反应堆冷却泵减速过程的降阶建模与一维-三维耦合方法

《Annals of Nuclear Energy》：Reduced-order modeling and 1D–3D coupling method for reactor coolant pump coast-down

　　

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  提出了一种新的数据驱动降阶模型（POD-GPR），用于三维RCP流场预测。
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  利用缩比模型泵的实验数据以及详细的CFD基准测试对模型进行了验证。
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  该模型具有高精度（平均速度误差小于8.5%，平均压力误差小于2.5%），同时具备近乎实时的计算效率。
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  通过与一维动量方程的接口，展示了该降阶模型在1D-3D集成安全分析中的应用潜力。
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  为高精度CFD与系统级安全分析之间的衔接提供了实用工具。

引言

核能是一种低碳且高效的能源，因此受到了众多研究人员的关注。随着全球向碳中和目标的推进，核能在电力生成中发挥着重要作用。目前，核能约占全球发电量的10%（Wang和Rong，2021年）。

在核能技术的发展过程中，核安全始终是首要考虑的问题。为防止放射性物质泄漏，需要采取一系列安全措施，确保在事故发生时反应堆核心能够保持冷却状态。这一冷却功能是核安全的基本要求。

每台反应堆冷却泵都配备有专用飞轮。在发生全面停电等极端事故时，泵的转子及冷却液可依靠惯性继续转动，这一现象被称为“滑行”。在断电后的这段关键时间内，RCP仍能推动冷却液流入反应堆核心。这种持续的循环为安全系统的启动赢得了宝贵时间。要求RCP的滑行时间需超过三分钟（Liu，2008年）。在此期间，泵的转速会逐渐下降，其水力特性也会发生显著变化。与此同时，主回路中开始形成自然循环，这改变了RCP进出口处的压力和流量条件。因此，系统回路的水力行为与泵本身的行为之间形成了紧密耦合。所以，有必要研究RCP在正常运行、滑行以及完全停止状态下的动态特性。了解这些特性至关重要，因为它们有助于准确评估主回路形成自然循环的能力。

在RCP滑行过程中，其关键特性体现在流量与转速之间的关系上。在RELAP、RETRAN和TRAC等程序中对RCP进行建模时，主要依靠一系列特征曲线：四象限水力性能曲线，以及摩擦力和电磁扭矩特性曲线。目前，已有许多研究人员基于相似性理论建立了滑行流的理论模型。张森如（Zhang，1993年）和郭玉军等人（Guo等人，1995年）推导出了滑行速度的简化计算公式。K. Farhadi（Farhadi，2010年）和H. Gao等人（Gao等人，2011年）研究了回路中流体惯性对滑行流的影响。钟云（Zhong等人，2017年）提出了一种基于RELAP的、更具通用性的RCP滑行计算方法。李等人（Li等人，2026年）则运用解析法和实验法，基于动量守恒方程推导出了屏蔽式电机反应堆冷却泵的减速速度模型和流量模型。然而，由于相似性理论本身存在的假设，这些关于滑行速度和滑行流的理论公式仅在高负荷运转速度的30%以上时有效（Zhong和Zhou，2023年），而当泵的转速低于这一阈值时，就会出现较大误差。

计算流体动力学可以提供详尽的流场信息，但进行全尺寸三维瞬态模拟的计算成本极高。目前的大多数研究仅覆盖事故发生后的最初几十秒时间。邹志超（Zou，2013年）使用Fluent软件对反应堆冷却泵在减速过程前10秒内的速度和压力场进行了三维瞬态数值模拟。徐一鸣（Xu，2011年）则对功率丧失事故发生后的前20秒内RCP流场进行了完整的三维CFD模拟。段新森（Duan，2025年）通过数值模拟分析了在减速事故场景下，反应堆冷却泵在四种不同工况下的内部和外部特性的瞬态变化：减速前的额定工况（1.0 TQi）、流量下降25%的工况（0.75 TQi）、半流量工况（0.5 TQi），以及流量下降75%的工况（0.25 TQi）。刘等人（Liu等人，2023年）使用CFX软件对RCP的减速过程进行了总共220秒的瞬态模拟，但仅在四个特定时间点（90秒、95.9秒、105.93秒和127.73秒）进行了压力脉动分析。

综上所述，传统的一维热工水力代码能够对反应堆停运后的全瞬态安全情况进行分析。但那些依赖特征曲线来描述RCP的方法，在低转速条件下难以准确预测宏观参数。三维CFD模拟虽然能得到更精确的结果，但其高昂的计算成本使得系统级分析面临挑战。

数据驱动降阶模型能够有效过滤掉CFD模拟中的冗余特征，增强对物理现象的理解，并提升计算速度（Sharma和Kumar，2024年；Chen，2009年）。将数据驱动的降维模型与一维系统代码相结合，不仅能够在低速条件下实时获取RCP的详细流场信息，还能实现与一维程序的快速实时数据交换。这种方法有助于解决反应堆停运后RCP滑行过程中复杂的流动动力学问题。

本研究采用降阶建模方法，对RCP的缩比模型的减速过程进行了研究。我们将泵的连续减速过程离散为一系列特征转速，在每个转速点上，用相应的稳态流场来近似表示内部的流动结构。首先，为了获得流量与转速的关系，我们在小型RCP试验台上在不同转速下进行了稳态实验。这些数据为CFD模拟提供了边界条件以及验证依据。接着，我们使用FLUENT软件在这些特征转速下计算出稳态流场，从而构建出样本数据集。我们采用适当正交分解方法对数据集的维度进行降低，提取出模态结构，再利用高斯过程回归方法根据转速预测模态系数。高斯过程回归还被用来评估该降阶模型在预测任意转速下的流场时的准确性和效率。最后，为了证明该降阶模型在系统层面的适用性，我们构建了一个简单的泵系统，利用该降阶模型预测压力降，以此证明其在1D-3D数据交换方面的可靠性。

章节摘要

研究方法

本研究采用了实验与仿真相结合的方法。首先，我们对模型泵进行了稳态水力测试，记录了多个特征转速下的质量流量，这些结果作为CFD模拟的出口边界条件。随后，我们基于这些边界条件进行三维稳态模拟，构建涵盖不同转速范围的流场样本数据库。这个样本集具有双重作用，它既可

模态分析与能量重构

经过基于POD的降维处理后的模态信息如图7所示。初步分析表明，如果将所有转速样本一起进行POD处理，高速样本中的高能量流动特征会主导全局模态，这就掩盖了低速状态下重要的流动特性，比如强烈的粘性效应和流动分离现象，从而导致较大的拟合误差。为解决这一问题，我们将样本分为低速样本（11个）和高速样本（24个）。

结论

对RCP的完整滑行过程进行分析存在很大难度。为解决这一问题，我们开发了一种数据驱动的降阶模型。我们的方法结合了用于特征提取的POD技术和用于预测的GPR技术。所建立的降阶模型能够基于稳态样本，快速预测任意转速下的三维流场，为在减速过程中实现宏观参数预测与内部流动诊断之间的衔接提供了新的方法思路。

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  针对RCP滑行分析，我们已开发出

关于稿件撰写过程中生成式AI及AI辅助技术的声明

在撰写本稿件时，作者们使用了DeepSeek工具来优化语言表达。在使用该工具之后，作者们对内容进行了必要的审核和修改，并对最终发表的文章内容承担全部责任。

资金支持

本研究未获得公共部门、商业机构或非营利组织提供的任何专项资助。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益关系或个人关系。

致谢

作者们要感谢河海大学疏浚技术与装备研究中心提供的试验台和设备。同时，特别感谢顾磊和李洪斌在实验工作中给予的专业指导与帮助。本研究未获得任何外部资金支持。

陈星宇|戴春晖