一种基于对流参考点自适应构建的多体封闭系统瞬态耦合传热的双网格高效计算方法

《International Journal of Heat and Fluid Flow》：A dual-mesh efficient computational method for transient coupled heat transfer in multi-body enclosed systems based on adaptive construction of convective reference points

　　•开发了一种用于封闭系统瞬态耦合热传导的双流体网格多步法。•提出了自适应参考温度和PID阈值策略。与传统耦合热传导方法相比，该算法在保持高精度的同时实现了6.98倍的加速效果。

引言
在各类大气飞行器舱室中实现有效的热环境管理，是确保任务可靠性和有效载荷安全的关键前提（van Heerden等人，2022年；Ao等人，2025年）。从工程角度而言，舱室热仿真不仅有助于整体热设计，比如设备布局优化（Li等人，2025年；Zhu等人，2016年）、导热路径设计、绝缘与导热材料的选择（Wei等人，2022年；Chen等人，2024年），以及辐射涂层和热控制策略的配置（Liu等人，2025年；Ouyang等人，2024年；Dong等人，2017年），还能用于在极端条件下评估热安全裕度（Milos等人，2001年），并预测长期运行风险（Pang等人，2018年）。在无强制通风或仅有微弱通风的常规条件下，多个设备与结构部件会同时产生热量。这些热量通过固体传导网络传递，再结合内部表面间的辐射交换（Sanchez等人，2022年；Wu等人，2025年）以及自然对流（Adams等人，1997年；Wang等人，2023年；Zhao等人，2023年），共同决定了各部件温度的空间分布与时间变化规律。因此，从机理层面准确模拟具有内部热源的多体封闭系统中导热、辐射与自然对流之间的非稳态耦合传热过程，有助于揭示舱室热环境的形成机制，为热设计迭代与安全评估提供依据。

封闭舱室内的耦合传热与自然对流属于典型的强耦合、非线性多物理场问题。随着系统集成度和功率密度的提升，舱室通常存在多个热源、复杂的几何结构以及多界面耦合现象，从而导致热环境出现明显的空间不均匀性及剧烈的瞬态变化（Chen等人，2024年；Li等人，2024年）。对于导热-辐射-对流耦合问题，现有的数值模拟通常采用分区域耦合框架（Gatzhammer等人，2010年；Akbay等人，2018年；He，2025年）。根据时间推进方式以及对界面迭代的处理方式，这类方法可大致分为紧耦合策略（Pellegrini等人，2025年；Tavakoli等人，2026年；Han等人，2026年）和松耦合策略（Corral和Wang，2018年；Cai等人，2024年；Zhao等人，2024年）。紧耦合方法在每个时间步长上同步求解固体导热方程与流体流动传热方程，同时通过界面迭代来满足温度或热通量连续性条件，因此能够以相对较高的精度描述界面附近的瞬态响应与耦合行为。不过，对于长时间跨度的大规模模拟而言，紧耦合方法的计算成本极高。在这种方法中，必须在每个时间步长都重复求解完整的固-液耦合系统，且界面处强制施加的热匹配条件严重限制了根据不同物理区域各自的特征时间尺度独立调整时间步长的可能性。对于存在多个相互作用热源的封闭系统，这些因素进一步加剧了全局求解的难度。尤其是自然对流过程通常对稳定性和收敛性要求更为严格，往往成为限制全局时间步长选择的主导因素，从而大幅降低整体计算效率。鉴于工程实践更关注设备温度的长期变化趋势以及峰值温度的预测，松耦合方法可以将固体域与流体域分开，仅在必要时交换界面信息，因此在大规模、多尺度耦合传热问题中具有较大的应用潜力，同时也具备良好的解决方案灵活性、可扩展性以及工程适用性。

针对涉及对流的长时间跨度耦合传热问题，现有研究在松耦合框架下开发了一系列高效算法，主要包括逐步更新准稳态流场以及自适应控制耦合时间步长，以此在计算效率、稳定性与预测精度之间取得平衡。Meng等人（Meng等人，2016年）提出了一种基于准稳态流场的瞬态全局强耦合方法，通过减少流场求解次数并根据努塞尔数相关性确定更新时机，提升了计算效率。Birken等人（Birken等人，2015年）则为热耦合问题提出了一种自适应时间积分策略，为传统的固定步长方法提供了更为灵活的替代方案。在这些研究的基础上，后续研究越来越注重按需更新与自适应调节的理念，以便在长时间跨度耦合模拟中更好地平衡效率、稳定性与预测精度。Du等人（Du等人，2024年）开发了一种基于扰动区域检测的更新策略，并将其与壁面温度气热通量估算以及自适应耦合步长控制相结合，有效减少了不必要的全局迭代与界面数据传输。在航空发动机盘腔热分析领域，Shuai等人（Shuai等人，2024年）将差分进化优化与基于比例-积分-微分控制的策略结合到时间步长调整过程中，从而实现了精度与效率之间的动态平衡。针对高超音速航空热弹性应用，Chen等人（Chen等人，2018年）建立了一个耦合计算框架，将该团队自主研发的气热求解器与有限元软件相集成；借助自适应时间步进与混合插值技术，能够高效地预测高超音速机翼结构的热-结构-振动响应。这些方法大多是为以强制对流或外部流驱动为主的问题而开发的。而对于存在多个热源的封闭舱室中的导热-辐射-自然对流耦合传热过程，目前仍缺乏能够同时兼顾精度、稳定性与长期计算效率的系统性松耦合方法。

基于上述分析，本研究提出了一种基于双流体网格的时空区域分解与多时间步长边界耦合方法，并在OpenFOAM（Jasak等人，2007年；Plourde等人，2025年）平台上开发了相应的瞬态耦合热传导求解器。该方法在流体域构建了双流体网格框架，其中粗略的流体网格与精细的流体网格相互配合：精细流体网格仅在特定触发时刻进行准稳态自然对流求解，以获得可靠的流场信息与壁面对流热传递系数；而粗糙流体网格则以更低的计算成本推进舱室的瞬态热状态演化，同时为固体与流体的边界耦合提供对流参考温度。在此基础上，该方法引入了基于壁面热响应变化的触发与更新机制：只有当固体侧的热状态满足预设标准时，才会启动精细网格求解器来更新自然对流与界面传热信息。这样一来，传统方法中需要在每个时间步长都进行的高成本自然对流求解过程，就被转化为低频率的按需更新模式。通过这种设计，所提出的方法在保持长期热响应预测所需精度的前提下，大幅降低了自然对流求解的频率以及整体计算成本。为进一步验证其有效性，还开展了一系列数值对比研究，从精度、稳定性与计算效率等方面对其性能进行了系统评估。

章节片段
基于双网格的时空区域分解与多时间步长边界耦合解法
在存在内部热生成的多体封闭系统中，热环境是由多个固体部件内的瞬态导热、内部表面间的辐射交换以及自然对流共同决定的。这三种机制通过能量边界条件相互耦合，使得该系统成为一个典型的多物理场传热问题。
(1)强耦合特性与复杂的边界驱动行为：壁面热通量密度同时受到……的影响

网格间信息传递路径
图4展示了在触发准稳态更新之前和之后，固体网格、精细流体网格与粗糙流体网格之间的关键数据传递路径。整体上的网格间信息传递可分为图1中的步骤1和步骤3两部分。
步骤1：在触发之前，为准稳态求解提供边界条件与初始场。
当壁面温度上升幅度超过阈值ΔTcrit时，便进行准稳态自然对流求解……

数值验证
在开展数值验证之前，首先明确了基准耦合热传导求解器与所提方法对应的数值设置，以确保两者能进行公平的效率比较。两种方法均采用相同的几何结构、材料属性、初始条件与边界条件、辐射模型、物理模拟时间、计算平台以及相近的离散化设置。基准耦合热传导求解器会在每个时间步长上都求解瞬态固液耦合传热过程，而所提方法则……

模型描述
本研究采用了包含多个设备的三维仪器舱模型进行数值模拟。如图17所示，舱室的轴向安装有一块支撑板，设备安装在支撑板的上方，下方区域为空气。支撑板上放置了8个功率不同的电子设备，分别标记为固体1至固体8。所有区域的初始温度均为288.15 K，舱室内的空气……

结论
本研究针对多体封闭系统中涉及导热、辐射与自然对流的瞬态耦合传热问题展开研究，提出了一种基于双网格的时空域分解与多步边界耦合算法，旨在降低长时间跨度、大规模热问题的传统逐步耦合模拟的计算成本。主要结论如下：
(1)利用固体的多尺度响应特性……

CRediT作者贡献声明
张海明：撰写——原始稿件、可视化、软件、方法论、研究、数据整理。夏新林：撰写——审阅与编辑、可视化、项目管理、形式分析。李晓磊：验证、形式分析。孙海峰：撰写——审阅与编辑、监督、形式分析。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金[项目编号52406080]的支持。

张海明|夏新林|李晓磊|孙海峰