使用SHapley Additive exPlanations的变额年金投资组合估值

《Insurance: Mathematics and Economics》：Variable annuity portfolio valuation with SHapley Additive exPlanations

　　

本文提出了一种新的元建模框架，用于评估变额年金（VA）投资组合，该框架利用SHapley Additive exPlanations（SHAP）以可解释的方式选择代表性样本。在将元建模技术应用于基于原则的VA投资组合估值时，需要选择具有清晰且可解释标准的代表性样本。所提出的方法包括：（i）使用同一投资组合在多个市场情景下的现有估值训练一个替代神经网络，（ii）使用SHapley Additive exPlanations将VA合同的整体风险分解为每个风险驱动因素的清晰分离的贡献。这种分解产生了VA合同数据的信息丰富且可解释的表示，随后可用于在新的市场情景下选择代表性样本。此外，通过使用选定的代表性样本对替代神经网络进行微调，所提出的方法提供了一种系统性的方式来提高神经网络在新市场情景下的性能。研究人员的数值分析表明，所提出的方法在预测准确性和拟合优度方面优于现有文献中的传统方法。

变额年金（Variable Annuity, VA）是退休收入产品，通过提供市场参与和下行保护（如财务担保）帮助退休人员管理长寿风险，但使VA供应商面临巨大金融市场风险。为有效缓解风险，全球监管机构（如美国NAIC）鼓励动态对冲，要求短时间内完成投资组合级风险计算（如公允市场价值、对冲比率），但蒙特卡洛模拟对大型VA投资组合耗时巨大，挑战实时决策。监管允许基于原则的建模简化，但要求代表性合同选择必须具有可解释性，即清晰说明选择理由。现有元建模框架（metamodeling）通过压缩、模拟、预测三步降低计算负荷，但存在两大问题：一是代表性样本选择仅基于输入空间，忽略输出风险量行为，导致可解释性不足；二是隐含假设所有输入特征同等重要，分类变量可能主导聚类，造成低效采样。为克服这些不足，研究人员提出了一种新框架，利用SHapley Additive exPlanations（SHAP）将特征贡献分解用于指导样本选择，并在《Insurance: Mathematics and Economics》发表。该框架通过重用现有多市场情景下的模拟结果，提高预测准确性和可解释性，为动态对冲和监管合规提供实用工具。

主要关键的技术方法包括：1) 替代神经网络（surrogate neural network）训练，聚合多个市场情景下的蒙特卡洛模拟输出（来自Gan和Valdez 2018的合成数据集，含38,000个VA合同，覆盖10个市场情景的partial dollar Delta值），学习输入-输出响应面；2) SHAP分解（采用KernelSHAP算法），将神经网络预测分解为每个输入特征的边际贡献（Shapley值），构建特征归因相似性空间；3) K-prototypes聚类算法，应用于SHAP值空间选择代表性合同；4) 迁移学习（transfer learning），通过冻结高层和微调低层，将预训练网络适应新市场情景。

**4.1.1 数值结果：聚类质量和基于证据的可解释性**
通过可视化beeswarm图和集群分配表，研究人员发现输入空间聚类导致集群几乎由单一产品类型和性别主导，而SHAP空间聚类产生混合多产品类型和性别的集群，避免分类变量过度影响。SHAP beeswarm图显示各集群内特征贡献高度一致（如FundValue10在集群中贡献一致较大），有助于解释选择代表性样本的理由，满足监管对可解释性的要求。

**4.1.2 性能度量**
采用投资组合误差（PE）、均方根误差（RMSE）和拟合优度（R²）比较三种方法（输入空间聚类+神经网络、输入空间聚类+迁移学习、SHAP空间聚类+迁移学习），在样本量380、760、950、1520下，SHAP+迁移学习在PE（最低0.11%）、RMSE（最低16,006.04）和R²（最高0.7858）上均优于其他方法，且散点图和Q-Q图显示预测值与蒙特卡洛模拟值更接近。

**4.1.3 敏感性分析**
通过增加每簇样本数（从1个质心到4个），发现预测性能无显著提升，表明质心选择有效；与纯随机采样和簇内随机采样比较，SHAP引导聚类显著优于随机采样，且质心选择优于簇内随机选择，证明性能增益来自SHAP引导的聚类而非采样多样性。

总结讨论部分：本文提出了一种新的元建模框架，用于评估变额年金（VA）投资组合，该框架使用SHapley Additive exPlanations（SHAP）以可解释的方式选择代表性样本。研究人员的发现表明，重用现有数据可以对聚类步骤进行去噪，尤其是在处理高基数分类变量时。研究人员还展示了如何使用来自基础神经网络预测的SHAP分解提供了一种更好地捕捉预期投资组合行为的方法。以这种方式使用预测模型的机制来监督新市场情景下代表性样本的选择，提高了元建模框架各组件之间的协同作用。研究人员的工作具有实用价值，因为该框架可以帮助VA风险管理者向监管机构解释分组合同和选择与风险量相关的合同样本的理由。