基于VMD-GST-SDEO的双端行波精确故障定位方法用于配电网单相接地故障

《Energies》：A VMD-GST-SDEO-Based Double-Ended Traveling-Wave Accurate Fault Location Method for Single-Phase-to-Ground Faults in Distribution Networks

　　

研究人员提出了一种基于变分模态分解（VMD）、广义S变换（GST）和对称差分能量算子（SDEO）的双端行波精确故障定位方法，用于小电流接地配电网中的单相接地故障。该方法针对故障电流幅值低、暂态持续时间短、初始行波波前易受高频振荡、反射、折射和噪声影响的故障条件而设计。首先，利用Clarke模态变换（Clarke modal transformation）对故障段两端测量的三相电压行波进行变换，并选择电压线模分量作为输入信号。然后，使用VMD将非平稳行波信号分解为若干有限带宽本征模态函数（intrinsic mode functions, IMFs）。包含初始波前突变的高频模态通过广义S变换（GST）进行处理，以增强局部时频特征。最后，利用SDEO瞬时能量谱标定初始波前到达时间。在距离计算方面，构建了一种基于水平段长度和线路两端绝对传播时间比的改进双端行波定位公式。该公式减少了对固定经验波速的依赖，并削弱了实际线路几何形状引起的线路长度偏差的影响。该方法通过一个确定的PSCAD/EMTDC v5.0.2和MATLAB R2021b联合仿真模型进行验证，该模型采用固定的配电网拓扑结构和消弧线圈接地方式。测试案例涵盖了选定的故障距离、过渡电阻和故障初相角。仿真结果表明，在所有测试的确定案例中，绝对定位误差保持在100 m以内。代表性的定位误差为：2.5 km故障点处15 m，1.5 km故障点处500 Ω过渡电阻下45 m，以及6.15 km故障点处90°故障初相角下11 m。与EMD-TEO、VMD-TEO和VMD-GST相比，所提出的VMD-GST-SDEO方法在所研究的案例中提供了更稳定的波前标定和更低的定位误差。结果表明，在所述仿真范围内，所提方法具有可行性；然而，在工程部署中，仍需在随机噪声、同步误差扰动、不同采样频率和实测现场波形下进行进一步验证。本研究的基本新颖性在于将VMD、GST和SDEO进行任务导向的集成，作为完整的波前标定链，并将该链与基于传播时间比的双端定位公式耦合，用于小电流接地配电网，而非将VMD、GST或SDEO视为独立的新信号处理算法。

**论文解读文章**

**研究背景、问题与意义**
配电网是连接用户最直接的电力环节，其运行可靠性直接影响供电恢复速度和安全性。随着新型电力系统发展，分布式电源、灵活负荷、开关设备和测量终端的接入使得配电网拓扑、运行方式、中性点接地状态和负荷分布变得复杂。单相接地故障是配电网中最常见的故障类型，在小电流接地系统中，中性点通常不接地或经消弧线圈接地，故障后三相线电压短时近似对称，故障电流幅值远低于相间短路，系统可暂时带故障运行。但若不能及时定位和隔离故障，可能发展为相间短路，扩大停电范围并造成设备损坏。因此，快速、准确的故障定位对配电网运维和智能化运行至关重要。行波法利用故障瞬间产生的高频暂态波，包含丰富的位置信息，受稳态补偿和故障电流幅值影响小，理论上具有较高定位精度，适用于小电流接地系统。然而，行波法面临两个技术难点：一是初始波前标定困难，波前持续时间极短，易受高频振荡、反射波、折射波和测量噪声叠加影响；二是传统双端行波定位公式依赖固定经验波速，实际线路长度因地形、弧垂等因素可能偏离水平长度，导致定位误差。为此，研究人员提出基于变分模态分解（VMD）、广义S变换（GST）和对称差分能量算子（SDEO）的双端行波精确故障定位方法。论文发表在《Energies》。

**主要关键技术方法**
研究人员采用的主要关键技术方法包括：Clarke模态变换将三相电压行波信号解耦为线模分量和零模分量，选择受地回路参数影响较小的电压线模分量作为输入；变分模态分解（VMD）将非平稳行波信号分解为有限带宽的本征模态函数（IMF），分离出高频暂态突变分量；广义S变换（GST）对高频模态进行时频分析，通过窗调节参数增强局部时频特征；对称差分能量算子（SDEO）计算瞬时能量谱，标定第一个显著能量突变点作为波前到达时间。在距离计算阶段，构建基于绝对传播时间比的改进双端定位公式，利用故障段水平长度和两端传播时间比计算故障距离，减少对固定经验波速的依赖。仿真验证采用PSCAD/EMTDC和MATLAB联合仿真，使用固定配电网拓扑结构和消弧线圈接地方式，采样频率为10 MHz。

**研究结果**
**3.1 代表性案例分析**
通过2.5 km故障点、100 Ω过渡电阻、30°故障初相角的代表性案例展示波前标定过程。Clarke变换后提取电压线模分量，VMD分解后高频IMF分量清晰呈现初始波前突变，GST时频图显示能量在波前到达时刻集中，SDEO瞬时能量谱中第一个显著突变点被标定为波前到达时间。计算得到故障距离为2.515 km，绝对定位误差为15 m，表明VMD-GST-SDEO框架可从非平稳暂态信号中提取稳定波前特征。

**3.2 不同故障距离下的适应性**
设置不同故障距离（1.5 km至6.15 km），过渡电阻100 Ω，故障初相角30°。绝对定位误差均低于100 m，最小误差11 m，最大误差47 m。验证了所提方法在故障位置变化时能提供正确的确定定位结果。

**3.3 不同过渡电阻下的适应性**
在1.5 km、2.5 km和6.15 km故障点设置过渡电阻10 Ω、100 Ω、500 Ω、1000 Ω。绝对定位误差均在100 m以内，高阻（500 Ω）条件下，VMD分解后高频IMF仍保留突变信息，GST增强后SDEO可识别第一个能量突变点，定位误差45 m。重复误差值表明在确定案例中波前落入相同离散采样槽，而非统计稳健性。

**3.4 不同故障初相角下的适应性**
测试0°、30°、60°、90°故障初相角，过渡电阻100 Ω。误差范围为11–45 m，即使在0°初相角弱突变条件下，GST-SDEO也能识别波前。60°案例中6.15 km故障点误差为11 m。

**3.5 不同波前标定方法的比较**
与EMD-TEO、VMD-TEO、VMD-GST三种方法在六个故障位置对比。EMD-TEO因模态混叠误差最大（69 m），VMD-TEO和VMD-GST有所改善，但VMD-GST-SDEO的平均误差约26 m，定位更稳定。

**讨论部分总结**
VMD-GST-SDEO的优势在于三阶段协同：VMD分离高频突变，GST增强时频特征，SDEO检测能量突变，适用于弱突变条件。改进双端定位公式通过传播时间比减少对固定波速的依赖，但仍需精确同步。误差分析表明10 MHz采样率下0.1 μs间隔对应约30 m空间分辨率，11–15 m误差接近量化下限。方法在工程中需配合高速同步采集装置，适用于已安装行波测量设备的馈线或关键段。当前验证基于确定性仿真，未包含随机噪声、同步误差、混合线路等条件，需进一步实测验证。

**研究结论部分翻译**
（1）提出了一种基于VMD-GST-SDEO的双端行波精确故障定位方法，用于小电流接地配电网单相接地故障。该方法利用Clarke变换提取电压线模分量，通过VMD分离高频暂态特征，利用GST增强局部时频突变特性，并采用SDEO识别初始波前到达时间。基于绝对传播时间比的改进双端定位公式用于计算故障距离。
（2）理论分析表明，电压线模分量比零模分量更适合行波处理，因为它受地回路参数和频变衰减影响较小。VMD可减少模态混叠，提供更清晰的高频分量。GST改善了波前附近时频特征表示。SDEO提供稳定的瞬时能量谱，有助于识别第一个显著突变点。
（3）PSCAD/EMTDC-MATLAB确定性仿真结果表明，在研究的故障距离、过渡电阻和故障初相角下，所提方法绝对定位误差保持在100 m以内。代表性误差包括2.5 km故障点处15 m、500 Ω过渡电阻下45 m、90°初相角下6.15 km故障点处11 m。与EMD-TEO、VMD-TEO和VMD-GST相比，所提方法在测试确定条件下平均误差更低。这些结果验证了当前仿真范围内的可行性，但不代表重复试验统计。
（4）该方法通过使用传播时间比，减少了传统双端行波定位对固定经验波速的显式依赖。这一改进可削弱波速选择误差和实际线路长度偏差的影响，但仍需精确的波前标定和可靠的终端同步。未来工作将在附加噪声条件、同步误差测试、重复试验、混合线路结构、采样频率变化和现场记录暂态数据下进一步验证。实际意义在于，当同步行波测量可用时，该方法可在故障段识别后提供候选精确定位模块，但在实测、噪声、非均匀和同步采集条件下完成额外验证之前，不应视为完整的独立现场故障定位系统。