持，从而帮助降低运营成本，提升工艺稳定性，增强工业矿物加工的可持续性。（见图1）。

章节摘要

材料

这些样品取自中国攀钢集团攀枝花中甸选矿厂的工业塔式磨机进料料流。所得纸浆样品经过干燥、均质化处理后，被分割并取样，用于分析矿物组成、粒度以及化学多元素含量。

代表性样品被制成抛光切片，其矿物组成和含量则是通过AMICS（自动矿物识别与表征系统）这一先进的矿物分析仪器来确定的

基于BP神经网络在Matlab中构建能耗预测模型的研究

为准确预测实验室搅拌磨机的能耗，本研究利用从实验室搅拌磨机研磨试验中获取的运行数据，借助Matlab软件构建并验证了反向传播（BP）神经网络预测模型。

根据实验室搅拌磨机在不同停留时间、转速、介质填充比以及纸浆浓度条件下的测试结果，得到了相应的操作参数与特定能耗数据

原料组成

如图4所示，该样品的主要成分为含钛磁铁矿（占比76.35%），它是该样品中主要的Ti/Fe载体矿物，此外还含有少量的钛铁矿（2.15%）和榍石（1.85%）。其他含铁矿物还包括少量的磁黄铁矿（1.69%）和磁铁矿（3.62%）。脉石矿物则以钛铁角闪石（3.95%）、绿泥石（2.58%）和绿帘石（2.58%）为主，其次是辉石（2.55%）、角闪石（0.77%）和斜长石（0.22%）。此外还含有微量黄铁矿等矿物

用于预测特定能耗的BP神经网络模型

本研究采用反向传播（BP）神经网络构建预测模型，用以精准预测实验室搅拌磨机的特定能耗。BP神经网络是一种多层前馈网络，通过误差反向传播算法进行训练。它能够以任意精度近似复杂的非线性函数，因此特别适用于那些输入输出关系复杂、难以用精确解析方法描述的系统

结论

本研究构建了一个数据驱动框架，用于预测使用攀枝花钒钛磁铁矿的塔式磨机的净特定能耗（$S{E}_{-44}$）。主要研究结果如下：

构建了高精度预测模型：成功建立了BP神经网络模型，用于描述操作参数（停留时间、转速、介质填充率以及纸浆浓度）与能耗之间的非线性关系。该模型展现出

CRediT作者贡献说明

陈佳宽：研究工作、软件应用、正式分析、原始稿件撰写。李丽霞：概念设计、研究方法制定、资金筹集、课题指导、论文审阅与编辑。王佳琪：研究工作、实验操作。米宏成：软件应用、数据整理。胡厚琴：样品制备。张春：产品分析。李楠：数据可视化。李冰：设备优化。冯权：资源协调、课题指导、论文审阅与编辑。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢中国国家自然科学基金（项目编号52174243）以及辽宁省重点研发计划（项目编号2024JH2/102400026）提供的资助。

Jiakuan Chen|Lixia Li|Jiaqi Wang|Hongcheng Mi|Houqin Hu|Chun Zhang|Nan Li|Bing Li|Quan Feng