用于核反应堆安全分析的三相流与相变计算技术进展：方法、耦合策略及应用

《Advances in Engineering Software》：Computational advances in three-phase flow with phase change for nuclear reactor safety analysis: methods, coupling strategies, and applications

　　

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  核反应堆安全分析中涉及相变的三相流建模框架。
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  对气液固相互作用中各类界面追踪方法的系统评述。
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  针对假设的严重事故条件下燃料冷却剂相互作用及碎片床冷却性能，对各建模代码与关键基准实验的评估。
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  识别潜在的建模难题及未来研究方向。

引言

具有相变的多相流是核反应堆热工水力的核心，其在正常运行和事故场景中都起着至关重要的作用。在轻水反应堆中，气液相互作用决定了正常的热工水力行为，包括核态沸腾、两相流不稳定性以及堆芯内的流体重分布。而固液相互作用则主要在非正常或事故工况下变得重要。在假设的严重冷却剂丧失事故中，快速的降压、流体重分布以及核态沸腾的失效会导致包壳温度升高。随着冷却剂量的减少，蒸汽生成、液滴卷吸和凝结作用会与不断变化的堆芯几何结构相互影响，同时过热的燃料包壳膨胀破裂会将固体燃料碎片和裂变气体引入流体通道。这些气液固相互作用的耦合效应决定了事故过程中各阶段的传热速率、流动阻力以及冷却剂的再注入情况。随着事故向更严重的阶段发展，包括堆芯退化、熔融物移动、堆内滞留以及堆外相互作用等，膜态沸腾、固化、熔融燃料与冷却剂相互作用以及碎片床淬冷等多相相变过程便成为影响系统演化及整体安全裕度的关键因素。理解这些过程对于确保核系统的完整性以及开发具备更强安全功能的先进反应堆设计至关重要。为研究这类现象，关于严重事故研究的综述文献[1,2]指出了推动事故发展的主要多相相互作用：包壳膨胀、堆芯熔融物移动、碎片床形成、氢气生成以及蒸汽爆炸。在堆内滞留策略方面，参考文献[3]强调了熔融物池中的自然对流与分层现象、容器壁的导热作用以及外部冷却条件下的临界热流密度限制的重要性。这些研究结果为利用多相流分析方法评估轻水反应堆在假设的严重事故条件下的容器完整性奠定了基础。

从历史上看，人们已经开展了大量实验研究来探索这些现象。诸如炉子释放试验装置[FARO][4]、KROTOS[5]、真实熔融物与水相互作用试验[TROI][6]、碎片形成试验[DEFOR][7]以及多孔介质冷却性试验[POMECO][8]等基准试验，为了解熔融物的破碎行为、蒸汽膜特性、蒸汽爆炸的能量机制以及碎片床的冷却性能提供了重要见解，也为严重事故分析中各类相变模型的开发和验证提供了关键数据。日本的相关研究同样推动了人们对碎片床冷却性能及事故全流程发展的认识[9]。这些实验研究虽然为模型验证提供了必要的基准数据，但由于成本高昂、安全顾虑、诊断手段有限，以及难以重现高压、高温和高辐射环境下的典型反应堆工况等因素，其应用仍存在诸多限制[10,11]。这些挑战凸显出将计算多相流动力学分析作为实验补充方法的必要性。

计算多相流动力学已成为模拟具有相变的多相流的强大方法，它通过求解质量、动量和能量的守恒方程，并结合界面传递和相变动力学的子模型来实现对复杂流动过程的描述[12]。在欧拉-欧拉格式[12]、欧拉-拉格朗日方法[13]以及混合离散元法计算流体力学模型[14]等方面取得了显著进展，这些方法能够模拟假设的严重事故场景下燃料颗粒的移动、碎片床的淬冷以及熔融池的破碎现象。此外，还发展出了多种先进的相变建模技术：焓-孔隙率方法[15]为熔化和固化过程提供了一种高效的扩散界面建模框架，而水平集方法[16]则能够实现蒸汽膜的精确界面追踪，以及界面不稳定性（如瑞利-泰勒不稳定性与开尔文-亥姆霍兹不稳定性）和破碎现象的模拟。在核热工水力研究中，要有效模拟这些现象，就需要综合运用这些不同的技术，这也体现了扩散界面建模方法与精确界面建模方法之间的互补性。扩散界面建模方法适用于那些由热驱动的渐进式变化过程，比如熔融燃料固化过程中糊状区域的形成或是熔壳的缓慢增厚。而精确界面建模方法则对于处理那些热量流、压力和动量发生剧烈突变、且系统行为受这些突变主导的快速局部事件至关重要。

随着严重事故分析的复杂性不断增加，人们需要采用能够整合多相流、传热、材料行为，以及在适当情况下还包括化学反应和结构变形行为的计算方法。例如，碎片床冷却问题需要考虑流体在多孔固体结构中的两相流特性，而燃料与冷却剂相互作用的分析则需建立涵盖熔融物破碎、蒸汽膜形成、固化过程、压力波传播以及反应热化学过程的模型[[17], [18], [19]]。高性能计算的快速发展使得人们能够进行更高精度的界面追踪和粒子追踪计算，从而实现沸腾流动、孔隙尺度下的淬冷过程以及熔融物破碎现象的直接数值模拟和大涡模拟[20]。这些高精度模拟结果若能与详细的实验数据相互对比，就能进一步提升模型的验证精度。与此同时，机器学习技术也逐渐被用于模型闭合式的开发以及不确定性评估。

本文旨在从计算方法和软件角度，对与核反应堆安全分析相关的具有相变的三相流进行系统综述。文章重点探讨了如何利用连续介质模型、基于颗粒的方法、通用计算框架以及严重事故分析代码，对气体、液体、熔融态和固态等不同相态进行表示、离散化、耦合处理以及模型验证。本文的独特贡献在于对各类建模方法、相变建模公式、软件工具以及基准试验进行了系统性比较。此外，本文还将微观层面的模型闭合式开发与组件级、反应堆级以及整个核电站级的分析工作联系起来，为比较不同模型闭合式的依赖性、计算成本、数值实现方式、验证要求以及新兴的数据辅助方法提供了统一的分析基础。表1总结了涉及具有相变的三相流的典型核反应堆事故场景，并指出了其中起主导作用的物理过程以及对应的建模难题。

本文的其余部分结构如下：第2节将阐述主要的物理现象及其与结构变形以及热化学过程的相互作用关系；第3节会对连续介质模型、基于颗粒的方法、界面追踪模型、数值模拟方法以及人工智能辅助建模方法进行综述；第4节将介绍用于模型验证的特定应用场景下的严重事故分析代码以及典型的基准试验；第5节将分析在尺度跨越、降阶建模、高性能计算、不确定性量化以及模型验证等方面仍存在的挑战；最后，第6节将对本文的主要结论以及未来的研究方向进行总结。

章节要点

核反应堆安全中具有相变的多相流所涉及的物理现象

在假设的事故以及严重事故工况下，蒸汽、液态冷却剂、熔融物质和固体碎片可能同时存在并相互作用，此时具有相变的三相流就显得尤为重要。这些过程伴随着强烈的热梯度和液压梯度，且发生在不同的空间和时间尺度上。在压水反应堆发生假设的严重冷却剂丧失事故时，由于堆芯冷却功能丧失，包壳温度可能会迅速上升，进而导致包壳膨胀、破裂

计算建模方法

核热工水力领域中具有相变的三相流问题，需要使用能够处理气体、液体和固体相之间相互作用、且适用范围覆盖多种空间和时间尺度的计算模型。传统的两相流模型无法准确描述轻水反应堆发生严重冷却剂丧失事故时的燃料分散现象、碎片床淬冷过程，以及涉及固体碎片的燃料与冷却剂相互作用过程。在过去的二十年里，相关研究取得了显著进展

建模工具与计算框架

核热工水力领域中具有相变的三相流建模涉及多种不同层次的计算工具，从通用的计算流体力学和多物理场分析框架，到针对特定严重事故场景设计的专用分析代码不等。第3.4节中介绍的通用框架可用于模型的开发、数值实现以及组件级别的分析。而本节所讨论的工具则是为特定的严重事故分析任务而开发的，包括

建模挑战与未来研究方向

尽管在具有相变的三相流建模方面已经取得了一定进展，但由于模型闭合式的不确定性、尺度依赖性问题、较高的计算成本，以及用于严重事故条件的验证数据较为匮乏，模型的预测能力仍然存在局限。这些问题既影响着组件级别的计算结果，也影响着核反应堆整体层面的安全分析。未来的研究需要改进尺度跨越方法、提升不确定性量化水平、发展更为可靠的数值耦合策略，并借助高性能计算技术，从而实现高效的高精度模拟

结论

对具有相变的三相流的研究仍然是提升核热工水力领域预测能力的核心内容。本文综述了计算框架的发展历程，从系统级的安全分析代码，到高精度的多相流计算流体力学模型以及混合颗粒基模型，并阐述了这些方法如何共同实现对沸腾、冷凝、破碎以及固化等影响反应堆安全分析的关键过程的详细模拟。本文强调

CRediT作者贡献说明

阿维纳什·莫哈拉纳：撰写——综述与编辑、撰写——初稿、可视化、模型验证、方法论、研究分析、正式分析、数据整理、概念构建。帕斯·辛格：撰写——综述与编辑、撰写——初稿、可视化、模型验证、研究分析、正式分析、数据整理。施善斌：撰写——综述与编辑、项目监督、软件开发、资源协调、项目管理、方法论、研究分析、资金筹集、概念构建。

阿维纳什·莫哈拉纳|帕斯·辛格|施善斌