基于行列寻址阵列的波数域3D超声全矩阵成像技术，用于多层结构分析

《NDT & E International》：3D ultrasonic full matrix imaging in wavenumber domain with row-column-addressed array for multilayer structures

　　摘要：多层结构因其优异的机械性能而被广泛用于工程领域，但在恶劣的工作环境下容易出现缺陷。因此，可靠的3D无损检测技术对于确保结构完整性至关重要。基于矩阵阵列的超声全聚焦方法能够生成高质量的3D图像，但会对硬件提出较高要求。行列寻址阵列则是一种更具成本效益的替代方案，然而现有的行列寻址成像方法要么不适用于多层结构，要么在这些介质中应用时较为复杂。为解决这一问题，本文提出了一种基于相移迁移的行列寻址阵列波数域3D成像方法。所提出的波数算法避免了复杂的飞行时间计算，且通过向量化处理使所需的傅里叶变换维度降低一个，从而显著提升了计算效率。此外，还采用基于互相关的空间滤波策略来抑制交叉形伪影，并通过波束模式分析说明了其有效性。实验在含有平底孔、侧钻孔以及人工裂纹的测试块上进行，结果表明，该方法可实现44.87dB的平均图像信噪比，同时将重建时间缩短至原来的1/6.63倍。对铜铝层压复合材料的检测表明，该技术在实际多层组件的3D检测方面具有巨大潜力。

引言：多层结构作为一种具有优异耐腐蚀性和耐磨性的防护材料，被广泛应用于汽车、电子和航空航天工业中。它们结合了轻量化设计与更高的承重能力和耐用性，为工程应用带来了诸多优势。典型的多层组件包括用于航空航天结构的平面铜铝层压板，以及用于石油天然气输送的圆柱形涂层钢管。然而，这些结构在制造过程及使用过程中都可能存在结构完整性受损的问题。复杂的制造工艺可能会引入初始缺陷，而恶劣的工作环境（如腐蚀和循环载荷）则会加速缺陷的产生与发展。因此，对内部缺陷进行可靠的无损检测对于确保结构完整性和运行安全至关重要。在各种可用技术中，相控阵超声检测因具有非侵入性且无需去除保护层即可检测内部区域，已成为多层结构检测的主流方法。不过，传统的二维成像技术已难以满足工业4.0时代对体积评估和数字化可视化的需求。尤其是线性阵列无法实现真正的三维聚焦，位于重建平面之外的缺陷可能无法被有效检测甚至被遗漏。相比之下，利用二维阵列进行的3D成像能够实现整体体积检测，并提供更详细的缺陷信息，包括尺寸、形态和空间方位等。正是这些局限性与需求推动了高效且经济实用的3D超声检测方法的研发，以提高多层结构的可靠性与安全性。

基于全矩阵采集的全聚焦方法能够生成高分辨率、高信噪比的3D超声图像。然而，传统的时域全聚焦方法依赖于延迟求和原理，需要进行复杂的飞行时间计算。在多层介质中，飞行时间通常需要通过基于费马原理的射线追踪来确定，而由于存在多个界面以及波传播的复杂性，相关计算变得极为繁琐。波数域成像方法，如相移迁移技术，可以避免复杂的飞行时间计算，从而提升计算效率。不过，这类方法并未从根本上解决基于矩阵阵列的3D全聚焦方法所存在的诸多问题，包括数据采集负担、内存占用以及系统整体复杂性等。从硬件角度来看，阵列设计还受到空间采样要求的限制。因此，为了获得较大的视场角，矩阵阵列可能需要数万个元件，这在实际制造和通道控制方面存在很大困难。此外，全矩阵采集的数据量会随着元件数量的增加而呈二次方增长，从而导致巨大的数据传输和存储需求。有限的声速还要求相邻脉冲发射之间有一定的间隔，这限制了脉冲重复频率，进而影响了帧率。这些实际限制严重阻碍了基于矩阵阵列的3D全聚焦方法在多层结构检测中的应用。

为克服二维矩阵阵列的固有缺陷，Lockwood等人将行列寻址二维阵列引入了医学超声领域。如图1所示，行列寻址阵列由N个行元素和N个列元素组成，这些元素以一定角度排列并存在空间重叠。在信号发射过程中，产生的波场在一个开口维度上近似为球形，而在另一个垂直维度上则近似为平面形，从而形成圆柱形波前。接收到的回波则由对应的垂直方向元素集合捕获，从而在另一个维度上实现互补聚焦。通过所有行与列的组合，行列寻址阵列能够在目标区域内实现3D聚焦。与矩阵阵列相比，相同视场角下，行列寻址阵列的通道数量可从N2减少到2N，从而缓解了与通道数量、数据采集速度及数据处理相关的系统级限制。尤其是通道数量的减少降低了全矩阵采集带来的瓶颈，同时还能大幅减少数据量，从而简化存储、传输和处理流程。此外，已有研究也证明了利用行列寻址阵列实现合成孔径成像的可行性。尽管具有这些优势，行列寻址阵列在无损检测领域的应用仍然较少，且无法直接用于多层结构检测。首先，基于延迟求和原理的全聚焦方法仍需进行飞行时间计算，而在多层介质中，基于射线的飞行时间建模十分复杂。其次，虽然已有研究提出了针对行列寻址阵列的斯托尔特迁移技术，该技术具有较高的成像效率，但通常仅适用于单层结构。因此，无论是传统的时域方法，还是现有的基于斯托尔特映射的行列寻址波数域方法，都无法有效处理多层结构。另外，行列寻址阵列的波束导向能力主要局限于横向和纵向，这会导致交叉形的点扩散函数以及特定的重建伪影。尽管已有研究提出了诸如帧乘积求和波束形成之类的伪影抑制方法，但这些方法会增加额外的计算负担，反而降低成像效率。正是这些局限性促使人们致力于开发一种高效的、基于行列寻址阵列的波数域3D成像方法，用于多层结构中的缺陷检测。

为应对上述挑战，本文提出了一种基于相移迁移的行列寻址阵列波数域3D成像方法，用于多层结构的检测。首先建立了描述行列方向信号传输和接收的波动传播模型，并推导出了相应的时域重建公式。在此基础上，进一步在波数域中构建了相移迁移成像条件。为提升计算效率，通过向量化处理将所需傅里叶变换的维度降低一个。此外，还引入了基于互相关的空间滤波策略，根据行列寻址全聚焦方法的波束模式来抑制交叉形伪影。本文通过含有平底孔、侧钻孔和人工裂纹的三种多层测试块进行了实验验证，结果表明，所提出的方法能够生成质量优于传统时域方法的3D重建图像，同时将成像时间缩短至原来的1/6.63倍。更为重要的是，该框架能够处理任意层数的多层结构，而现有的基于行列寻址阵列的方法则无法做到这一点。虽然目前的理论模型是针对平面多层结构设计的，但高效的3D成像技术同样适用于圆柱形多层组件，如涂层钢管和分层管道焊缝。对于这类管状结构，弯曲的界面以及有限的检测范围使得传统的基于全矩阵采集的体积重建更加困难，而行列寻址阵列较低的通道数量则具有明显优势。因此，本文建立的基于行列寻址阵列的波场外推框架为未来开发圆柱坐标系的行列寻址全聚焦波数算法奠定了基础，这类算法可以通过将逐层相移外推从笛卡尔深度方向扩展到径向传播方向，从而更好地考虑界面的曲率效应。

片段一：基于延迟求和原理的全聚焦成像
在单层介质的成像中，采用了N+N个元素的行列寻址阵列。行列寻址全矩阵采集需要两组互补的数据集：在第一组数据集中，记录所有列发射/行接收组合下的信号sc(t)；在第二组数据集中，则记录所有行发射/列接收组合下的信号sr(t)。因此，sc(t)和sr(t)都可以表示为Nt×N×N矩阵，其中Nt为时间采样点数，而第二和第三维度分别对应……

片段二：行列寻址阵列的波束模式
为直观描述行列寻址全聚焦方法的三维聚焦能力，引入了波束模式这一系统级指标。波束模式通过量化声能如何被有效的双向波束传输、接收以及相干叠加，从而反映成像系统的角度响应特性。尽管全聚焦方法能够在每个成像点处对检测数据进行数值上的重新聚焦，但实际可达到的空间分辨率仍然受到有效双向辐射能力的限制。

实验设置
本章介绍了三项实验，用以验证所提出的基于相移迁移的行列寻址全聚焦方法的可行性、有效性及稳定性。如图9所示，共制备了三个测试块，每个测试块包含不同类型的加工缺陷：平底孔、侧钻孔以及裂纹。这些试样由两层丙烯酸和铝材料构成，在20毫米水深的环境中进行了检测。在成像分析中，检测配置被建模为……

片段四：行列寻址全聚焦方法与延迟求和方法的对比
时域成像方法通常依赖于基于射线的飞行时间计算，而随着层数的增加，其计算成本会迅速上升。由于不同层次之间的声速存在差异，因此需要通过费马原理来确定折射点。这种解决方案往往需要对搜索空间进行离散化处理，然后在每对发射-接收组合与每个成像点之间求解一个带约束的最小化问题。这一迭代过程以及由此产生的大量内存占用，都增加了计算的难度。

结论
本文提出了一种基于相移迁移的行列寻址阵列波数域成像方法，用于多层结构的3D检测。这是一种将行列寻址阵列应用于多层结构无损检测的积极探索，该方法不仅显著降低了3D成像的硬件成本，还提升了重建效率。与传统的矩阵阵列相比，行列寻址阵列能够用更少的元件实现更大的开口和更宽的视场角，进而进一步降低硬件成本。

CRediT作者贡献说明
马新志：撰写——初稿、可视化、验证、软件、资源、方法论、研究、正式分析、数据整理、概念构思。顾旭：撰写——审阅与编辑、软件、研究。方博坤：撰写——审阅与编辑、软件。杨克基：资源、研究。梅德清：资金筹集。金浩然：撰写——审阅与编辑、指导、方法论、研究、资金筹集。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

马新志|顾旭|方博坤|杨克基|梅德清|金浩然
中国浙江省杭州市浙江大学机械工程学院流体动力与机电系统国家重点实验室，邮编310027