《Microelectronics Journal》：Radial Distortion-aware Digital Micromirror Device (DMD)-Based Inverse Lithography Technology
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摘要基于数字微镜器件（DMD）的光刻技术因其高度的灵活性和可编程曝光能力，已被广泛用于无需掩模的微电子器件制造。然而，DMD光刻中的图案精度受到光学邻近效应以及投影系统非理想成像特性导致的径向畸变的极大限制。传统的光学邻近校正方法主要着眼于补偿局部曝光效应，而往往忽视整体几何畸变
摘要
基于数字微镜器件（DMD）的光刻技术因其高度的灵活性和可编程曝光能力，已被广泛用于无需掩模的微电子器件制造。然而，DMD光刻中的图案精度受到光学邻近效应以及投影系统非理想成像特性导致的径向畸变的极大限制。传统的光学邻近校正方法主要着眼于补偿局部曝光效应，而往往忽视整体几何畸变的影响，从而导致大视野范围内存在残留的图案变形。本文提出了一种基于模型的逆向光刻算法，能够同时纠正由径向畸变和光学邻近效应引发的误差。通过利用DMD的灰度调制功能，可实现精确的成像误差校正。
引言
基于数字微镜器件（DMD）的光刻技术因其可编程曝光能力、快速的图案切换速度以及与灰度光刻工艺的兼容性，已成为一种适用于微尺度和介观尺度图案制作的通用型无需掩模的微电子制造技术1, 2。通过调节每个微镜的倾斜角度，可通过成像系统将任意的像素化目标图案光学投影到光刻胶上。与传统的基于掩模的光刻技术和单点直接激光写入技术相比，DMD光刻无需昂贵的光掩模即可实现快速且灵活的图案生成，因此特别适合大规模生产微结构[3]。
DMD光刻的图案精度本质上既受光学成像的固有物理特性影响，也受投影系统缺陷的影响。源自光学衍射、干涉[4]、有限数值孔径以及曝光重叠等基本光学现象的光学邻近效应，不可避免地会导致图形精度下降。因此，光学邻近校正技术被广泛采用，通过预先修改输入图案或曝光剂量分布来补偿这些局部曝光效应，该技术已成为光刻领域中提升分辨率的最重要技术之一5, 6, 7。近年来，已有针对DMD光刻的一些光学邻近校正策略被提出，这些策略提升了局部图案的清晰度8, 9。除了传统的光学邻近校正策略外，基于学习的逆向光刻技术也被引入到DMD无需掩模的光刻过程中。陈等人提出了一种深度学习驱动的数字逆向光刻技术（DDILT），该技术利用神经网络以端到端的方式生成DMD调制系数，大大加快了逆向图案生成的速度，并提升了图案精度[10]。最近，郭等人提出了一种针对DMD无需掩模投影光刻中亚波长尺寸的热点图案的基于像素的光学邻近校正方法，该方法采用U-net框架将未优化的掩模映射为优化后的掩模，从而减少图案误差[11]。然而，大多数现有的校准方法都隐含地假设成像系统是理想化的或局部平移不变的，即设计图案与投影图像之间的空间关系在整个视野范围内保持一致。而在实际的DMD光刻系统中，这一假设往往不成立。为了在无需掩模的光刻中实现复杂图案的高精度制造，就必须考虑投影成像系统中的几何畸变，因为实际投影出的DMD像素位置可能会偏离理想的矩形网格12, 13, 14。尤其是在大面积曝光时，这种畸变更为显著。近期关于无需掩模光刻投影畸变的研究也表明，高精度的几何校正对于提升投影图案的精度至关重要[15]。更严峻的挑战在于，畸变常常会导致亚像素级的位移，而由光学邻近效应引起的边缘误差也难以通过传统的二进制（0/1）像素级校正方法来消除。在采用光掩模的传统光刻技术中，逆向光刻技术作为一种强大的计算光刻方法，已被用于提升图像质量，以应对半导体器件尺寸持续缩小的挑战16, 17, 18。通过将掩模合成视为一个优化问题，逆向光刻技术能够系统地确定出更能有效补偿成像畸变的掩模图案，从而超越传统光学邻近校正技术的性能。
在本研究中，我们提出了一种考虑畸变的灰度逆向光刻框架，用于基于DMD的无需掩模光刻，该框架将径向几何畸变明确纳入正向成像模型中。我们采用了包含高阶多项式项的典型各向异性径向畸变模型，用来描述DMD投影成像中的场依赖型几何变形。然后将所设定的几何畸变映射纳入所提出的逆向光刻工作流程中，使得灰度DMD优化能够在考虑畸变的正向模型中进行，从而同时补偿由光学邻近效应引起的局部图像退化以及全局的场依赖型投影畸变。
章节节选
理想局部成像模型
为了基于模型进行光学邻近校正或逆向光刻，必须建立一种成像模型[7]。在基于DMD的光刻系统中，控制模块允许用户通过数字方式控制微镜阵列来生成任意图案[19]。通过群透镜将DMD生成的任意图案投影到光刻胶上，即可得到光刻胶上的图案。由于存在有限数值孔径和衍射效应，单个微镜在光刻胶平面上的图像会呈现出空间上的
框架
在采用光掩模的传统投影光刻技术中，逆向光刻技术对于在先进光掩模中生成亚分辨率辅助特征起着关键作用25, 26。在DMD光刻技术中，微镜的可调灰度等级可以起到类似亚分辨率辅助特征的作用，从而实现微镜级的校正。此外，DMD的灰度分布可以被视为一个可全局控制的场，并对其进行整体优化：通过
初步结果
为了评估所提出的考虑畸变的逆向光刻框架的有效性，我们进行了多项数值实验。这些实验模拟了由DLP9500（1920×1080个微镜，微镜间距为10.8微米）生成的周期为8微米的线-空目标图案，并使用数值孔径为0.1、放大倍率为10倍的投影系统对该图案的光刻过程进行了建模。第2.2节中描述的预设参考畸变映射被纳入正向模型中，以此引入
结论
在本研究中，我们提出了一种专为存在场依赖型径向畸变和光学邻近效应的DMD光刻技术设计的基于模型的灰度逆向光刻框架。为了便于优化，我们建立了典型的DMD光刻系统的成像模型。为了能够对8位灰度DMD图案进行大规模优化，我们推导出了一种伴随反向传播算法，该算法能够高效地将灵敏度传递至整个优化过程，同时我们还将其与基于Adam算法的求解器相结合，并结合了投影
利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究工作的利益冲突或个人关系。
资金支持
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号62574219和62204257）、北京诺华计划（项目编号20250484884）的资助。同时，我们也感谢中国科学院青年创新促进会（编号2021115）、中央高校基本科研业务费（E2ET3801）以及微电子联合实验室（JLFS/E-601/24）的支持。
利益冲突声明
? 作者声明不存在任何已知的、可能影响本文研究工作的利益冲突或个人关系。
杨尚|张立宾|董立松|苏晓静|苏亚军|魏雅毅
中国科学院微电子研究所EDA中心，中国北京100029
