《Computation》：Physics-Informed Neural Networks for Dental Stress Analysis Based on CBCT Images
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深度学习在口腔医学诊断中已获得广泛应用，但传统方法严重依赖难以获取的临床数据。本研究旨在将三维弹性力学的物理信息整合到牙齿应力分析中，从而基于锥形束计算机断层扫描（CBCT）数据实现直接评估。研究人员采用自研算法自动从CBCT扫描数据构建三维牙齿几何模型。将三
深度学习在口腔医学诊断中已获得广泛应用，但传统方法严重依赖难以获取的临床数据。本研究旨在将三维弹性力学的物理信息整合到牙齿应力分析中，从而基于锥形束计算机断层扫描（CBCT）数据实现直接评估。研究人员采用自研算法自动从CBCT扫描数据构建三维牙齿几何模型。将三维弹性力学的物理信息纳入深度神经网络的损失函数中，利用全批量梯度下降算法优化网络参数，并采用适用于三维弹性模型特定边界条件的物理信息神经网络（PINNs）计算位移和von Mises应力等物理信息。所提出的PINNs通过将三维弹性力学融入深度学习框架，成功实现了从CBCT数据直接评估牙齿位移和von Mises应力。该方法可减少对稀缺临床数据的依赖，为非侵入性、高效的牙齿应力评估提供有前景的工具，并有望改善口腔诊断工作流程。
**论文解读文章**
**研究背景与问题**
近年来，人工智能（AI）在医学领域，特别是医学影像诊断、疾病预测和药物发现方面取得了显著进展。深度学习技术（如卷积神经网络CNN和图神经网络GNN）在X射线、CT和MRI图像分析中表现出色，自然语言处理技术也被广泛应用于电子健康记录（EHR）分析以辅助临床决策。然而，这些AI模型高度依赖数据，而临床数据往往难以获取。在口腔医学中，传统牙齿健康评估方法依赖于临床检查、X射线影像分析和数值模拟技术，如有限元法（FEM）需要构建详细的物理模型和精确的边界条件，这一过程繁琐且耗时；传统深度学习方法虽在模式识别上强大，但仅基于数据驱动，未融入物理定律，导致模型可解释性和泛化能力不足。物理信息神经网络（PINNs）作为一种新型深度学习方法，将物理定律（偏微分方程PDE）嵌入损失函数，使模型同时拟合数据和物理约束，即使数据有限也能获得高精度结果。PINNs已在血流动力学模拟、肿瘤生长预测和骨骼力学分析中展现潜力。本研究旨在将三维弹性力学的物理信息整合到基于CBCT数据的牙齿应力分析中，开发直接评估牙齿位移和von Mises应力的PINNs框架，以减少对稀缺临床数据的依赖，为非侵入性牙齿应力评估提供高效工具。该论文发表在《Computation》。
**关键技术方法**
研究人员采用自研算法从CBCT扫描数据自动构建三维牙齿几何模型。将三维弹性力学（包括平衡方程、几何方程和物理方程，以及位移边界条件和牵引边界条件）的偏微分方程作为物理约束嵌入深度神经网络的损失函数中。采用全批量梯度下降算法优化网络参数，并比较了两种网络结构：三独立网络（每个子网络输出一个方向位移）和单网络（输出层三个神经元同时输出三个方向位移）。使用均方误差（MSE）作为损失函数，通过最小化损失函数使网络输出逼近物理解。以有限元法（FEM）结果作为基准验证，采用相对误差（RelE）评估预测精度。
**研究结果**
**3.1 神经网络结构**
研究人员比较了三独立网络结构和单网络结构在不同隐藏层数和神经元数下的预测性能。结果表明，在相同层数下，增加每层神经元数可降低全局相对误差；但增加层数反而导致误差增大，可能因过拟合。三独立网络结构在相同参数下误差始终小于单网络结构。综合考虑训练时间和精度，最终采用三独立网络结构，每网络含3个隐藏层、每层20个神经元。该结构在牙齿模型上对解析解的位移预测与真实解高度吻合，验证了PINNs在三维弹性问题中的有效性。
**3.2 应力预测**
在真实临床边界条件下（上表面施加垂直向下均匀载荷p = -10 MPa，牙根固定为零位移，其余自由），采用三独立网络（每网络2个隐藏层、20个神经元）进行训练。PINNs预测的位移分布与FEM结果基本一致，平均相对误差为0.085。进一步利用位移预测计算von Mises应力，发现应力主要集中在牙齿的裂隙、牙尖，尤其是牙颈部，最大应力为4.45 MPa。该应力分布模式与临床FEM模拟结果一致，表明PINNs的预测可靠。
**3.3 比较**
预训练后的PINNs模型在不同载荷（p = -0.6至-1.4 MPa）下预测位移时，仅需35-50个训练周期即可收敛，训练时间远小于FEM（约为FEM的1/6）。这表明PINNs在实际应用中可快速提供准确结果，但初始训练过程耗时较长。
**讨论与结论**
本研究首次将PINNs应用于基于CBCT数据的牙齿应力分析。实验表明，三独立网络结构比单网络结构计算效率更高。PINNs预测的von Mises应力值和最大应力位置与FEM结果高度一致，且预训练模型在牙齿应力评估中预测速度显著快于FEM。当前工作基于各向同性弹性假设简化了应力计算，而实际临床牙齿具有多层复合结构，这一复杂特性将在未来研究中纳入。研究结论：PINNs通过将三维弹性力学融入深度学习框架，成功实现了从CBCT数据直接评估牙齿位移和von Mises应力，可减少对稀缺临床数据的依赖，为非侵入性、高效的牙齿应力评估提供有前景的工具，并有望改善口腔诊断工作流程。
