一种考虑定位不确定性的分层覆盖路径规划方法，用于领航-跟随型自主水下航行器协作系统

《Ocean Engineering》：A positioning uncertainty aware hierarchical coverage path planning method for leader-follower AUV cooperative systems

　　•一种双层分层框架能够有效控制领航者-跟随者型自主水下航行器覆盖任务中的定位误差。•基于距离约束的区域生长方法可在保持近距离协作的同时，生成连通且均衡的子区域。•结合定位引导的动态规划方法，通过局部模板与联合不确定性成本函数来优化全覆盖路径。实验表明，该方法在保持良好全覆盖性能的同时，定位精度可提升30%以上。

引言
自主水下航行器已成为大规模海底测绘和目标搜索任务中的重要工具。与单艘AUV系统相比，多AUV协作系统通过协调的任务分配和多智能体信息融合，显著提升了作业效率，同时在复杂环境中的稳健性和适应性也更强（Qiao等人，2026；Wang等人，2023）。在无法获取全球定位系统信号的水下环境中，多AUV系统通常依赖惯性导航和声学测距来实现协同定位。因此，定位精度极易受到传感器误差和观测几何条件的影响。如何在保持高作业效率的同时实现精准的协同定位，仍是使用AUV执行海洋覆盖任务面临的关键挑战。

水下覆盖路径规划旨在生成最优路径，使AUV能够在避开障碍物的前提下遍历所有可到达区域，同时最小化任务时间或能耗（Jayalakshmi等人，2025；Kumar等人，2024）。这类规划方法需要综合考虑任务分配的均衡性、编队连通性以及协调约束，以确保整个系统的效率。目前关于多AUV覆盖路径规划的研究主要可分为两类：集中式规划方法和分层规划方法。

集中式规划方法将多AUV覆盖任务视为一个统一的优化问题，所有AUV的路径都在全局约束下共同求解。这类方法通常采用基于图的搜索、进化算法以及受生物启发的神经网络等全局优化框架，从而实现整个系统的协同决策。现有研究主要致力于提高计算效率、增强对复杂环境的适应性以及优化覆盖质量。在计算效率方面，诸如Glasius神经网络及其变体之类的受生物启发的方法被广泛用于降低全局规划的复杂性并提升实时性能（Sun等人，2019；Cai等人，2023）。Huang等人（2025）提出了一种轻量级的遗传分配-混合规划算法，实现了快速的全局-分布式规划，同时降低了计算成本。在环境适应性方面，一些研究引入了各种自适应优化策略，例如运用直觉模糊决策方法来应对环境不确定性并减少路径冗余（Zhang等人，2024），同时还有研究采用多源信息融合和进化优化框架来提升动态海洋环境中的协同避碰性能（Yin和Xiang，2026a）。此外，还有研究利用多维度优化框架来适应动态通信拓扑结构并实现实时避障（Han等人，2025），以及将贪婪探索与基于势场的连通性维护策略相结合，以确保在未知环境中的全面覆盖和编队连通性（Li和Chen，2026）。在覆盖质量和路径平滑性方面，Cai等人（2025）利用能量活动值和地形自适应回溯机制来避免过度转向和路径冗余，而Li等人（2024）则通过基于一致性的捆绑策略和改进的神经网络实现了任务分配的均衡以及全球信息的有效利用。Yin和Xiang（2026b）提出了一种带约束的多目标差分进化框架，用于多AUV同时优化任务时间、能耗以及威胁规避。另外，Mu和Gao（2025）考虑了海流干扰和声纳性能限制，采用了改进的Dijkstra算法和粒子群优化技术来生成实用的路径规划方案。Gao等人（2026）则为多AUV系统开发了一种考虑流体动力学特性的路径规划框架，实现了路径效率、能耗与安全性之间的良好平衡。尽管直接的全局规划方法可以实现全局协同优化，但由于多艘AUV之间存在较强的耦合关系，导致计算复杂性极高，且在大规模场景中的可扩展性有限。

分层规划方法采用“先划分再规划”的策略，即首先合理划分目标区域，然后再进行任务分配和局部路径规划。在划分阶段，通常会使用聚类方法和几何划分策略（如K均值、Voronoi算法及其变体）来实现任务均衡和区域连通性（Zhang等人，2023；Han等人，2024；Liu等人，2024）。对于复杂地形，一些研究还引入了三角剖分、Morse分解以及三维分层分解等方法来进一步提升对复杂环境的适应能力（Isokeit等人，2022；Cai等人，2023；Meng等人，2026）。在每个子区域内，路径生成通常是通过将结构化的覆盖模式与优化算法相结合来实现的。例如，Li等人（2024）采用了基于Voronoi的划分方法，并结合导航控制原理，运用割草机和螺旋形模式来生成高效的覆盖路径。Zhou等人（2025）提出了一种双层路径规划框架，同时兼顾覆盖路径和连接路径的优化。Chen等人（2021）提出了L-SHADE算法，用于优化行进顺序并缩短路径长度。Wu等人（2023）则开发了一种基于Q学习的覆盖路径规划算法（Q-CPP-C），用于解决子区域内的避障问题。这些方法通过将复杂任务分解为多个子问题，在计算效率和可扩展性方面具有明显优势。

然而，无论是集中式还是分层规划方法，主要关注的都是覆盖效率与路径优化，很少考虑路径配置对协同定位精度的影响。在仅基于距离测量的协同定位框架中，AUV之间的相对空间配置会直接影响系统的可观测性，而可观测性又决定了定位误差的收敛性能（Zhang等人，2022）。Antonelli等人（2010）指出，领航者AUV与跟随者AUV之间的相对位置和航向变化是决定可观测性矩阵秩的关键因素。当AUV处于共线等不利配置时，系统可能会变得不可观测或部分不可观测，从而导致滤波估计误差的发散。Arrichiello等人（2013）进一步证明，在仅基于距离的协同定位中，可观测性完全由相对位置和速度之间的几何关系决定。当这些量平行或AUV之间的距离过大时，可观测性会显著下降，进而导致定位性能降低。如果在路径规划阶段不考虑观测几何条件，不利路径配置将引发协方差发散，进而严重降低定位精度。

为了解决协同定位误差发散的问题，现有研究主要集中在改进协同定位算法上，包括卡尔曼滤波算法（Wang等人，2025；Zhao等人，2024）、因子图优化方法（Luo等人，2023；Yan等人，2023）、测距误差识别与补偿技术（Yan等人，2026；Cai和Wang，2025），以及环境误差建模方法（Jiang等人，2024a，2024b）。不过，这些方法主要是为了更好地利用观测信息，而非改善特定场景下的观测条件。因此，在路径规划阶段引导AUV保持有利的观测几何条件，并将定位精度约束纳入规划过程，就成为复杂水下协同作业中的关键问题。

为了解决上述问题，本文提出了一种考虑定位不确定性的分层覆盖路径规划方法，适用于领航者-跟随者型协作系统。该方法采用分层策略，包括协同划分和路径优化两部分。在路径优化阶段融入定位精度约束，从而在保持覆盖效率的同时避免出现不利的观测配置。本文的主要贡献如下：
(1) 提出了一种适用于领航者-跟随者型AUV系统的分层协同覆盖路径规划框架，该框架能够在协同覆盖任务中限制跟随者AUV的定位误差。
(2) 设计了一种基于距离约束的区域生长划分策略，可在保持领航者与跟随者AUV之间近距离协作导航的同时，生成连通且均衡的子区域。通过引入AUV间的距离约束，从空间层面避免了不利观测配置的出现。
(3) 提出了一种基于定位精度引导的动态规划方法，用于优化协同全覆盖路径。该方法构建了局部覆盖模板以及考虑定位不确定性的联合成本函数，然后基于贝尔曼最优性原理得出全局最优路径。

本文的其余结构如下：第2节建立了AUV协同定位模型，并提出了用于评估定位不确定性的指标。第3节介绍了基于距离约束的协同划分策略。第4节则采用基于动态规划的方法，在定位精度约束下进行全局路径优化。第5节通过多场景模拟和湖泊实验对方法进行了全面验证。最后，第6节总结了主要研究成果，并探讨了未来研究方向。

片段摘录
领航者-跟随者型AUV协同定位模型
由于可以利用压力传感器精确获取AUV的深度，因此可将协同定位问题简化到X-O-Y平面中。多AUV协同定位系统的结构如图1所示。该领航者-跟随者协作系统由N艘AUV组成，其中领航者AUV配备高精度导航设备，而跟随者AUV则根据领航者的状态以及它们之间的相对距离来调整自身位置。

目标区域建模与候选粗网格生成
目标区域采用两级网格结构表示，如图5所示。首先，将该区域划分为H×W个大小相同的粗网格，目标区域可以被建模为如方程（15）所示的二维离散粗网格集合：Ω={(r,c)|r∈[1,H],c∈[1,W]}，其中H和W分别表示粗网格的行数和列数。每个网格对应空间中边长为Ws的正方形区域。每个粗网格 further被划分为n×n个子网格。

局部覆盖路径模板生成
根据第3节中的协同划分结果，每艘AUV都会获得一组按顺序排列的粗网格，记为Gi={gi,1,gi,2,...,gi,K}。每个粗网格又被划分为n×n个子网格。为确保路径的连通性，AUV必须仅通过每个粗网格的四个角点进入和离开该网格。在这一部分，针对粗网格内不同的进出角点配置，设计了相应的局部覆盖路径模板。这些模板基于经典的割草机模式，旨在实现最小转弯次数。

实验与分析
通过仿真和实地实验，评估所提出的协同覆盖路径规划方法在定位精度方面的有效性。首先在5.1小节研究中不同任务配置和参数设置下的路径规划性能，接着在5.2小节对定位精度约束进行消融实验，5.3小节则通过仿真和湖泊实验进一步验证定位性能。

结论
本文提出了一种考虑定位不确定性 的多AUV系统协同覆盖路径规划方法，该方法引入误差椭圆正交投影指标作为新的约束条件，用以提升覆盖任务中的协同定位性能。同时，本文还开发了一种分层规划框架，该框架结合了基于距离约束的区域划分和基于动态规划的路径优化方法，旨在在实现全覆盖协同路径的同时降低相关成本。

致谢
Kaixuan Wang：数据整理、方法设计、验证、初稿撰写。Shuai Chang：概念构建、形式分析、项目管理、监督、审稿与编辑。Weiqiang Sun：资源协调、验证、可视化处理。Min Zhang：数据整理、可视化。Xiong Deng：形式分析、研究实施、项目管理。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金的支持，项目编号分别为41906161和52401404。

Kaixuan Wang|Shuai Chang|Weiqiang Sun|Min Zhang|Xiong Deng