基于宏观元素模型的非粘性土中冲刷桥墩群基础有限延性抗震设计方法

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Macro-element model-based limited-ductility seismic design methodology for scoured bridge pile-group foundations in cohesionless soils

　　摘要：桥墩群基础通常被设计为具备承载能力保护功能的构件，旨在在地震发生时保持弹性。然而，冲刷作用可能会使桥墩的塑性区域转移到桥桩上，从而使这种设计方法变得成本高昂或不可行。此外，与土桩相互作用以及桩体非弹性行为相关的复杂建模要求，进一步增加了冲刷后桥墩群抗震设计的成本和复杂性。为解决这些问题，本研究提出了一种基于宏观元素概念的系统性、实用性的有限延性抗震设计方法，用于处理受冲刷影响的桥墩群基础。该冲刷后的桥墩群通过包含一个侧向弹簧和一个旋转弹簧的宏观元素来建模，这些弹簧通过多线性曲线来描述基础的实际非线性荷载-变形行为。与多线性曲线相关的宏观元素参数可通过机器学习回归模型高效准确地获取，这些模型被整合到图形用户界面中，便于工程应用。通过与完全基于物理原理的精细化梁-非线性温克勒基础模型进行比较，对该宏观元素模型的性能进行了全面验证。基于该宏观元素模型，建立了一套逐步的有限延性设计流程，以有效控制冲刷后桥墩群的非弹性变形，确保灾后可修复性和安全性，同时为桥墩和承台提供足够的抗剪和抗弯强度。通过一个案例研究展示了所提出的有限延性设计流程。本研究的结果有助于洪水易发区和沿海地区的桥梁抗震设计。

引言：钢筋混凝土桥墩群基础由多个通过刚性帽连接在一起的钢筋混凝土桥桩组成，因其成本效益高且能适应不同的场地条件，而被广泛用于桥梁结构中。现有的抗震设计规范通常将此类基础视为具备承载能力保护功能的构件，旨在在相邻构件（如桥墩）出现塑性铰或融合后仍保持基本弹性。然而，对于跨越河流或位于沿海地区的桥梁，其桥墩群往往难以避免非弹性变形。冲刷会侵蚀桥帽周围及桥桩上部的支撑土壤，从而削弱基础的侧向强度。一旦该强度低于桥墩的侧向强度，潜在的塑性区域可能会从桥墩转移到桥桩上，使得传统的承载能力保护策略变得无效或经济上不切实际。一种有前景的替代方案是将桥墩群基础视为有限延性构件，在设计地震作用下允许其发生可控的有限非弹性变形，同时保持结构的可修复性和安全性。因此，亟需开发可靠且高效的有限延性设计方法，以便为洪水易发区和沿海地区的桥梁抗震设计提供支持。

在过去的二十年里，单根桥桩的有限延性抗震设计已得到广泛研究。Chai[3]利用等效悬臂概念建立了分析模型，用于评估延伸型桥桩的延性需求，这些模型后来被整合到初步的抗震设计流程中[4]。Suarez和Kowalsky[5]提出了一种基于直接位移的设计方法，用于分析钻孔桩弯桥，并建立了等效模型来计算部分埋入土壤中的单根桥柱的延性需求。Hutchinson等人[6]以及Gerolymos等人[7]通过数值分析研究了在不同结构和岩土参数条件下的单根桥柱支撑桥梁的非弹性地震响应。最近，Song等人[8]以及Chiou和Ho[9]运用分析公式评估了桥桩的位移延性能力/极限。Heidari和Naggar[10]为延伸型桥桩提供了设计指南，量化了固定等效长度、塑性铰深度以及等效塑性铰长度等关键参数。Song和Xie[11]进一步采用了两阶段循环推覆分析方法，为桥桩建立了多级延性能力模型。

由于桥帽旋转效应和桥墩群效应的影响，受冲刷影响的桥墩群的地震响应和延性能力与单根桥桩有很大差异。已有大量准静态试验用于揭示冲刷后桥墩群的非弹性侧向行为和损伤发展过程[[12], [13], [14], [15], [16]]。此外，还通过推覆分析和/或动力分析等数值研究来评估损伤极限状态和延性能力[[17], [18], [19], [20], [21]]。这些研究表明，通过设定适当的位移延性极限，可以将冲刷后桥墩群的非弹性损伤限制在地面以上的桥桩范围内，这一极限值取决于土壤-桥梁系统的岩土和结构特性。此外，受冲刷影响的桥墩群基础通常具有足够的延性能力，其平均位移延性系数约为2.5[20]，这使其适合采用有限延性设计。尽管许多研究指出了冲刷后桥墩群的高地震脆弱性[[22], [23], [24]]以及防止桥桩非弹性变形的难度[25,26]，但目前仍未建立起一套包含详细地震性能标准以及针对桥墩群及其相邻构件（桥墩和承台）的地震需求和能力精确量化的、逐步式的有限延性设计方法。

传统的桥墩基础抗震分析往往依赖于基于精细化梁-非线性温克勒基础模型的数值模拟。这类模型需要模拟随深度变化的非线性土桩相互作用以及桥墩群的非弹性结构行为，对于经验有限的工程师来说颇具挑战性。此外，BNWF模型通常涉及大量元素且非线性程度很高，导致分析耗时且容易收敛失败。为克服这些局限性，可采用能够表征基础整体荷载-变形行为的宏观元素，从而避免对土桩相互作用和桥墩群进行显式建模，进而显著提高计算效率与便捷性。迄今为止，宏观元素已被用于模拟摇晃的浅基础[27,28]、单个延伸型桥桩[29]以及桥台[30]。然而，考虑到其在地震作用下的非弹性响应，尚未有研究将宏观元素应用于受冲刷影响的桥墩群基础。宏观元素的开发通常依赖于严谨的分析公式和/或大量的数值分析。随着机器学习在结构工程和地震工程领域应用的日益广泛[31,32]，有望开发出数据驱动型的宏观元素，只需输入关键设计参数即可直接获得相关模型。目前，机器学习技术尚未被纳入宏观元素建模中。这一缺失阻碍了简化且快速的结构性分析方法的发展，而这类方法对于处理诸如受冲刷桥墩群有限延性抗震设计这类相对复杂的工程任务至关重要。

为填补这些研究空白，本研究提出了一种基于宏观元素模型的有限延性抗震设计方法，用于处理松散土体（沙土）中的受冲刷钢筋混凝土桥墩群基础。本文其余部分的结构如下：第2节阐述了所研究的桥梁基础的范围，明确了结构和岩土设计参数的具体取值范围。第3节首先回顾了受冲刷桥墩群的地震破坏机制，然后利用机器学习技术建立了相应的宏观元素模型。第4节介绍了基于宏观元素模型的有限延性设计方法，包括地震性能标准以及逐步设计流程。第5节通过一个示例设计，为未来的工程实践提供参考。最后，总结了本研究的结论与局限性。

研究范围：本研究聚焦于位于沙土环境中的常规多跨梁式公路桥的受冲刷钢筋混凝土桥墩群基础的有限延性抗震设计。图1示意性地展示了所研究的桥梁，其中基础设计参数以粗体标出。需注意的是，本研究采用了单弯桥模型，这种模型在以往的桥墩基础抗震设计研究中较为常见[4,5]，也符合相关设计规范。

地震破坏机制：在为受冲刷桥墩群开发宏观元素之前，首先需要深入研究其地震破坏机制。这些机制已在先前的研究中被系统探讨过[9,17,20]，此处简要介绍以便理解。受侧向荷载作用的桥墩群可能会经历两种不同的损伤过程，如图2所示。可以定义三种损伤极限状态：第一种为地面以上部分开始屈服，第二种为地面以下部分开始屈服，第三种为最终极限状态。

地震性能标准：在基于性能的抗震设计框架下，结构构件应满足一系列预定的性能目标。将受冲刷桥墩群视为有限延性构件时，其非弹性变形应控制在以下标准之内：(1)塑性损伤应限制在地面以上的桥桩范围内，以避免昂贵且技术难度较高的地下桥桩灾后修复工作；(2)应防止任何桥桩段发生破坏，以确保结构安全；(3)

示例分析：通过一个案例研究来展示所提出的设计方法。图15展示了一座跨度为30米的跨河公路梁式桥，该桥由3×2组部分埋入中密砂土中的桥墩群基础支撑。在考虑来自桥梁横向方向的地面运动作用时，该桥的受冲刷基础被设计为有限延性构件。逐步设计流程如下：第一步：确定设计参数。基于……

结论：本研究主要探讨了受冲刷桥墩群基础的有限延性抗震设计方法。为此，为这类桥墩群开发了包含多线性侧向弹簧和旋转弹簧的宏观元素。定义宏观元素曲线形状的关键参数可通过机器学习回归模型高效准确地预测，这些模型被整合到用户友好的图形用户界面中，便于实际工程应用。采用该宏观元素的桥梁模型具有良好的性能，该模型被称为……

CRediT作者贡献声明：王景成：概念构建、研究设计、方法论、软件工具、验证分析、可视化处理、论文撰写——初稿撰写、论文润色编辑。王晓伟：资金筹集、方法论、论文润色编辑。叶爱军：概念构建、资金筹集、项目监督、论文润色编辑。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52478200、52378183）以及福建省工程结构智能建造与监测重点实验室（项目编号SMU2026KF03）的资助。

王景成|王晓伟|叶爱军
中国福州大学土木工程学院，福州350108