面向未知多智能体系统的数据驱动事件触发共识机制：一种可扩展的全分布式协议及噪声数据处理方法

《Knowledge-Based Systems》：Data-driven event-triggered consensus for unknown multi-agent systems: A scalable fully distributed protocol with noisy data

　　摘要：尽管事件触发控制在多智能体系统中得到了广泛应用，但由于其对精确系统模型和全局网络信息的依赖，在存在未知动态和通信约束的情况下其实用性受到限制。本文研究了具有未知动态的连续时间多智能体系统的共识问题，提出了一种可扩展的全分布式事件触发协议，该协议仅利用每个智能体的本地状态信息，就能在存在噪声数据的情况下确保所有智能体达成共识。为避免持续通信和在线模型识别，该方法利用离线收集的系统运行数据直接估计动态演化规律，从而预测非触发间隔期间的状态变化。此外，还引入了一种新算法来处理数据收集过程中的有界噪声干扰，该算法在保持共识的同时具备鲁棒性和可扩展性。最后，通过无噪声、有噪声以及增加额外智能体的仿真场景，验证了所提方法的有效性。

引言：随着现代系统功能日益增强且结构愈发复杂，基于精确物理模型的传统控制策略由于过度依赖模型精度而面临诸多挑战[1]–[7]。在实际应用中，获取足够精确的模型以用于控制器设计往往十分困难。这一限制促使控制领域的研究人员探索新的方法[8]。数据驱动控制作为一种不依赖显式模型、而是直接从系统运行数据中学习动态规律并设计控制器的方法，为那些模型未知的系统提供了新的解决方案，因而受到了广泛关注[9]–[11]。

数据驱动控制的无模型优势在解决协作控制中的基本问题上展现出巨大潜力，其中典型的一种问题是多智能体系统中的无领导共识问题[12]–[16]。其目标是通过分布式局部交互，让所有智能体逐步收敛到同一个自主值，而不依赖任何中心参考点。尽管已有许多基于精确模型的共识协议被提出[17]–[18]，但在实际场景中，当精确模型未知或难以获取时，这些结果很难直接应用。因此，通过每个智能体的数据实现无领导的数据驱动共识控制与协调，已成为一项重要且紧迫的研究方向[19]–[20]。

通常，多智能体系统被部署在资源受限的嵌入式平台上，需要在复杂环境中长期自主运行。因此，通信带宽、传感器能耗以及计算资源往往受到严格限制。这些限制使得持续或定期的通信与控制更新变得困难，这不仅会加剧网络拥堵和能耗问题，还会成为系统长期稳定运行的根本瓶颈[21]–[23]。为了解决这一问题，事件触发控制作为一种注重资源利用的实现范式被引入[24]–[27]。其核心思想是通过动态事件条件大幅减少不必要的通信和计算开销，同时保证系统性能。虽然有一些研究将事件触发机制与数据驱动方法结合用于多智能体系统，但在大多数情况下，诸如网络规模或拉普拉斯特征值之类的全局网络信息仍然是设计事件触发条件和控制器的前提，这就导致了集中式或半分布式框架的产生[20]–[29]。这使得该方法在大规模场景或缺乏全局信息的场景中难以应用。因此，研究完全分布式的事件触发数据驱动共识控制具有重要意义，它允许每个智能体仅利用本地邻居信息来进行事件触发控制，有助于推动多智能体系统在具有未知动态的资源受限环境中的实际应用。

为更清晰地定位本研究的工作内容，表1从全局图信息、噪声数据、全分布式实现以及在线识别等角度总结了几种代表性方法。可以看出，所提出的方法同时实现了针对未知动态的数据驱动设计、全分布式事件触发实现，以及对有界噪声离线数据的鲁棒性。

本文聚焦于连续时间齐次多智能体系统，研究完全分布式事件触发数据驱动的无领导共识控制问题。本文的主要贡献有三方面：（1）提出了一种全分布式事件触发共识协议。该协议采用了时变自适应耦合权重cijl，仅利用每个智能体及其邻居的采样状态信息，从而避免了持续通信和在线系统模型识别。（2）针对存在噪声干扰的离线数据场景，设计了新的共识控制器和FDET机制。所提算法有效避免了现有方法在噪声条件下常见的病态数值问题，同时保证了共识性和鲁棒性。（3）所提方法完全不依赖于网络规模或拉普拉斯特征值等全局网络信息，实现了真正的全分布式控制。无论是共识协议还是触发条件都是以拓扑独立的方式设计的，因此能够扩展到大规模网络或动态变化的网络中。

本文的其余结构如下：第2节阐述问题定义；第3节介绍基于模型和基于数据驱动的共识控制器及FDET设计方案；第4节给出仿真示例；第5节总结结论。

符号说明：Rn×n表示实数n×n矩阵空间。I表示适当维度的单位矩阵。0表示适当维度的零矩阵。A?表示矩阵A的转置。colξil表示[数学处理错误]ξ1?l…ξN?l?。

问题定义：考虑以下具有N个智能体的多智能体系统：x?il=Axil+Buil，i=1,…,N，其中A∈Rn×n，B∈Rn×m为未知系统矩阵，xi(l)表示第i个智能体的状态，ui(l)表示其控制输入。考虑一个无向图D=(N,E)，其中N={n1,n2,…,nN}是节点集，E?N×N是边集。对于任意边(ni,nj)∈E，节点ni是nj的入邻节点，nj是ni的出邻节点。D中的一个有向生成树具有从某个根节点出发的特征。

主要结果：本节首先提出了基于模型的FDET控制协议，并证明了共识误差具有均匀最终有界性。随后，针对系统动态未知的情况，利用无噪声的离线数据集设计了基于数据的FDET方案。最后，对于离线数据中存在噪声的情况，又提出了一种新算法，以实现未知多智能体系统的共识控制。

定理1：考虑系统(1)、共识误差系统(6)以及耦合增益cij。

示例分析：本节通过仿真示例来验证所提方法的有效性。示例包括三部分：验证无噪声数据下FDET协议的有效性、验证有噪声数据下的新方法，以及验证其可扩展性和对比性能。

示例1：无噪声情况：考虑由六个智能体组成的多摆系统，第i个摆可以由以下线性化方程描述：mL2θ?i=?mgθi?ui，i=1,2,…,6，其中m和L分别为摆的质量和长度。

结论：本研究解决了具有未知动态的多智能体系统的无领导共识控制问题。本文提出了一种完全分布式且基于数据驱动的事件触发方案，该方案仅依靠智能体的本地状态和离线收集的数据来估计系统演化并预测状态变化，从而无需进行持续通信和在线模型识别。此外，还专门设计了新的共识控制器和事件触发机制。

CRediT作者贡献声明：Youzhi Cai：撰写——初稿、方法论；Feng Li：撰写——审阅与编辑、研究、概念设计；Jing Wang：撰写——初稿、软件、方法论、研究；Sangmoon Lee：撰写——审阅与编辑、监督、资金获取、概念设计。

利益冲突声明：作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Sangmoon Lee表示获得了韩国国家研究基金会的财政支持。

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