光学计算中基于Jacobi时间波包（Jacobi Time-Wave Packet, JTP）的并行矢量处理

《Laser & Photonics Reviews》：Parallel Vector Processing in Optical Computing With Jacobi Time-Wave Packets

　　

人工智能的计算需求日益挑战电子处理器的速度与能效，尤其对于神经网络基础的乘加（Multiply-Accumulate, MAC）操作。当前光子加速器面临可扩展性与功耗限制。研究人员提出基于n+1个复权重正交基函数叠加的Jacobi时间波包（JTP），可在单个调制器单时钟周期内同时执行2(n+1)次MAC操作。实验中实现了六个加权基函数叠加，用于2 GBd 6×6多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output, MIMO）信号的实时解扰，以及在四个10 GBd波长信道上实现XOR与XNOR逻辑门的非线性光矢量处理。该方法减少处理步骤与硬件复杂度，为大规模神经网络光计算提供可扩展且高能效的路径。研究结果表明JTP可提升光子处理器在人工智能应用与光计算中的性能与集成密度。

研究背景方面，受人工智能应用驱动，数据中心至2030年能耗预计翻倍，其中神经网络乘加（MAC）操作是主要硬件瓶颈与能耗来源。电子架构通过大规模并行与专用硬件加速，但受阿姆达尔定律限制，时序部分受时钟频率制约，且互连传输能耗大、芯片面积与散热受限。现有光子加速器分为非相干（如微环谐振器阵列、交叉开关）与相干（如马赫-曾德尔干涉仪网格）两类，前者需多波长源且对温度敏感，后者干涉单元随规模N2增长而相位误差与热串扰严重；近期高速微波模拟光处理引擎虽达256 GSa/s，但模拟特性在大规模数字场景中面临鲁棒性挑战。为此，研究人员提出基于Jacobi多项式正交性的时间波包（JTP）方案，以期在单调制器内用单时钟周期完成多维MAC。

关键技术方法上，研究人员构建Jacobi脉冲序列（Jacobi Pulse Sequence, JPS）作为时域正交基：取Jacobi多项式P_i^(α,β)(t)在[-1,1]乘矩形窗得JPS，选α=β=4以平滑边沿；利用递推式由锯齿波与零阶JPS生成高阶，仅需模拟乘法器、加法器与电阻。将n+1个复权重JPS叠加成JTP代表输入或权向量，送入单个环形调制器与光场相乘，后端低通或光学滤波器（如环形谐振腔）完成积分，实现单周期标量积即MAC。实验采用离线任意波形发生器驱动马赫-曾德尔调制器模拟JPS加权，四路连续波激光合束经20 km单模光纤色散去相关，光电探测后软件滤波；MIMO解扰则映射六天线信号至六阶JPS，由双输出马赫-曾德尔调制器乘逆信道矩阵单行，相干探测后sinc滤波。

研究结果部分，小节2.1 Jacobi时间波包阐明JPS在时域严格限宽、频域如Slepian序列紧致，带宽随阶数缓增；单调制器配合后级滤波即可算∑w_ix_i，维数M=10对应10阶叠加，调制器带宽约50 GHz而周边电子仅需5 GHz。小节2.2 实时XOR与XNOR门展示两路10 Gbit/s伪随机码经JPS₀/JPS₁映射，单调制器并行处理四波长信道，XNOR高电平判等位、统计汉明距为63；在四波长10 Gbit/s流中搜索11位交替码型，色散位移后各信道时间偏移一致，XOR反之低电平标记匹配，证明非线性矢量分类可在光域完成。小节2.3 MIMO解扰将2 GBd 6×6天线混合信号映射六阶JPS，调制器乘A^-1行向量，解扰后眼图Q因子由5 dB升至29–33 dB，误差矢量幅度由约55%降至2–3%，5万比特误码率从10^-2降至零。

讨论与结论部分，研究人员指出积分滤波可移至光学域（自回归滑动平均、受激布里渊散射或环形谐振滤器），非线性激活亦可光实现，使全光神经元仅需每核一个环形调制器（矢量乘）、一个环形滤波、一个环形调制器加光电二极管（非线性）及映射调制器，面积约268 μm²，算得密度1493 TOPS/mm²、能效34.8 TOPS/W、光程40 μm时延625 fs，较TPU v4与现有光子方案具数量级优势。JTP理论阶数不限，实际受电子/光子带宽与信噪比约束，但JPS频限特性使带宽缓增，波分复用可缓解功率分配。论文结论为：JPS时域正交性令单时帧叠加n+1态，将2(n+1)次乘加缩为单时钟周期，单环形调制器以小面积低能耗执行，为神经网络与光计算在功耗与集成密度上提供新路径。该文发表于《Laser & Photonics Reviews》。