帕累托集预测辅助的双层双目标优化

《ACM Transactions on Evolutionary Learning and Optimization》：Pareto Set Prediction Assisted Bilevel Bi-objective Optimization

　　

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摘要

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双层优化问题包含一个上层优化任务，以及作为约束条件的下层优化任务。虽然已有大量文献致力于使用进化计算方法解决两层均具有单一目标的双层优化问题，但针对两层均具有多个目标的问题（BLMOP），相关研究相对较少。对于高度非线性或黑箱型的BLMOP，现有的进化技术通常采用嵌套搜索方法，而这种方法的原始形式需要大量的函数评估。在本研究中，我们提出通过直接预测候选上层解对应的下层帕累托集来减少这一开销，从而无需从头开始进行优化。对于BLMOP而言，这种预测极具挑战性，因为它涉及一对一到多一的映射关系。为了解决这一难题，我们利用辅助变量补充数据集，并构建神经网络，进而训练该网络以有意义的方式实现变量映射。随后，我们将这种初始化方法嵌入到一种名为“帕累托集预测辅助的进化双层多目标优化”（PSP-BLEMO）的双层优化框架中。通过与传统最先进方法的系统实验，证明了该方法在解决方案质量和计算成本方面的优势。实验表明，无论是在具有欺骗性的问题还是非欺骗性问题上，所提出的方法都具有竞争力。

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