《Gas Science and Engineering》：Physics-guided machine learning using engineered dimensionless parameters to predict CO
2 trapping indices in heterogeneous carbonate saline aquifers
编辑推荐：
•采用了不同的机器学习模型来预测盐水含水层中的二氧化碳捕获指数。•以物理原理为基础的无量纲参数被用作输入，用以指导机器学习模型的运行。•通过符号回归方法，得出了二氧化碳捕获指数的具体表达式。•在所有捕获机制中，CatBoost模型获得了最高的R2值以及最低的RMSE值。•SHAP
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采用了不同的机器学习模型来预测盐水含水层中的二氧化碳捕获指数。
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以物理原理为基础的无量纲参数被用作输入，用以指导机器学习模型的运行。
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通过符号回归方法，得出了二氧化碳捕获指数的具体表达式。
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在所有捕获机制中，CatBoost模型获得了最高的R2值以及最低的RMSE值。
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SHAP分析显示，每种二氧化碳捕获机制都有其主要的控制因素。
引言
地质二氧化碳储存被认为是缓解气候变化的重要手段，可通过将大量二氧化碳储存在深层地下岩层中来实现（Yan等人，2022a、2024；Wen等人，2022；Tariq等人，2022；Harp等人，2021）。由于分布广泛且具备较大的储存容量，深层盐水含水层常常被视为首选的储存场所（Yan等人，2022b）。然而，实际应用过程中会面临诸多高昂成本，包括井筒建造与完成、储层压力控制、产出水的处理与处置、注入作业以及为确保储存效果而进行的监测工作。因此，必须进行彻底的风险评估，以确保注入的二氧化碳能够始终留在指定的储存区域内。为有效规划和实施地质二氧化碳储存项目，就需要了解多相流动、地质力学变形以及地球化学反应之间的相互作用机制（Zhang等人，2021）。
捕获指数被广泛用作定量指标，用于评估储存性能，并筛选合适的储层和相应技术（Safaei-Farouji等人，2022）。在盐水含水层中，储存潜力受捕获过程以及岩层和流体特性的共同影响（Davoodi等人，2023a；Vo等人，2022a；Vo-Thanh等人，2022）。这些指数还有助于追踪随着时间推移储存效果的变化以及潜在的泄漏风险（Vo-Thanh等人，2022；Gholami和Raza，2022）。
数值建模越来越被用来计算捕获指数，众多研究聚焦于溶解度捕获指数和残余捕获指数。Sohal等人（2021）研究了裂缝碳酸盐储层中岩石非均质性对二氧化碳羽流形态及储存容量的影响，研究结果表明，更强的渗透率差异有助于提高二氧化碳的滞留能力。
Wang等人（2024）通过数值方法研究了渗透率非均质性如何影响深层盐水含水层中二氧化碳的行为。他们采用了基于序贯高斯模拟的含非均质性模型，该模型具有不同的水平和垂直相关长度，他们将二氧化碳流动分为弥散型、指状型、通道型和扫掠型四种模式，并将这些模式与Dykstra–Parsons系数以及无量纲相关长度等地质统计参数联系起来。他们发现，当水平和垂直相关长度约为0.1 - 0.2时，储存效率达到最高，因为这种配置能够增加安全滞留的二氧化碳比例，延缓其突破储层的时间，这一结果对于二氧化碳封存场地的筛选和监测设计十分有用（Wang等人，2024）。
Khoramian等人（2026a）利用耦合反应传输建模方法，研究了润湿性、盐度和温度对碳酸盐盐水含水层中二氧化碳滞留机制的综合影响。他们的模拟采用了方解石-高岭石-钙长石的地球化学框架，同时考虑了由润湿性决定的相对渗透率以及毛细压力关系。研究结果表明，较高的温度会显著促进矿物沉淀，同时降低毛细作用带来的固定效应，增加溶解过程的贡献。在他们的相关研究中，还发现润湿性本身对多相分布和地球化学响应都具有主导作用：二氧化碳易于润湿或仅微弱亲水的环境有利于保持连续的二氧化碳通道，从而增强二氧化碳与岩石的接触，维持局部酸化状态，进而加强溶解作用和矿物捕获；而强亲水环境则更易导致毛细作用或残余固定效应，但由于限制了反应表面的可及性，可能会抑制矿物形成过程（Khoramian等人，2025、2026a、2026b）。
尽管基于物理原理的储层模拟器被广泛用于量化二氧化碳的捕获效率，但由于运行长期、高分辨率模型需要极高的计算成本，这类模拟器在大规模参数筛选中的应用往往受到限制。这一局限性促使人们开始关注利用机器学习方法作为替代手段来估算捕获指数。Baghban等人（2017）开发了一种最小二乘支持向量机模型，利用储层压力和温度参数、溶液成分特征以及分子量来估算盐水含水层中的溶解度捕获指数。Jeong等人（2018）则研究了神经网络模型和支持向量回归方法在预测盐水岩层中二氧化碳储存性能方面的应用。除了这些单独的研究之外，还有不少研究利用从文献中收集的模拟数据集训练机器学习算法，以此预测不同储层条件下的残余捕获指数和溶解度捕获指数（Davoodi等人，2023a；Vo等人，2022a、2022b）。Safaei-Farouji等人进一步拓展了这一研究方向，他们研究了集成学习方法以及神经模糊方法在广泛的操作条件和储层参数范围内预测二氧化碳捕获指数的应用效果（Safaei-Farouji等人，2022）。Khanal等人也将基于机器学习的预测框架扩展到矿物捕获指数，与残余捕获指数和溶解度捕获指数一同进行预测，他们发现基于树结构和提升算法的模型具有很高的预测精度（Khanal和Shahriar，2022）。Tariq等人（2025a）开发了一种机器学习框架，能够基于长期的储层模拟快速预测安全的二氧化碳捕获指数。他们的分析流程考虑了储层的非均质性、盖层与储层之间的相互作用、多相流动、地球化学特性以及地质力学因素，随后利用这些模拟结果训练多种机器学习模型，其中全连接神经网络的表现最为优异，能够较好地重现长期的捕获指数变化趋势（Tariq等人，2025a）。表1汇总了那些运用机器学习模型预测盐水含水层中二氧化碳捕获指数的先前研究成果。
以往的研究为了解二氧化碳的捕获行为提供了宝贵见解，也大大加深了人们对二氧化碳储存机制的认识。尽管已经取得了显著进展，但目前大多数基于机器学习的地质二氧化碳储存研究仍然依赖于传统的储层描述参数，没有明确引入基于物理原理构建的工程化无量纲特征，而这些无量纲特征本可以体现二氧化碳迁移和捕获过程中的关键物理规律。不过，现有的框架中很少有能够同时预测三种捕获机制的。为解决这一问题，本研究开发了一种基于物理原理的机器学习框架，该框架将输入变量表示为无量纲参数，以此预测三种捕获指数。使用无量纲参数不仅提高了模型的可解释性，还有助于推导出明确的预测方程。虽然高精度的数值储层模型能够提供详细的分析结果，但其预测结果往往只适用于特定情况，计算成本较高，且在不同的地质条件和操作环境下适用性较差。相比之下，本文提出的基于物理原理的机器学习框架则是一种计算效率更高的模型，可用于快速对以单井径向储层几何结构、固定注入井配置以及封闭边界条件为特征的碳酸盐盐水含水层中的二氧化碳储存情况开展情景分析和敏感性分析（Müller等人，2022）。
章节要点
研究方法
本节介绍了用于构建模拟数据集的方法流程，包括所依据的数学模型、储层模型设置、初始条件和边界条件以及参数范围。研究过程中使用了商业化的组分模拟软件CMG-GEM（Computer Modelling Group Ltd，2025），该软件用于生成用于量化二氧化碳捕获机制的多相流动相关输出数据。
超参数优化
研究人员开发了六种机器学习模型，用于预测四种不同的二氧化碳捕获指数（超临界态二氧化碳、溶解态二氧化碳、残余态二氧化碳以及矿物化二氧化碳）。表5汇总了各模型的参数优化范围以及最优超参数设置。对于随机森林模型，优化工作主要围绕提升整体模型性能和树结构复杂性展开，具体是通过调整树的数量、主分裂/叶节点约束条件以及特征子采样比例来实现。而对于基于提升算法的模型，优化重点则在于平衡
结论
综上所述，本研究开发了一种基于物理原理的机器学习框架，可用于预测碳酸盐盐水含水层中二氧化碳捕获机制随时间的变化规律。该框架将长期组分模拟和反应传输模拟与数据驱动模型相结合，从而弥补了传统数值方法的不足。通过构建无量纲特征，能够更好地体现影响二氧化碳迁移和捕获的主要物理因素，进而提升模型的物理可解释性和适用性。
CRediT作者贡献说明
Ilya Bayanov：数据整理、正式分析、研究方法设计、结果验证、初稿撰写。Irina Spivakova：数据整理、正式分析、研究方法设计、结果验证、初稿撰写。Peyman Pourafshary：研究构思、资金筹集、研究方法设计、研究指导、论文审阅与修改。Masoud Riazi：研究构思、研究方法设计、研究指导、论文审阅与修改。
利益冲突声明
我代表题为“利用基于无量纲群的物理引导型机器学习方法预测深层盐水含水层中的二氧化碳捕获指数”的这篇论文的所有作者声明，我们不存在与本研究相关的任何利益冲突。
所有作者均确认，我们与任何可能对本文内容产生不当影响或偏见的个人或组织之间均不存在任何财务或个人关系，同时我们也没有任何可能干扰
致谢
作者们想要感谢纳扎尔巴耶夫大学通过该校的教师发展竞争性研究资助计划所提供的支持（资助编号：201223FD2608）。
此外，作者们还要感谢计算机建模团队（CMG）提供了本研究所使用的软件，同时也要感谢他们在整个二氧化碳封存模拟过程中给予的技术支持。
Ilya Bayanov|Irina Spivakova|Peyman Pourafshary|Masoud Riazi
