HENSling: 基于分解方法的间歇过程换热网络综合与调度同步优化

《Computers & Chemical Engineering》：HENSling: Simultaneous heat exchanger network synthesis and scheduling for batch processes using a decomposition approach

　　

HENSling: 基于分解方法的间歇过程换热网络综合与调度同步优化
• HENSling: 基于超结构的间歇过程换热网络综合。
• 同步优化换热网络综合与生产调度。
• 经济权衡：生产收益、换热器投资、公用工程供应。
• 通过克服简化假设实现成本高效的换热集成。
• 基于外逼近（outer approximation, OA）的非凸混合整数非线性规划（mixed-integer nonlinear programming, MINLP）分解方法。

**论文解读：HENSling模型——间歇过程换热网络综合与调度的同步优化**

**研究背景与问题**

随着能源成本上升、化石燃料供应不确定性增加以及气候变化加剧，工业界亟需提高能源效率。换热集成（heat integration, HI）通过将过程热源（热流股）的热量传递给过程热阱（冷流股），可同时减少外部加热和冷却公用工程需求，是提升能效的关键手段。然而，实现HI需要建设换热网络（heat exchanger network, HEN），这会产生投资成本，因此存在公用工程运行成本与HEN投资成本之间的经济权衡。换热网络综合（heat exchanger network synthesis, HENS）问题旨在通过最小化年度总成本（total annual cost, TAC）来寻找最优的HEN结构。传统的夹点分析（pinch analysis, PA）方法虽广泛应用，但因其顺序性，无法直接优化投资与运行成本的权衡。超结构模型（如Synheat模型）能够直接考虑这一权衡，但在间歇过程（batch processes）中应用较少，且必须与生产调度（production scheduling）相结合才能充分利用间歇过程的热集成潜力。现有关于间歇过程调度与HENS同步优化的研究大多采用简化假设，如一对一匹配（one-to-one matches）、预设最小温差（ΔT_min）或忽略HEN结构设计，导致经济次优。因此，研究人员提出了一种同时包含超结构HENS模型和通用调度公式的新方法，以填补这一空白。该论文发表在《Computers》。

**关键技术与方法**

研究人员开发了HENSling模型，该模型将Castro等人（2001）提出的连续时间资源任务网络（resource-task-network, RTN）调度公式与Verheyen和Zhang（2006）提出的多周期Synheat超结构HENS模型相结合，形成一个非凸混合整数非线性规划（MINLP）问题。为高效求解，研究人员基于外逼近（outer approximation, OA）算法设计了一种分解方法：松弛MILP主问题（master problem, MP）通过分段线性化获得原问题的下界；受限NLP子问题（subproblem, SP）通过固定整数变量求解原问题的可行上界。主问题使用Gurobi求解，子问题可选择全局求解器Baron或局部求解器CONOPT3。案例研究来源于Kondili等人（1993）的间歇过程，并经过Halim和Srinivasan（2009）扩展，包含两个反应器、一个加热器和一个分离器，涉及三种进料和两种产品，共有5个冷流股和3个热流股。

**研究结果**

**4.1. 案例研究（Case study）**
案例研究采用文献中经典的间歇过程，包含三个放热反应、一个加热任务和一个分离任务，通过HENSling模型优化得到最优调度和HEN结构。

**4.2. 分解方法的性能（Performance of the decomposition method）**
采用分解算法（Decomp）求解HENSling模型，使用Baron作为NLP求解器时，在第五次迭代（总计算时间859秒）找到最优解TAC = -31183.71 $/a，并在30次迭代后因MP不可行而终止，表明已找到全局最优（相对最优间隙1.8×10^-3）。使用CONOPT3作为局部求解器时，第七次迭代（213秒）找到相同最优解。直接使用Baron求解器在40000秒后仍剩余19.21%间隙，而分解算法显著加速了求解过程。

**4.3. HENSling模型的评估（Evaluation of the HENSling model）**
将HENSling模型与三种基准方法比较：顺序方法（Sequential，先调度后HENS）、无投资方法（NoInv，使用ΔT_min = 10 K代替投资成本优化）、一对一匹配方法（One-to-one，禁止流股分流）。HENSling模型获得最高年度总利润（-TAC），比顺序方法高9.85%，比NoInv方法高11.61%，比One-to-one方法高2.69%。HENSling模型通过同步优化调度与HEN，实现了5个时间周期中的热流股与冷流股同时存在，安装了4个换热器，达到了最低的公用工程消耗和合理的投资成本。顺序方法因调度先独立优化，导致热集成潜力降低，公用工程成本最高。NoInv方法因未直接考虑投资成本，安装了过多换热器且尺寸受限，反而投资成本最高。One-to-one方法因限制流股连接，仅安装一个换热器，收益略低于HENSling模型。

**4.4. 局限性与进一步改进（Limitations and further improvement of the HENSling model）**
当前HENSling模型仅考虑直接热集成，未包含间接热集成（如储热）。此外，模型仅适用于连续型热任务，对动态批处理任务（如容器内加热/冷却）需采用时间切片等方法扩展。未来工作可引入嵌套整数割以提高计算效率，并消除冗余HEN结构。

**讨论与结论**

研究人员在结论部分指出，HENSling模型能够通过利用生产调度的灵活性，为间歇过程设计经济高效的换热网络。模型采用通用的网络生产环境调度公式，可应用于多种过程；同时采用超结构HENS模型，克服了现有依赖夹点分析或一对一匹配假设的方法的缺点。案例研究表明，HENSling模型在解决方案质量上优于现有方法。提出的分解算法大幅缩短了求解时间，使HENSling模型能够应用于更大规模的实际问题。研究人员认为，HENSling模型是提高间歇过程能效、降低外部公用工程依赖的有力工具，有助于应对气候变化和能源供应波动。未来工作应扩展至包含储热和动态过程，并可能融入能源系统优化、水回用优化和过程设计等更广泛的优化工具集。