材料去除机制与表面粗糙度预测优化——基于剪切增稠抛光技术实现近原子级表面制备

《Precision Engineering》：Material removal mechanism and surface roughness prediction–optimization for near-atomic-scale surface generation via shear-thickening polishing

　　•建立了一种基于剪切增稠抛光机制的FDAR材料去除模型。•构建了以表面粗糙度为目标函数的FDAR–PSO参数优化框架。•实现了K9光学玻璃表面的近原子级加工，并对该模型进行了验证。•FDAR–PSO方法为剪切增稠抛光中的确定性加工提供了新途径。经过剪切增稠抛光后，最佳的表面粗糙度为Sa=0.32纳米，预测误差为3.37%。

引言
近原子级的超光滑表面是现代高精度光学系统的重要基础，这类系统包括共形反射器阵列[1]、微透镜阵列以及复杂的自由曲面光学元件[2,3]。在近原子尺度上，微观的表面起伏会显著增加光散射、能量损失以及波前畸变，从而降低系统的成像质量和光学性能。因此，能够实现近原子级表面粗糙度的确定性抛光技术已成为先进光学制造领域的重要研究方向。

在制造高精度光学元件时，通过超精密抛光获得超光滑表面至关重要。常用的接触式抛光方法，如碗式进给抛光[4]和帽式抛光[5]，能够大幅降低光学元件的表面粗糙度。然而，由于工具磨损、旋转变形以及不同表面区域的接触刚度差异，这些方法中的材料去除功能往往会在时间和空间上发生变化，难以实现高精度的表面形态。此外，抛光工具与工件之间的直接接触很容易导致表面或次表面损伤。基于这些原因，非接触式抛光方法被认为更适用于光学元件的超精密抛光[6]。

在非接触式抛光方法中，流体喷射抛光（FJP）利用含有磨料的高能喷射流冲击工件表面以实现材料去除[7,8]。尽管FJP适用于复杂表面且具备一定的加工灵活性，但其效率较低，且喷射流的稳定性以及喷嘴的磨损都会显著影响材料去除功能和表面质量。为了提升FJP的加工质量，人们在FJP加工中使用了包裹有金刚石微粉的柔性橡胶颗粒，从而提升了抛光后的表面质量[9]。在FJP的基础上，引入超声振动可以增强湍流动能和冲击侵蚀作用，进而提高抛光效率[10]。为进一步提升FJP对表面质量的影响，张等人建立了物理模型来揭示工具痕迹的去除过程，并通过调整FJP参数实现了高质量抛光[11]。此外，在FJP的基础上引入化学效应可以显著提高材料去除率并改善表面质量[12]。为提升柔性抛光工艺的效率，人们越来越关注基于流变效应的抛光方法。电致流变（ER）抛光通过施加电场来调节电致流变液的流变特性，在抛光区域形成具有可控刚度的固化层，从而实现确定的材料去除。人们设计了带有微环形集成电极的ER抛光工具系统，用以辅助剪切增稠抛光过程，在保持加工稳定性的同时提升材料去除效率[13,14]。磁致流变（MR）抛光则利用施加的磁场使磁性颗粒沿磁场线排列，从而形成一种粘弹性“柔性抛光工具”，实现确定的材料去除[[15], [16], [17]]。该方法具有较低的加工力、最小的表面损伤以及较高的轮廓控制精度，已被广泛用于高精度光学元件的加工。人们已经建立了更为精确的MR抛光材料去除率模型，为参数设计提供了理论依据[18]。随后，人们又开发了磁致流变剪切增稠抛光（MRSTP）的数值模型，用于分析材料去除特性[19]。然而，MR抛光存在材料去除率相对较低、需要外部磁场以及难以加工小型或弯曲度较大的表面等问题。相比之下，剪切增稠抛光（STP）则采用具有剪切增稠特性的非牛顿流体作为抛光介质。在高剪切速率下，流体的粘度会迅速上升，形成一种短暂的类似固体的结构，该结构能够包裹磨料颗粒以实现材料去除[20,21]。STP无需外部电场或磁场，因此系统结构更为简单，流体成本也更低。此外，剪切增稠效应在高剪切条件下能提供较高的有效接触刚度，其材料去除率通常高于ER和MR抛光。对于相同的材料去除要求，STP所需的加工时间更短，加工效率更高[22]。

由于其结合了非接触式柔性加工和相对较高的材料去除效率，剪切增稠抛光近年来在硬质脆性材料及光学元件的超精密加工领域受到了广泛关注。其材料去除机制依赖于高剪切条件下剪切增稠流体形成的短暂类似固体的结构，该结构能够包裹磨料颗粒并与工件表面形成柔性接触，从而实现稳定的材料去除。这种方法在多种难以加工的材料上展现出良好的应用前景。在材料去除能力方面，剪切增稠抛光已应用于单晶碳化硅表面，人们系统分析了抛光参数对材料去除行为的影响，从而得到了最优化的参数组合[23]。Ti-6Al-4V钛材通过剪切增稠抛光可将表面粗糙度降至4.89纳米，且表面损伤也显著减少[24]。在采用流变抛光浆液对轴承钢外球面进行超精密加工时，人们研究了流体流变特性和旋转速度对加工质量的影响，最终获得了12.6纳米的表面粗糙度[25]。对于钨材料，通过剪切增稠抛光方法可使其表面平整度达到0.05微米[26]，同时人们还研究了抛光时间、速度和压力对表面质量的影响，得到的表面粗糙度为12.1纳米[27]。这些研究共同表明，剪切增稠抛光的加工效果对工艺参数极为敏感，要获得高质量的表面，合适的参数组合至关重要。为进一步提升加工效率或改善表面质量，人们提出了复合抛光方法。人们将超声辅助振动与剪切增稠抛光相结合，并建立了材料去除率模型，使得硬质合金刀具的表面粗糙度从195纳米降至16.1纳米[28]。将剪切增稠流体与微超声加工相结合也能显著提升加工性能[29]。此外，不同的材料往往需要定制化的抛光流体系统。人们为柔软、脆性且可溶于水的KDP晶体开发了一种无水剪切增稠抛光流体，使得其表面粗糙度达到了2.23纳米[30]。这些研究通过工艺整合和抛光流体设计，拓展了剪切增稠抛光的应用范围。除了实验工艺研究之外，建立材料去除模型对于实现确定性加工同样重要。人们通过数值模拟验证了剪切增稠抛光的材料去除模型，并将其应用于锥形滚子轴承滚道の加工，分析了抛光流体冲击角度和速度对表面质量的影响[31]。此外，关于剪切增稠抛光引起的次表面损伤的研究表明，该方法能有效抑制熔融石英加工过程中的次表面损伤产生，展现出良好的低损伤加工特性[32]。总体而言，这些研究凸显了剪切增稠抛光在材料去除效率和表面完整性方面的优势。然而，目前仍缺乏能够统一描述实现近原子级超光滑表面时的去除机制和表面演变过程的理论框架。

不过，现有的研究大多集中在材料去除率建模或实验参数优化方面，缺乏一个能够同时描述流体压力分布、单个磨料去除行为以及向近原子级超光滑表面演变过程的统一理论模型。在亚纳米级表面加工领域，这一缺陷尤为重要，因为最终的表面粗糙度不仅取决于总的材料去除量，还与局部去除分布密切相关。除了工艺参数优化之外，人们还在积极探索创新的工具设计和先进的优化方法。例如，Ramkumar等人[33]开发了一种多点成型工具，用以提升工件的成型性和表面光洁度；Dhanenthiran等人[34]则运用基于田口方法的灰色关联分析来优化铝复合材料的加工参数，以获得更好的表面质量。然而，这些方法往往依赖于正交数组或线性化假设，而对于像剪切增稠抛光这样强耦合、高度非线性的工艺来说，这些方法可能不够适用。为了解决上述问题，本文提出了一种微结构抛光工具，该工具可用于精确控制小的、局部的流变区域。该工具通过导管将抛光流体输送到工具与工件表面之间的界面，并借助循环系统实现抛光流体的持续供应和回收。在此基础上，通过分析流体区域内单个磨料颗粒的受力情况和运动行为，建立了流体域磨料去除（FDAR）模型。该模型与计算流体动力学（CFD）仿真以及响应面方法相结合，构建出了用于预测流体压力的模型。进一步地，基于FDAR模型，人们采用了粒子群优化（PSO）算法来构建优化目标函数。通过求解这个多参数非线性优化问题，就可以得到最优的抛光参数组合以及相应的近原子级预测表面粗糙度。最后，人们将FDAR-PSO方法应用于K9光学玻璃的四个不同区域的参数优化和表面特性预测，旨在实现近原子级超光滑表面的超精密抛光。

章节节选
近原子级精密表面粗糙度的预测与优化
图1展示了剪切增稠抛光中的材料去除机制示意图。在高速旋转过程中，微结构抛光工具与剪切增稠抛光流体之间会产生剧烈的相对运动，从而在工具与工件之间的间隙中形成高剪切速率的流场。当剪切速率达到一定阈值时，抛光流体中的分散胶体颗粒会发生结构重排并聚集，形成一种短暂的……流体压力模拟与FDAR中的解决方案
在剪切增稠抛光过程中，流体域内的压力分布直接决定了磨料颗粒的应力状态，是影响材料去除深度和表面粗糙度演变的关键因素。由于工具倾斜角、剪切层厚度以及工具旋转速度等多种参数会对流体流动过程产生耦合作用，因此很难通过解析方法直接得到压力分布。

结论
近原子级表面的加工对于提升高端光学组件的散射性能、透光率以及使用稳定性具有重要意义。为了解决剪切增稠抛光中抛光参数定量优化的难题，本文提出了一种FDAR-PSO表面粗糙度优化方法，该方法将流体域磨料去除模型与粒子群优化算法相结合。该方法实现了……的预测

CRediT作者贡献声明
赵军：概念构建、数据整理、正式分析、资金获取、研究实施、监督指导、结果验证、原始稿撰写、审稿与编辑。毕淑明：数据整理、正式分析、研究实施、方法设计、软件应用、原始稿撰写、审稿与编辑。李武谦：研究实施、方法设计、结果验证、可视化处理、审稿与编辑。罗宇辰：数据整理、软件应用、可视化处理、审稿与编辑。刘旭辉：

利益冲突声明
作者声明自己没有已知的可能会影响本文研究结果的财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号：52575554、U25A20315、52475495）、深圳市科技计划（项目编号：JCYJ20250604174532042）、广东省基础研究重大专项（2025B0303000001）、广东省基础与应用基础研究基金（2024B1515120011）、浙江省自然科学基金（Z26E050008、LD24E050003）的支持。

赵军|毕淑明|李武谦|罗宇辰|刘旭辉|曾希|王梓轩